111111 ????l?lf??200l25l??22.22mm
5、有一生物显微镜，物镜数值孔径NA=，物体大小2y=，照明灯丝面积
灯丝到物面的距离100mm，采用临界照明，求聚光镜焦距和通光孔径。
解：
，
视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明 的大小
7、一开普勒望远镜,物镜焦距f0?200mm,目镜的焦距为fe??25mm,物方视场角2??8?,
?渐晕系数K?50%,为了使目镜通光孔径D?23.7mm,在物镜后焦平面上放一场镜,试: (1)求场镜焦距;
(2)若该场镜是平面在前的平凸薄透镜,折射率n?1.5,求其球面的曲率半径。
① hZ?l*tg(?11) ?fo*tg4?200*tg4?13.98mm 孔阑 物 场镜 目 ● ????l??fel?? hZ0.5*D目 l??164.1mm
???F1(F2)?lZ 111?? ??llf?uhZ u? 111?? ?164.1200f场
f0??l ?fel? ??9.14mm ∴f场②???1??2?1?0.011 90.14 r1?? ?1?0 ?2?0.011
n?nn??n 其中l?? l??90.14 ??l?lr n?1.5 n??1
代入求得：
11.51?1.5 ??90.14?r r??45mm
第九章
2、在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示Ey?0,Ez?0,Ex?102cos?1015(试求（1）光的频率和波长；（2）玻璃的折射率。 解：（1）E?Acos[2??(?t)??]?10cos[10 ∴2???10?v???5?10Hz
1514z?t)，0.65czc215?(z?t)] 0.65c?n?2?/k?2?/0.65c?3.9?10?7m
cc3?108（2）n???n??3.9?10?7?5?1014?1.54 v8、电矢量方向与入射面成45度角的一束线偏振光入射到两介质的界面上，两介质的折射
率分别为n1?1,n2?1.5，问：入射角?1?50度时，反射光电矢量的方位角（与入射面所成的角）若?1?60度，反射光的方位角又为多少 解：
（）1?1?50?，由折射定律?2?sin?1(?rs??n1sin?1)?30.7?n2sin(?1??2)tg(?1??2)??0.335,rp??0.057sin(?1??2)tg(?1??2)Q入射光As?Ap?A?由反射系数有As'?rsAs??0.335As??0.335A,Ap'?rpAp?0.057A ?合振幅与入射面的夹角tg??(2)同理rs??0.421,rp??0.042??'?arctg(As')?84.3?Ap'As'Ap'????80.33?11、一个光学系统由两片分离透镜组成，两透镜的折射率分别为和，求此系统的反射光能
损失。如透镜表面镀上曾透膜，使表面反射比降为，问此系统的光能损失又为多少设光束以接近正入射通过各反射面。 解
此系统有4个反射面，设光束正入射条件下，各面反射率为R1=(n1-121.5-12)?()?0.04n1+11.5+11-1n2-121.5R2?()?()2?0.041n2+1+11.5R3?R4?0.067?光能损失为（初始为I0）
???1?R1??1?R2??1?R3??1?R4??0.802，损失20%若反射比降为0.01，则?'??1?0.01??0.96,损失4A3、线偏振光在玻璃-空气界面上发生全反射，线偏振光的方位角??45度，问线偏振光
以多大角度入射才能使反射光的s波和p波的相位差等于45度，设玻璃折射率n?1.5。 解：
全反射时，S波与P波相位差为?，且cos?1sin2?1?n2tg?2sin2?1?cos2?1(sin2?1?n2)tg?2sin4?12??2??42221?tg ??sin?1??1?n?sin?1?n?02??1将n?,??45?代入有sin2?1?0.6483或0.58421.51??1?53.63?或49.85?，而?C?arcsin?41.81?1.5?上述答案均可第十章
2、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为
的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了场面，试决定试件厚度。
P h S1 R1 R2 x P0 S2 D 图11-47 习题2 图
解：设厚度为h，则前后光程差为???n?1?h
??n?1?h??x?d D0.5?10?2?10?3 0.58h?
0.5 h?1.72?10mm
?27、在等倾干涉实验中，若照明光波的波长??600nm，平板的厚度h?2mm，折射
率n?1.5，其下表面涂上某种高折射率介质（n??1.5），问（1）在反射光方向观察到的圆条纹中心是暗还是亮（2）由中心向外计算，第10个亮纹的半径是多少（观察望远镜物镜的焦距为20cm）（3）第10个亮环处的条纹间距是多少 解：（1）Qn0?n?nH，∴光在两板反射时均产生半波损失，对应的光程差为
??2nh?2?1.5?0.002?0.006m
∴中心条纹的干涉级数为
6?106m0???104
?600?为整数，所以中心为一亮纹
（2）由中心向外，第N个亮纹的角半径为?N?nN? h ??10?10?1.5?600nm?0.067rad
2mm 半径为r10?f??10?0.067?200mm?13.4mm （3）第十个亮纹处的条纹角间距为 ??10?n??3.358?10?3rad 2?10h ∴间距为?r10?f???10?0.67mm
9、在等倾干涉实验中，若平板的厚度和折射率分别是h=3mm和n=,望远镜的视场角为6，光的波长??450nm,问通过望远镜能够看到几个亮纹 解：设有N个亮纹，中心级次
02nh?m0??q??2?2?1.5?3?10?3??2?2?104?1
2?1 2?最大角半径??n?1?N?1??0.0524 h2N?12.68
∴可看到12条亮纹
第三版工程光学答案[1]
