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2024-2024学年度榆树一中高三年级11月月考卷
文科数学试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．在复平面内，复数z?1?2i对应的点位于（ ） ?iA． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 2．已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{x|－1≤x<1}，则A∩B＝( ) A． {0} B． {－1，0} C． {0，1} D． {－1，0，1}
3．曲线y?()x在x?0点处的切线方程是( ) A．x?yln2?ln2?0 C． x?y?1?0
2baca12B． xln2?y?1?0
D． x?y?1?0
2bc4．已知log1b?log1a?log1c，则 ( )
2cbacabA． 2>2>2 B．2>2>2 C．2>2>2 D．2>2>2 5．sin 240° = （ ） A．
3311 B．— C． D．—
22226．如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（ ）
A．“p且q”是假命题
C．“非p”是真命题
7．已知函数f(x?2)??
A．
B．“p或q”是真命题 D．“非q”是真命题
?tanx,x?0?，则f(?2)f(?2)?
4?log2(?x),x?0B．?1 2
1 2 C．2 D．一2
8．平面向量a与b的夹角为60?，a＝(2,0), |b|＝1，则 |a＋2b|＝ A．3
B．23
C．4
D．12
9．已知，则等于.
A． B． C． D．
10．已知角?终边上一点P（-4，3），则sin(?24343（A）? （B）? （C） （D）
555511．在等比数列{an}中，
=﹣3，
=﹣6，则
??)的值为（ ）
的值为（ ）
A． ﹣24 B． 24 C． ±24 D． ﹣12
12．已知数列?an?满足an?1?2ann?N*， a1?a3?2，则a5?a7? A． 8 B． 16 C． 32 D． 64
??第II卷（非选择题）
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果于__________． 14．在?ABC中，C?15．设复数z?，那么
等
?4,AB?3,AB边上的高为，则AC?BC?________ 33i，则z?_____________． 1?i16．已知等比数列{an}中，有a3a11＝4a7，数列{bn}是等差数列，且b7＝a7，则b5＋b9＝________．
三、解答题（本题共6个题，满分70分） 17．（本题满分12分）
已知向量a＝(2x－y＋1，x＋y－2)，b＝(2，－2). ①当x、y为何值时，a与b共线？
②是否存在实数x、y，使得a⊥b，且|a|＝|b|？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由.
18．（本题满分12分）
三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c， asinA?csinC?2asinC?bsinB （1）求角B的大小
（2）若角A为75o，b=2，求a与c的值.
19．（本题满分12分）
已知点P(cos2x?1,1)，点Q(1,3sin2x?1)（x?R），且函数f(x)?OP?OQ. （1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数f(x)的最小正周期及最值. 20．（本题满分12分）
等差数列?an?中，a1?3，其前n项和为Sn. 等比数列{bn}的各项均为正数，b1?1，且
b2?S2?12，a3?b3.
（1）求数列?an?与?bn?的通项公式；
?1?（2）求数列??的前n项和Tn.
?Sn?
21．（本题满分12分） 已知函数
（Ⅰ）求f?x?的单调区间；
（Ⅱ）求f?x? 在区间?3,2上的最值． 22．（本题满分10分） 已知函数f(x)???13x?ax2?1 (a?R)． 32
（Ⅰ）若a>0，函数y=f(x)在区间(a，a -3)上存在极值，求a的取值范围； （Ⅱ）若a>2，求证：函数y=f(x)在(0，2)上恰有一个零点．
2024-2024学年度榆树一中高三年级11月月考卷
文科数学试卷
参考答案
1．A
【解析】试题分析： z?1?2i?1?2i?i2??i?2i?2?i，在复平面内复数z对应的点为?2,1?，2?i?i在第一象限．故A正确．
考点：1复数的运算；2复数与复平面内的点一一对应． 2．B
【解析】集合B含有整数－1，0，故A∩B＝{－1，0},故选B. 3．B
【解析】
111y'??ln2()xy?()xy?()x2，即曲线2，所以，2在x?0点处的切线的斜率试题分析：因为，
1y?()x2在x?0点处的切线方程是xln2?y?1?0，选B。 为-ln2，即曲线
考点：导数计算，导数的几何意义。
点评：简单题，曲线切线的斜率，等于在切点的导函数值。 4．A
【解析】因为函数f(x)?log1x是减函数，所以由f(b)?f(a)?f(c)可得b?a?c;又函数
2y?2x是增函数，所以2b?2a?2c.故选A
5．D 【解析】
试题分析：sin240??sin60??考点：诱导公式 6．D 【解析】 7．C 【解析】
3，选D． 2
8．B
【解析】a?b?|a|?|b|cos?a,b??2?1?所以|a?2b|?|a|?4a?b?4|b|?故选B 9．D
221?1 222?4?1?4?12?23 【解析】试题分析：因为得即，将其代入
得
；将
代入
得，所以．
考点：同角三角函数的基本关系． 10．A 【解析】 11．A 【解析】 【分析】
由等比数列通项公式，求得公比，进而求得【详解】
根据等比数列通项公式
的值。
解得
所以所以选A 【点睛】
吉林省榆树一中2024届高三上学期二模考试数学（文）试卷含答案
