T'?60neqT (1-5) 106 式中 T——使用寿命，h；按设计机床要求取T=15000h N——循环次数：
neq——滚珠丝杠的当量转速，r/min。
neq? 代入上式得
1000Vmax1000?5??416.67r/min (1—6） S12T'?60neqT60?416.67?15000??375 （1—7） 661010表1-1 动载荷系数fd
载荷性质fd 平稳轻微冲击 中等冲击 fd 载荷性质 较大冲击和振动 fd 1.0:1.2 1.2:1.5 1.5:2.5 表1-2 硬度影响系数fH、fH'
硬度/HRC fH ?50 55 1.11 1.11 52.5 1.35 1.40
50 1.56 1.67 47.5 1.92 2.10 45 2.40 2.64 40 3.85 4.50 1.0 1.0 fH' 当工作载荷单调连续或周期行单调连续变化时，则 Feq?F0?2F0max?1117.2N （1—8） 3式中 F0 F0max ——最大和最小工作载荷，N。 查表1—1 1—2取fd=1.5 fH=1.56代入上式得
Cc?3T'fdfHFeq?3375?1.5?1.56?1117.2?18851.99N?18.85KN （1—9）
2、静强度计算
当转速n?10r/min时，滚珠丝杠螺母的主要破坏形式为滚珠接触面上产生较大的塑性变形，影响正常工作。因此，应进行静强度计算，最大计算静载荷F0c(N)为
F0c?fdf'HFmax?For （1—10）
式中 f'H——硬度硬度影响系数，见表5—2；取f'H=1.67.
F0r ——滚珠丝杠螺母副的额定静负荷，N。代入得
F0c?fdf'HFmax?1.5?1.56?1568?3669N （2—1） 根据计算额定动负载荷和额定静负荷初选滚珠丝杠副型号为CBM5012?5。 其基本参数为公称直径d0?50mm，导程S?12mm，滚珠直径Dw?7.144mm。额定动负荷Ca?39348N，额定静负荷F0r?108290N。动载荷与静载荷载均满足要求。 3、临界转速校核
对于高速长丝杠有可能发生共振，需要算其临界转速，不会发生共振的最高转速为临界转速nc(r/min).
f22d2 nc?99102Lc （2—2）
d2?d0?1.2Dw （2—3）
式中 Lc——临界转速计算长度，m；
f2——丝杠支撑方式系数。两端固定时，f 2?4.73 代入数据得
d2?d0?1.2Dw?50?1.2?7.144?41.427mmf22d24.732?0.041nc?99102?9910?5548.3r/minLc1.282
远远小于其最大速度，故临界转速满足。
4、额定寿命的校核
Ca?39348N，已知其轴向载荷Fa?Famax?1568N，滚 滚珠丝杠的额定动载荷
珠丝杠的转速n?nmax?416.67r/min，运转条件系数fw?1.2，则有
L?(Ca3393483)?106?()?106r?9145?106r （2—4） Fafw1568?1.2L9145?106?h?365799h （2—5） Lh?60n60?416.67滚珠丝杠螺母副的总工作寿命Lh?365799h?15000h，故满足要求。
六、动力计算
1、传动件转动惯量的计算 1.1、小齿轮的转动惯量J1
J1?0.77D14b?10?12?0.77?404?20?10?12?4?10?5kggm2 （2—6）
式中 D1——齿轮Z1分度圆直径，mm，
D1?mZ1?2?20?40mm； （2—7）
b——齿轮宽度，mm。 1.2、大齿轮转动惯量J2
J2?0.77D24b?10?12?0.77?1004?20?10?12?1.54?10?3kggm2 （2—8）
式中 D2——齿轮Z2分度圆直径，mm
D2?mz2?2?50?100mm （2—9）
1.3、计算工作台的转动惯量JW
S2122)?W?10?6?()?100?10?62?2?? （2—10) ?3.65?10?4kggm2Jw?( 式中 W——工作台（包括工件）的质量， kg；
S——丝杠螺距，mm。 1.4、计算丝杠的转动惯量Js
JS?0.77?do4?L?10?12?0.77?504?1280?10?12?6.2?10kggm?32 (3—1）
式中L——支撑距，mm。
1.5、负载折算到电动机轴上的转动惯量为：
1(J2?Js?Jw)2i （3—2）
1?4?10?5?(1.54?10?3?6.2?10?3?3.65?10?4)?0.0013kggm222.5Jr?J1?2、电动机力矩的计算 2.1、计算加速力矩Ma
Ma?Jrn0.0013?500??2.71Ngm （3—3） 9.6T9.6?0.025 2.2、计算摩擦力矩Mf
FOS215.6?12?3?3M??10? f ? 10 （3—4）
2??i2??0.8?2.5?0.21Ngm
式中 ?——传动链总效率，取?=0.8。 2.3、计算附加摩擦力矩M0
M0?F0maxS1568?12(1??02)?10?3??(1?0.92)?10?3?0.285Ngm （3—5） 2??i2??0.8?2.5 式中 ?——传动链总效率，取?=0.8； ?0——滚珠丝杠未预紧时的效率，取?0=0.9。 2.4、空载启动时电动机所需力矩：
M?Ma?Mf?M0?0.21?0.285?2.71?3.205Ngm（3—6）
因此，选用7.84Ngm的步进电机满足要求。
七、丝杠螺母机构的传动刚度计算
滚珠丝杠一段轴向支撑，丝杠的最小拉压刚度K?min和最大拉压刚度K?max分别
为：
K?min???d2E4lmax25??50?2.06?104?1280（3—7)
?3.158?105N/mm?316N/?mK?max???d2E4lmin25??50?2.06?104?400(3—8）
?1.011?106N/mm?1011N/?m式中 E——弹性模量。
按近似估算，将丝杠本身的拉压刚度K?乘以1/3，作为传动的综合拉压刚度K0，即：
K0max? K0min反向死区误差计算
??2F02?215.6??4.09?m?10?m（4—2） K0105.33K?max1011??337N/?m（3—9） 33K316??min??105.33N/?m（4—1）
33 所以能满足单脉冲进给的要求。 计算由于传动刚度的变化的定位误差?k，应使
?k?F0(
1K0min?1K0max)11?215.6?(?)?1.4?m105.33337（4—3）
11 满足由于传动刚度变化引起的定位误差小于(:)机床定位精度的要求。
35八、结构设计
1、滚珠丝杠的支承
滚珠丝杠的主要载荷是轴向载荷，径向载荷主要是卧式丝杠的自重。因此对丝杠的轴向精度和轴向刚度应有较高要求，其两端支承的配置情况有：一端轴向固定一端自由的支承配置方式，通常用于短丝杠和垂直进给丝杠；一端固定一端浮动的方式，常用于较长的卧式安装丝杠；以及两端固定的安装方式，常用于长丝杠或高转速、高刚度、高精度的丝杠，这种配置方式可对丝杆进行预拉伸。因此在此课题中采用两端固定的方式，以实现高刚度、高精度以及对丝杠进行拉伸。
数控车床纵向进给传动系统设计(含全套CAD图纸)
