邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。第三章 3.23.2.2 函数模型的应用实例
1．一辆汽车在某段路程中的行驶路程s关于时间t变化的图象如图所示，那么图象所对应的函数模型是( )
A．分段函数 C．指数函数
B．二次函数 D．对数函数
解析：由图象知，在不同的时间段内，行驶路程的折线图不同，故对应函数模型应为分段函数．
答案：A
2．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3 000＋20x－0.1x，
2
x∈(0,240)，若每台产品的售价为25万元，则生产不亏本时(销售收入不小于总成本)的最
低产量为( )
A．100台 C．150台
B．120台 D．180台
2
解析：由题意，生产者不亏本，应有3 000＋20x－0.1x≤25x， 即x＋50x－3 000≥0， ∴x≥150或x≤－200(舍去)． 又0＜x＜240，x∈N，
∴当最低产量为150时，生产者不亏本． 答案：C
3．某人2010年1月1日到银行存入一年期存款a元，若年利率为x，并按复利计算，到2017年1月1日可取款(不计利息税)( )
A．a(1＋x)元 C．a(1＋x)元
77
*
2
B．a(1＋x)元 D．a(1＋x)元
2
6
6
解析：2011年1月1日可取款a(1＋x)元，2012年1月1日可取款a(1＋x)元，同理可得2017年1月1日可取款a(1＋x)元．
答案：A
4．现测得(x，y)的两组值为(1,2)，(2,5)．现有两个拟合模型，甲：y＝x＋1，乙：y＝3x－1，若又测得(x，y)的一组对应值为(3,10.2)，则应选用______作为拟合模型较好．
解析：作出三个点，比较两个函数图象，选甲更好．
2
7
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。答案：甲
5．已知长为4，宽为3的矩形，若长增加x，宽减少，面积最大．此时x＝________，
2面积S＝________.
解析：根据题目条件0＜＜3，
2即0＜x＜6， 所以S＝(4＋x)?3－?
?2?12
＝－(x－2x－24)
22512
＝－(x－1)(0＜x＜6)． 22故当x＝1时，S取得最大值答案：1
25 2
25. 2
xx?
x?
6．某人开汽车以60 km/h的速度从A地到150 km远的B地，在B地停留1 h后，再以50 km/h的速度返回A地，把汽车离开A地的位移x(km)表示为时间t(h)(从A地出发时开始)的函数，并画出函数的图象；再把车速v(km/h)表示为时间t(h)的函数，并画出函数的图象．
解：汽车离开A地的位移x(km)与时间t(h)之间的关系式是： 60t，t∈[0，2.5]，??
，3.5]，x＝?150，t∈
?t－，t∈?150－它的图象如下图左所示．
速度v(km/h)与时间t(h)的函数关系式是： 60，t∈[0，，??
，v＝?0，t∈[2.5，
??－50，t∈[3.5，6.5].它的图象如下图右所示．
，6.5].
2018_2019学年高中数学第三章函数的应用3-2函数模型及其应用3-2-2函数模型的应用实例练习新人教A版必修1
