图11.6 估计因子分方法对话框
11.2.3 结果解释
在输出结果窗口中将看到如下统计数据：
系统首先输出各变量的均数（Mean）与标准差（Std Dev），并显示共有25例观察单位进入分析；接着输出相关系数矩阵（Correlation
Matrix），经Bartlett检验表明：Bartlett值 = 326.28484，P<0.0001，即相关矩阵不是一个单位矩阵，故考虑进行因子分析。
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy是用于比较观测相关系数值与偏相关系数值的一个指标，其值愈逼近1，表
明对这些变量进行因子分析的效果愈好。今 KMO值 = 0.32122，偏小，意味着因子分析的结果可能不能接受。
Analysis number 1 Listwise deletion of cases with missing values
Mean Std Dev Label X1 7.10000 2.32380 X2 4.77320 2.41779 X3 2.34880 1.66556 X4 9.15240 3.01405 X5 5.45840 3.27344 X6 7.16720 4.55817 X7 2.34600 1.61091 Number of Cases = 25 Correlation Matrix:
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X1 1.00000
X2 .58026 1.00000
X3 .20113 .36379 1.00000
X4 .90900 .83725 .43611 1.00000
X5 .28347 .16590 -.70423 .16328 1.00000
X6 .28656 .26119 -.68058 .20309 .99020 1.00000
X7 -.53321 -.60846 -.64918 -.67758 .42733 .35732 1.00000 Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy = .32122 Bartlett Test of Sphericity = 326.28484, Significance = .00000
使用主成分分析法得到2个因子，因子矩阵（Factor Matrix）如下，变量与某一因子的联系系数绝对值越大，则该因子与变量关系越近。如本例变量X7与第一因子的值为-0.88644，与第二因子的值为0.21921，可见其与第一因子更近，与第二因子更远。或者因子矩阵也可以作为因子贡献大小的度量，其绝对值越大，贡献也越大。
在Final Statistics一栏中显示各因子解释掉方差的比例，也称变量的共同度（Communality）。共同度从0到1，0为因子不解释
任何方差，1为所有方差均被因子解释掉。一个因子越大地解释掉变量的方差，说明因子包含原有变量信息的量越多。 Extraction 1 for analysis 1, Principal Components Analysis (PC) PC extracted 2 factors. Factor Matrix: Factor 1 Factor 2
X1 .74646 .48929 X2 .79644 .37219 X3 .70890 -.59727 X4 .91054 .38865 X5 -.23424 .96350 X6 -.17715 .97172 X7 -.88644 .21921 Final Statistics:
Variable Communality * Factor Eigenvalue Pct of Var Cum Pct *
X1 .79660 * 1 3.39518 48.5 48.5 X2 .77284 * 2 2.80632 40.1 88.6 X3 .85927 * X4 .98014 *
X5 .98320 * X6 .97561 * X7 .83384 *
下面显示经正交旋转后的因子负荷矩阵（Rotated Factor Matrix）和因子转换矩阵（Factor Transformation Matrix）。旋转的目的是使复杂的矩阵变得简洁，即第一因子替代了X1、X2、X4、X7的作用，第二因子替代了X3、X5、X6的作用。
VARIMAX rotation 1 for extraction 1 in analysis 1 - Kaiser Normalization. VARIMAX converged in 3 iterations. Rotated Factor Matrix: Factor 1 Factor 2
X1 .87795 .16064 X2 .87848 .03332 X3 .42098 -.82586 X4 .99001 .00414 X5 .15872 .97878 X6 .21452 .96415 X7 -.73151 .54656 Factor Transformation Matrix: Factor 1 Factor 2
Factor 1 .92135 -.38873 Factor 2 .38873 .92135
最后将第一因子的因子分用变量名fac_1、第二因子的因子分用变量名fac_2存入原始数据库中。这些值既可用于模型诊断，又可用于进一步分析。
基于因子分析法的西部地区服务业竞争力评价
【摘要】：加快服务业的发展，提高服务业在国民经济中的地位，是我国政府近十年来经济政 策的重要导向之一。随着西部大开发的推进，西部地区服务业的发展状况得到广泛关注。该 研究基于服务业和服务业竞争力的理论，运用因子分析方法，对西部十二省区的服务业竞争 力进行分析评价，并根据因子分析的结果和西部十二省区服务业发展的优劣势，提出提升该 地区服务业竞争力水平的对策与建议。
关键词：服务业；竞争力；因子分析 中图分类号：N949
Abstract
During the last ten years, speeding up the development of service industry and enhancing its position in
national economy is one of the most important directions of the economic policy of our government. Along with the progress of Development of the West Regions, all circles concerned starts paying attention to the development of service industry over there. Based on the theories of service industry and its competitiveness, this research makes use of factor analysis to evaluate the competitiveness of service industry in twelve western provinces and regions, and then brings forward countermeasures and suggestions to upgrade their competitiveness, which is on the base of the results of factor analysis and the advantages and disadvantages of the development of service industry in the west regions.
Keywords: Service Industry；Competitiveness；Factor Analysis
1．引言
服务业的发展状况与竞争力水平，不仅可以衡量一个国家和地区经济发展水平，而且能 够反映一个国家和地区经济发展所处的阶段。随着我国西部大开发战略的实施，西部十二省 区服务业得到了快速发展，在促进地区经济增长、增加就业、提高人民生活水平、保持社会 稳定等方面发挥了重要作用。然而，与发达国家和东部省区相比，仍然存在许多问题，如总 体发展水平偏低，现代服务业尚未形成规模，服务业国际化水平较低等。正确、客观评价研 究西部十二省区服务业的竞争力水平，对促进西部地区经济发展和推进西部大开发具有深远 意义。
服务业竞争力是一个涵盖服务业本身以及相关要素关系和行为多个方面的综合系统。一 个地区的服务业竞争力是该地区服务业综合能力的体现，是其在一定的政治、经济、科技、 文化、人才等环境和条件下，相对于其他地区所表现出来的生存能力和可持续发展能力的综 合[1]。因子分析法是在主成分分析法的基础上发展起来的一种综合评价方法，不仅可以给出 排名，还可以进一步探索影响排名次序的因素，从而找到改善和提高西部十二省区服务业竞 争力的方向和途径。
2．地区服务业竞争力评价指标体系的构建
目前我国关于服务业竞争力评价研究还处于起步阶段，对评价指标体系的研究很有限， 而其中比较权威的是中国人民大学竞争力与评价研究中心建立的包括规模竞争力、结构竞争 力、成长竞争力、创新竞争力、管理竞争力 5 个一级指标的服务业竞争力评价体系[2]和吴士 元在《我国省级服务业竞争力的综合评价》一文中从经济实力、服务业总体情况、主要服务 业行业发展和科技实力四个方面构建的服务业竞争力综合评价指标体系[3]。
影响地区服务业竞争力的因素很多，主要有人均 GDP、城市化水平、人口规模、人口 密度、居民的消费支出、固定资产投资、外部政策和经济环境等。
服务业竞争力是一个复杂系统，要从多维多角度对地区服务业竞争力进行综合评价。根 据前人对服务业竞争力评价的实证研究，参考地区服务业竞争力的影响因素，将从四个方面 进行分析：一是经济基础；二是服务业总体情况；三是主要服务行业发展状况；四是科技实 力，具体指标见表
1。
3．因子分析法分析评价西部十二省区服务业竞争力
在众多评价方法中，因子分析法可以较大限度地克服指标之间的相关性对评价结果的影 响。根据《中国统计年鉴（2006）》[4]得到以上各指标的相应数据，运用 SPSS15.0 统计分析 软件中的因子分析法[5]，采用主成分分析法提取公因子，计算出相关系数阵的特征值、贡献 率、累计贡献率，因子载荷矩阵等，最终求得综合评价值，并据此进行排序。
第一步，利用 SPSS15.0 对原始数据（见附录 1）进行计算，得出相关系数矩阵，可知
10 个财务指标之间存在较强的相关关系，可以进行因子分析。 第二步，按照特征根大于１的原则选取公共因子。
在 SPSS15.0 的运行中，选择以主成分法作为因子提取方法，选定因子提取标准是：特 征值≥1。由表 2 可知，有三个满足条件的特征值，它们对样本方差的累计贡献率达到了
81.687%，代表了绝大部分信息，因此提取三个因子便能够对所分析的问题进行很好的解释。
第三步，采用主成分分析法计算因子载荷矩阵。
同样利用 SPSS15.0 求得初始因子载荷矩阵，从表 3 可以看出，各公共因子的典型代表变量不是很突出，各指标前几个公共因子上均有相当程度的载荷值，难以合理解释其实际意
spss因子分析案例
