第11章《一元一次不等式》单元测试
一、填空
1．用“＞”或“＜”填空：
（1）若a＞b，则a+c b+c； （2）若m+2＜n+2，则m﹣4 n﹣4； （3）若b＞﹣1，则b+1 0； （4）若a＜b，则﹣3a ﹣3b； （5）若＞，则a b； （6）若a＜b，则﹣2a+1 ﹣2b+1． 2．判断下列各题的推导是否正确，并说明理由．
（1）因为7.5＞5.7，所以﹣7.5＜﹣5.7； （2）因为a+8＞4，所以a＞﹣4；
（3）因为4a＞4b，所以a＞b； （4）因为﹣1＞﹣2，所以﹣a﹣1＞﹣a﹣2． 3．写出使下列推理成立的条件．
（1）4m＞2m： ； （2）如果a＞b，那么ac＜bc： ； （3）如果a＞b，那么ac2＞bc2： ； （4）如果ax＜b，那么x＞： ． 4．若a＞b，c＜0，用“＞”或“＜”填空：
（1）a+3 b+1； （2）﹣a ﹣b； （3）ac2 bc2； （4） 5．若
是一元一次不等式，则m= ．
．
6．不等式x﹣1≥﹣3的解集为 ，其中不等式的负整数解为 ． 7．不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是 ．
8．若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，则k的范围是 ． 9．解不等式：2（x+1）﹣3（x+2）＜0；并把解集在数轴上表示出来． 二、选择
10．下列不等式变形正确的是（ ）
A．由4x﹣1＞2，得4x＞1 B．由5x＞3，得x＞ C．由＞0，得y＞2 D．由﹣2x＜4，得x＞﹣2
11．若a＜b＜0，则下列式子：①a+1＜b+2；②＞1；③a+b＜ab；④＜中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．若不等式ax＞b的解集是x＞，则a的范围是（ ）
A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 三、解答
13． 根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式，并说出每次变形的依据． （1）x+3＜﹣2； （2）x＞﹣1； （3）7x＞6x﹣4； （4）﹣x﹣1＜0．
14．（1）甲在不等式﹣10＜0的两边都乘﹣1，竟得到10＜0！为什么？
（2）乙在不等式2x＞5x两边同除以x，竟得到2＞5！又是为什么？ （3）你能利用不等式的性质将不等式“a＞b”变形为“b＜a”吗？试试看．
15．一辆12个座位的汽车上已有4名乘客，到一个站后又上来x个人，车上仍有空位，可
以得到怎样的不等式？并判断x的取值范围．
D．a＜0
16．比较两个数的大小可以通过它们的差来判断．例如要比较a和b的大小，那么：
当a﹣b＞0时，一定有a＞b； 当a﹣b=0时，一定有a=b； 当a﹣b＜0时，一定有a＜b． 反之也成立．
因此，我们常常将要比较的两个数先作差计算，再根据差的符号来判断这两个数的大小．根据上述结论，试比较x4+2x2+2与x4+x2+2x的大小关系．
17．下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由． （1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2；
（2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x； （3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4．
18．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）7+x＞3； （2）
x＜1； （3）4+3x＞6﹣2x．
19．解答下列各题：
（1）x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值？ （2）当m为何值时，关于x的方程x﹣1=m的解不小于3？ （3）求不等式2x﹣3＜5的最大整数解．
20．某辆汽车油箱中原有油60L，汽车每行驶1km耗油0.08L，请你估计行驶多少千米后油
箱中的油少于20L．
21．小丽在学了这节内容后，总结出：解一元一次不等式，就是利用不等式的性质把所要求
的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式．你同意小丽的观点吗？请自编、自解一个一元一次不等式，再体会小丽的说法．
参考答案与试题解析
一、填空
1．用“＞”或“＜”填空：
（1）若a＞b，则a+c ＞ b+c； （2）若m+2＜n+2，则m﹣4 ＜ n﹣4； （3）若b＞﹣1，则b+1 ＞ 0； （4）若a＜b，则﹣3a ＞ ﹣3b； （5）若＞，则a ＞ b；
（6）若a＜b，则﹣2a+1 ＞ ﹣2b+1． 【考点】不等式的性质．
【分析】（1）根据不等式的性质1，进而得出答案； （2）根据不等式的性质1，进而得出答案； （3）根据不等式的性质1，进而得出答案； （4）根据不等式的性质2，进而得出答案； （5）根据不等式的性质2，进而得出答案； （6）根据不等式的性质2，进而得出答案． 【解答】解：（1）若a＞b，则a+c＞b+c； （2）若m+2＜n+2，则m﹣4＜n﹣4； （3）若b＞﹣1，则b+1＞0； （4）若a＜b，则﹣3a＞﹣3b； （5）若＞，则a＞b；
（6）若a＜b，则﹣2a+1＞﹣2b+1．
故答案为：（1）＞；（2）＜；（3）＞；（4）＞；（5）＞；（6）＞． 【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式的性质是解题关键．
2．判断下列各题的推导是否正确，并说明理由． （1）因为7.5＞5.7，所以﹣7.5＜﹣5.7； （2）因为a+8＞4，所以a＞﹣4； （3）因为4a＞4b，所以a＞b；
第11章《一元一次不等式》单元测试及答案
