证券投资学计算题答案

1．A 公司需要筹集 990 万元资金，使用期 5 年，有以下两个筹资方案：

甲方案：委托某证券公司公开发行债券，债券面值为 1000 元，承销差价(留给证券公司的发行费用)每张票据是 51.60 元，票面利率 14％，每年付息一次，5 年到期一次还本。发行价格根据当时的预期市场利率确定。

乙方案：向某银行借款，名义利率是 10％，补偿性余额为 10％，5 年后到期时一次还本并付息(单利计息)。

假设当时的预期市场利率(资金的机会成本)为 10％，不考虑所得税的影响。请回答下列问题：

(1)甲方案的债券发行价格应该是多少?

(2)根据得出的价格发行债券，假设不考虑时间价值，哪个筹资方案的成本(指总的现金流出)较低?

(3)如果考虑时间价值，哪个筹资方案的成本较低?

1）甲方案债券发行价格 =面值的现值+利息的现值

=1000×0.6209+1000×14%×3.7907 =620.9+530.70

=1151.60 元/张

（2）不考虑时间价值

甲方案:每张债券公司可得现金 =1151.60-51.60=1100 元 发行债券的张数

=990 万元÷1100 元/张=9000 张 总成本=还本数额+利息数额

=9000×1000×（1+14%×5）=1530 万

乙方案:借款总额=990/（1-10%）=1100 万元借款本金与利息=1100×（1+10%×5） =1650 万元

因此,甲方案的成本较低。 （3）考虑时间价值

甲方案:每年付息现金流出 =900×14%=126 万元

利息流出的总现值

=126×3.7907=477.63 万元 5 年末还本流出现值

=900×0.6209=558.81 万元 利息与本金流出总现值

=558.81+477.63=1036.44 万元 乙方案:5 年末本金和利息流出 =1100×（1+10%×5）=1650 万元 5 年末本金和利息流出的现值 =1650×0.6209=1024.49 万元 因此,乙方案的成本较低。

2．从事家电生产的 A 公司董事会正在考虑吸收合并一家同类型公司 B，以迅速实现规模扩张。以下是两个公司合并前的年度财务资料(金额单位：万元)。 项目 净利润 股本（普通股） 市盈率 A 公司 14000 7000 20（倍） B 公司 3000 5000 15（倍） 两公司的股票面值都是每股 1 元。如果合并成功，估计新的 A 公司每年的费用将因规模效益而减少 1000 万元，公司所得税税率均为 30％。A 公司打算以增发新股的办法以 1 股换4 股 B 公司的股票完成合并。

请计算：

(1)合并成功后新的 A 公司的每股收益是多少? (2)这次合并的股票市价交换率是多少?

（1）每股收益计算:新的 A 公司净利润=14000+3000+1000×（1-30%）=17700（万元）新的A 公司股份总数=7000+5000/4=8250（万股）新的 A 公司每股收益=17700÷8250=2.15（元） （2）股票市价交换率原 A 公司每股收益=14000/7000=2（元）原 A 公司的每股市价

=2×20=40（元）B 公司的每股收益=3000÷5000=0.6（元）B 公司的每股市价=0.6×15=9（元） 股票市价交换率=（40×0.25）=1.11[或者:股票市价交换率=40/（4×9）=1.11

3．S 公司目前的资本来源包括每股面值 1 元的普通股 800 万股和平均利率为 10％的 3000 万元债务。该公司现在拟投产一个新产品，该项目需要投资 4000 万元，预期投产后每年可增加营业利润(息税前盈余)400 万元。该项目备选的筹资方案有三个：

甲方案：按 11％的利率发行债券；

乙方案：按面值发行股利率为 12％的优先股； 丙方案：按 20 元／股的价格增发普通股。 该公司目前的息税前盈余为 1 600 万元；公司适用的所得税率为 40％；证券发行费可忽略 不计。请完成下列问题：

(1)，计算按不同方案筹资后的普通股每股收益。

(2)增发普通股和债券筹资的每股(指普通股，下同)收益无差异点(用营业利润表示，下同)， 以及增发普通股和优先股筹资的每股收益无差异点?

(3)筹资前的财务杠杆和按三个方案筹资后的财务杠杆各是多少?，

(4)根据以上计算结果分析，该公司应当选择哪一种筹资方式?理由是什么?

(5)如果新产品可提供 1000 万元或 4000 万元的新增营业利润，在不考虑财务风险的情况下， 公司应选择哪一种筹资方式?

正确答案：

（1） 计算普通股每股利润

（2） 增发普通股和债券筹资的每股利润无差别点

（

-300）×(1-40%)/1000=( =2500

-740)×(1-40%)/800

增发普通股和优先股筹资的每股利润无差别点

（ -300）×(1-40%)/1000=〔( =4300

-300)×(1-40%)－4000×12％〕/800

（3） 筹资前的财务杠杆＝1600/（1600-300）＝1.23

发行债券的财务杠杆＝2000/（2000-740）＝2000/1260＝1.59

发行优先股的财务杠杆和2000/〔2000-300-480/（1-40％）〕＝2000/900＝2.22增发普通股的财务杠杆＝2000/（2000-300）＝1.18

（4）由于增发普通股每股利润（1.02元）大于其它方案，且其财务杠杆系数（1.18）小于其它方案，即增发普通股方案3收益性高且风险低，所以方案3优于其它方案。

7．R 公司以 50％的资产负债率做为目标资本结构，公司当年的税后利润为 500 万元，预计公司未来的总资产要达到 1 200 万元，现有的权益资本为 250 万元。请采用剩余股利政策计算：

(1)R 公司当年股利支付率。

(2)在市盈率为 10，每股盈余为 2 元的条件下 R 公司应增发普通股票的数量。

解：

(1)来年所需权益资本=1,200×(1-50%)=600(万元) 需补充的权益资本=600-250=350(万元)股利支付率=(500-350)/500×100%=30%

(2)股票市价=10×2=20(元)；增发股票数=350÷20=17.5(万股)

8．K 公司现有资本 1 000 万元，该公司权益乘数为 2，公司认为目前的资本结构是理想的并想继续维持下去，现有权益资本均为普通股票，每股面值 50 元，负债平均利率 10％。其他有关资料如下：

A：年初未分配利润-140 万元；

B：当年实现营业收 A．5000 万元，固定成本 950 万元，变动成本率 50％ C：所得税率 40％；

D：按 10％比例提取盈余公积金和公益金； E：下年度计划投资 2,000 万元；

请问：按剩余股利政策确定该公司当年是否应发放股利? (1)权益乘数=1/(1-资产负债率),即 2=1/(1-资产负债率) 求得资产负债率=50%

权益资本=1,000×(1-50%)=500(万元) 普通股数=500 万元/50 元=10(万股)

当年税后利润:(5,000-950-5,000×50%-500×10%)×(1-40%)=900(万元) 提取法定盈余公积金:(900-140)×10%=76(万元) 提取公益金:(900-140)×10%=76(万元)

可用于投资的税后利润:900-(76+76)=748(万元)

下一年投资所需权益资本:2,000×50%=1,000(万元)因748<10,0故,不能发放股利。

9．A 公司目前发行在外的股票数为 1 000 万股，每股面值为 1 元，2000 年的税后利润为3000 万元，拟投资 6000 万元，来扩大 20％的生产能力，预计投产后税后利润会增加50％，并且该公司的产品销路层非常稳定。该公司想要维持目前 50％的产权比率，并想继续执行 30％的固定股利支付率政策。请计算：

(1)该公司 2000 年应分配的股利为多少?

(2)该公司在 2001 年为扩充上述生产能力必须从外部筹措多少权益资本?如果以 10 倍的市盈率增加发行股票，应增加发行多少股?

(3)如果投资人要求的必要收益率为 10％，则该股票的价格应为多少。答案：

1.3000*30%=900

2.产权比率=负债/权益资本 所以权益资本=4000外部=4000-（3000-900）=1900 股价=10*（3000/1000）=30股数=1900/30=63

3.股价=预期股每股收益*股利支付率/10%=（（3000*（1+50%))/（1000+63） *30%/10%=12.7

10．某公司的有关资料如下： A：税息前利润为 800 万元；

B：所得税率为 40％；

C：总负债 2000 万元，且均为长期债券，平均利息率为 l0%； D：普通股预期报酬率为 15％；

E：发行股数为 600000 股(每股面值 1 元)； F：每股账面价值是 10 元。

该公司的产品市场相当稳定，预计无增长，所有盈余全部用于发放股利，如果股票价格与其内在价值相等。请回答下列问题： (1)该公司每股盈余及股票价格是多少? (2)该公司的加权平均资金成本是多少?

(3)该公司可以增加 400 万元的负债，使负债总额成为 600 万元，以便在现行价格下购回股票(购回股票数四舍五入取整)。如果这将使负债平均利息率上升至 12％，普通股权益成本