2021年江西省高考物理电场复习题
37．如图所示，在竖直直角坐标系xoy内，x轴下方区域I存在场强大小为E、方向沿y轴正方向的匀强电场，x轴上方区域Ⅱ存在方向沿x轴正方向的匀强电场。已知图中点D的坐标为（?
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L，﹣L），虚线GD⊥x轴。两固定平行绝缘挡板AB、DC间距为3L，2OC在x轴上，AB、OC板平面垂直纸面，点B在y轴上。一质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力）从D点由静止开始向上运动，通过x轴后不与AB碰撞，恰好到达B点，已知AB＝14L，OC＝13L。
（1）求区域Ⅱ的场强大小E′以及粒子从D点运动到B点所用的时间t0；
（2）改变该粒子的初位置，粒子从GD上某点M由静止开始向上运动，通过x轴后第一次与AB相碰前瞬间动能恰好最大。
①求此最大动能Ekm以及M点与x轴间的距离y1；
②若粒子与AB、OC碰撞前后均无动能损失（碰后水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变，方向相反），求粒子通过y轴时的位置与O点的距离y2。
【解答】解：（1）根据题意可知该粒子带正电，从D点运动到x轴所用的时间设为t1，
2则根据位移时间关系有：??=2??1??1
1
其末速度为：v＝a1t1
根据牛顿第二定律有：qE＝ma1，
粒子在区域II中做类平抛运动，所用的时间设为t2， 则：
272
2
L=2??2??2，3L＝vt2，
1
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根据牛顿第二定律有：qE′＝ma2，
粒子从D点运动到B点所用的时间：t0＝t1+t2， 解得：E′＝6E，t0＝5√2????；
（2）①设粒子通过x轴时的速度大小为v0， 碰到AB前做类平抛运动的时间为t， 则：v0=??，
粒子第一次碰到AB前瞬间的x轴分速度大小：vx＝a2t，
22
碰前瞬间动能：EK=2m（??0+????），
????3??
1
2
??9??
即：EK=（2+??2??2）， 22??
由于9L
9??2??2?
2
??22??
=
9??
9??2??2为定值，当22??
2
2
=??22??即t=√
3??时动能EK有最大值， ??2
由（1）得a2=??，最大动能：EKm＝18qEL， 对应的v0=√??；
2
粒子在区域I中做初速度为零的匀加速直线运动，则??0=2??1??1，
6????
18??????解得：y1＝9L；
②粒子在区域II中的运动可等效为粒子以大小为v0的初速度在场强大小为6E的匀强电场中做类平抛运动直接到达y轴的K点，
如图所示，则时间仍然为t2，则：OK＝v0t2，解得：OK＝9L， 由于
????????
=
9??3??
=3，粒子与AB碰撞一次后，再与CD碰撞一次，最后到达B处，则：y2
＝3L；
答：（1）区域Ⅱ的场强大小E′为6E，粒子从D点运动到B点所用的时间t0为5√2????； （2）①此最大动能Ekm为18qEL，M点与x轴间的距离y1为9L； ②粒子通过y轴时的位置与O点的距离y2为3L。
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2021年江西省高考物理电场复习题(37)
