1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1
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学习准确理解两个原理，弄清它们的区别；会用两个原理解决一些简单问题。 目标 学习重点：两个原理的理解与应用。 重点 难点：学生对事件的把握。 难点 通过课前自主预习，理解两个计数原理；小组合作探究得出如何区分和使用这两个计数学法指导 原理进行解题。 （阅读课本2﹣5页，独立完成以下题目） 1.分类加法计数原理： 完成一件事有两类 ，在第一类方案中有 种不同的方法，在第二类课前方案中有 种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法。 预习 2.分步乘法计数原理： 完成一件事需要两个 ，做第一步有 种不同的方法，做第二部有 种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法。 （学生独立完成，教师通过批改了解掌握情况） 1.一件工作可以用两种方法完成，有5人只会第一种方法完成，有4人只会第二种方法完成，预习从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是 。 评价 2.从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经过B村去C村，不同路线的条数是 。 课堂学习研讨、合作交流 一．探究1： 思考1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室的座位编号，总共能够编出多少种不同的编号？ 你能说说这个问题的特征吗？ 你能归纳出什么是分类加法计数原理吗？ A大学B大学 生物学数学例1：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A，B两所大 化学会计学学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如右图： 医学信息技术学如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？ 物理学法学 工程学 1 / 1
思考2：在例1的问题中，如果还有一所C大学有3个不同的专业可以选择，那么这名同学共有多少种选择呢？ 思考3：如果完成一件事有n类不同的方案，在每一类方案中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？ 二．探究2： 思考4：用前6个大写英文字母和1~9九个阿拉伯数字，以A1，A2，…，B1，B2，…的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？ 你能说说这个问题的特征吗？ 你能归纳出什么是分步乘法计数原理吗？ 例2：设某班有男生6名，女生5名，现从中选出男、女各一名组成两人小队参加比赛，共有多少种不同的选法？ 思考5：在例2的问题中，如果该班还有教师3名，现从中选出男、女学生以及教师各一名组成三人小队参加比赛，共有多少种不同的选法？ 思考6：如果完成一件事需要n个步骤，做每一步中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？ 三．变式训练： 1.现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名，问： （1）从中任选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？ （2）从三个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动，由多少种不同的选法？ 当1.乘积(a1?a2?a3)?(b1?b2?b3)?(c1?c2?c3?c4?c5)展开后共有 项。 堂2.某电话局管辖范围内的电话号码由八位数字组成，其中前四位的数字是不变的，后四位数字都检测 是0到9之间的一个数字，那么这个电话局不同的电话号码最多有 个。 学后 反思
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