山东省枣庄市2015年中考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把遮光器的选项选择出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。 1．下列各式，计算正确的是（ ） 22223824325 A．C． D． （a+b）=a+b B． a?a=a a÷a=a a+a=a 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式． 分析： 分别根据完全平方公式、同底数幂的乘法及除法法则对各选项进行逐一判断即可． 22解答： 解：A、左边=a+b+2ab≠右边，故本选项错误； 3B、左边=a=右边，故本选项正确； 8﹣26C、左边=a+a≠右边，故本选项错误； 32D、a与a不是同类项，不能合并，故本选项错误． 故选B． 点评： 本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则是解答此题的关键． 2．（3分）（2015?枣庄）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
15° A． 20° B． 25° C． 30° D． 考点： 平行线的性质． 专题： 压轴题． 分析： 根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可． 解答： 解：∵直尺的两边平行，∠1=20°， ∴∠3=∠1=20°， ∴∠2=45°﹣20°=25°． 故选：C． 点评： 本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键． 3．（3分）（2015?枣庄）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图． 分析： 由已知条件可知，俯视图有3行，每行小正方数形数目分别为1，3，1；第一行的1个在中间，第三行的1个在最左边，据此得出答案即可． 解答： 解：由6个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是． 故选：D． 点评： 此题考查简单组合体的三视图，根据看到的小正方形的个数和位置是正确解决问题的关键． 4．（3分）（2015?枣庄）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．ac＞bc B． |a﹣b|=a﹣b C． ﹣a＜﹣b＜c D． ﹣a﹣c＞﹣b﹣c 考点： 实数与数轴． 专题： 数形结合． 分析： 先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可． 解答： 解：∵由图可知，a＜b＜0＜c， ∴A、ac＜bc，故A选项错误； B、∵a＜b， ∴a﹣b＜0， ∴|a﹣b|=b﹣a，故B选项错误； C、∵a＜b＜0， ∴﹣a＞﹣b，故C选项错误； D、∵﹣a＞﹣b，c＞0， ∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故D选项正确． 故选：D． 点评： 本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键． 5．（3分）（2015?枣庄）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（ ） A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考点： 一次函数图象与系数的关系． 分析： 首先根据k+b=﹣5、kb=5得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可． 解答： 解：∵k+b=﹣5，kb=5， ∴k＜0，b＜0， ∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限． 故选：A． 点评： 本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据k、b之间的关系确定其符号． 6．（3分）（2015?枣庄）关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（ ）
A．a≥﹣1 B． a＞﹣1 C． a≤﹣1 D． a＜﹣1 考点： 分式方程的解． 专题： 计算题． 分析： 将分式方程化为整式方程，求得x的值然后根据解为正数，求得a的范围，但还应考虑分母x+1≠0即x≠﹣1． 解答： 解：分式方程去分母得：2x﹣a=x+1， 解得：x=a+1， 根据题意得：a+1＞0且a+1+1≠0， 解得：a＞﹣1且a≠﹣2． 即字母a的取值范围为a＞﹣1． 故选：B． 点评： 本题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0． 7．（3分）（2015?枣庄）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则ab+ab的值为（ ）
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140 A． 70 B． 35 C． 24 D． 考点： 因式分解的应用． 分析： 由矩形的周长和面积得出a+b=7，ab=10，再把多项式分解因式，然后代入计算即可． 解答： 解：根据题意得：a+b==7，ab=10， ∴ab+ab=ab（a+b）=10×7=70； 故选：B． 点评： 本题考查了矩形的性质、分解因式、矩形的周长和面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键． 228．（3分）（2015?枣庄）已知关于x的一元二次方程x+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则m+n的值是（ ） 10 2 A．﹣10 B． C． ﹣6 D． 考点： 根与系数的关系． 分析： 根据根与系数的关系得出﹣2+4=﹣m，﹣2×4=n，求出即可． 2解答： 解：∵关于x的一元二次方程x+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4， ∴﹣2+4=﹣m，﹣2×4=n， 解得：m=﹣2，n=﹣8， ∴m+n=﹣10， 故选A． 点评： 本题考查了根与系数的关系的应用，能根据根与系数的关系得出﹣2+4=﹣m，﹣2×4=n是解此题的关键． 9．（3分）（2015?枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（ ）
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A． B． C． D． ﹣1 考点： 旋转的性质． 分析： 连接AC1，AO，根据四边形AB1C1D1是正方形，得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°，求出∠DAB1=45°，推出A、D、C1三点共线，在Rt△C1D1A中，由勾股定理求出AC1，进而求出DC1=OD，根据三角形的面积计算即可． 解答： 解：连接AC1， ∵四边形AB1C1D1是正方形， ∴∠C1AB1=×90°=45°=∠AC1B1， ∵边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1， ∴∠B1AB=45°， ∴∠DAB1=90°﹣45°=45°， ∴AC1过D点，即A、D、C1三点共线， ∵正方形ABCD的边长是1， ∴四边形AB1C1D1的边长是1， 在Rt△C1D1A中，由勾股定理得：AC1=则DC1=﹣1， ∵∠AC1B1=45°，∠C1DO=90°， ∴∠C1OD=45°=∠DC1O， =， ∴DC1=OD=﹣1， ， =﹣1， ∴S△ADO=×OD?AD=∴四边形AB1OD的面积是=2×故选：D． 点评： 本题考查了正方形性质，勾股定理等知识点，主要考查学生运用性质进行计算的能力，正确的作出辅助线是解题的关键． 10．（3分）（2015?枣庄）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（ ）
A．2种 B． 3种 C． 4种 D． 5种 考点： 利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案． 分析： 利用轴对称图形的性质以及中心对称图形的性质分析得出符合题意的图形即可． 解答： 解：如图所示：组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形， 则这个格点正方形的作法共有4种． 故选：C． ] 点评： 此题主要考查了利用轴对称以及旋转设计图案，正确把握相关定义是解题关键． 11．（3分）（2015?枣庄）如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为（ ）
山东省枣庄市2015年中考数学试卷及答案（Word解析版）
