2- 2.已知N2的M = 28,求（1） N2的气体常数; （2 ）标准状态下N 2的比容和密度；（3 ）
p O.IMPa，t 500‘c时的摩尔容积 Mv
T1 t1 273
解：（1） N 2的气体常数
R Ro 8314 = 296.9 J/(kg ?K) M 28
（2）标准状态下 N 2的比容和密 度 v RT 296.9 273
=0.8 m3 p
101325 / kg
1
■ , 3
—= 1.25 kg/m
v (3) p
0.1MPa，t 500 c时的摩尔容积
Mv
R T Mv = — = 64.27 m3 /kmol P
2-3 .把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表
压力 Pg1 30 kPa,终了表压力 Pg2 0.3Mpa ,
温度由t1 = 45 C增加到t2 = 70 C。试求被压入的
CO2的质量。当地大气压 B = 101.325 kPa。
解：热力系：储气罐。
应用理想气体状态方程。
压送前储气罐中CO2的质量
‘ p1v1 m1 RT1
压送后储气罐中CO2的质量
c p2v2 m2
RT2
根据题意 容积体积不变；R = 188.9
p1 Pg1 B（ 1
）
p2 Pg2 B
（2
）
T2 t2 273
(4(3) )
压入的CO2的质量
将（1 ）、（2）、（3）、⑷代入（5）式得
m m1 m2
工(公0
)
R T2 T1
(5)
m=12.02kg
2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送 300 m3的空气，如外界的温度增高到
27 C，大气压降
低到99.3kPa，而鼓风机每小时的送风量仍为 300
m3,问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题
V/p2 p1、300/99.3 101.325、 m m1 m2 ( R T2 T1 287 300 ( 273
=41.97kg
2-6空气压缩机每分钟自外界吸入温度为
15 C、压
力为0.1MPa的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气 罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问 在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提 高到0.7MPa ?设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法：
首先求终态时需要充入的空气质量
5
m2
p2v2 7 10 8.5 RT2
287 288
kg
压缩机每分钟充入空气量
m
pv 1 10 3
5
RT 287 288 kg
所需时间
t
m2 m
19.83min
第二种解法
将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初 压为0.1MPa —定量的空气压缩为 0.7MPa的空气； 或者说0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积
为多少的问题。 根据等温状态方程
pv const
0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为
)
) 1000
V1 p2V2 0.7 8.5
3
P1
0.1
59.5 m
压缩机每分钟可以压缩 O.IMPa的空气3 m3 ，则
要压缩59.5 m3
的空气需要的时间
59.5 ------ 3
19.83min
2 - 8在一直径为 400mm的活塞上置有质量为 3000kg的物体，气缸中空气的温度为 18C，质
量
为2.12kg。加热后其容积增大为原来的两倍。大气 压力B= 101kPa,问：（1）气缸中空气的终温是多 少？ （ 2）终态的比容是多少？ （ 3）初态和终态的
密度各是多少？
解：热力系：气缸和活塞构成的区间。 使用理想气体状态方程。 （1） 空气终态温度
T2 T1 V2 V1
582K
（2） 空气的初容积
p=3000X 9.8/（ n r2）+101000=335.7kPa
V1
mRT1
0.527 m3
空气的终态比容
v2
V2 2V1 =0.5 m3
3
/kg
或者
m
m
RT2 0.5 m3/kg
v2
(3) 初态密度
m 2.12 3
1 —=4 kg /m3
V1
0.527
2
1
3
2 kg /m
2-9
v2解：（
1）氮气质量 m
pv 13.7 106 0.05
RT 296.8 300
= 7.69kg
(2 )熔化温度
6
〒 pv 16.5 10 0.05
T
mR 7.69 296.8
= 361K
2 - 14如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为 其质量成分为go2
23.2%，gN2 76.8%。
试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在 标准状态下的比容和密度。 解：折合分子量
1 1 28 86 gi
0.232 —28.86
Mi
32
0.76828
气体常数
R 0
R0 8314 M 28.86
= 288 j/(kg?K)
容积成分
G go2
M / Mo 2 = 20.9%
rN2
1-20.9%= 79.1 %
标准状态下的比容和密度
M 28.86
3
22.4 22.4
=1.288 kg /m3
=0.776 m3/kg
2-15已知天然气的容积成分rcH 4
97%，rC2H
6
0.6%
，
r
C3H 8
0.18%
「C4H 10 0.18%
，
rCO 2
0.2%
rN2
1.83%。试求：
(1)
天然气在标准状态下的密度； (2)
各组成气体在标准状态下的分压力。
解：
（1）
密度
M M (97 16 0.6 30 0.18 44 0.18 58 0
16.48
M
16.48
224
22.4
0.736kg/m3
(2)各组成气体在标准状态下分压力
因为：Pj ri p
PcH 4
97% * 101.32 5 98.285kPa
同理其他成分分压力分别为：(略)
3 - 1安静状态下的人对环境的散热量大约为 400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统 坏了：( 1)在通风系统出现故障后的最初 20min内
礼堂中的空气内能增加多少？(
2)把礼堂空气和
所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热， 系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。 解：(1)热力系：礼堂中的空气。 闭口系统
根据闭口系统能量方程
Q U W
因为没有作功故 W=0 ；热量来源于人体散热；内能 的增加等于人体散热。
Q 2000 400
20/ 60 = 2.67 x 105kJ
(1 )热力系：礼堂中的空气和人。
闭口系统
根据闭口系统能量方程
Q U W
因为没有作功故W=0 ；对整个礼堂的空气和人来说 没有外来热量， 所以内能的增加为0。
空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致 的空气内能增加。
使用闭口系统能量方程
3— 5,有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2, 如图，又从状态2经b回到状态1 ;再从状态1经 过c变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某
些值已知，如表，试确定未知量。
过程 热量Q (kJ) 膨胀 1-a-2 10 x1 2-b-1 -7 -4 1-c-2 x2 2 解：闭口系统。
(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有
■ Q ■: W
即 10+(— 7)= X1+ (- 4) x1=7 kJ
⑵对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环 x2 +(— 7 )= 2+ (— 4) x2=5 kJ
⑶对过程2-b-1，根据Q U W
U Q W 7 ( 4)
— 3 kJ
3- 6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循 环，试填充表中所缺数据。过程 Q (kJ) W ( kJ) 1?2 1100 0 2?3 0 100 3?4 -950 0 4 ~ 5 0 50 解：同上题
3-7解：热力系：1.5kg质量气体
闭口系统，状态方程：
p av b
U 1.5[(1.5p2v2 85)
(1.5p1v1 85)]
=90kJ 由状态方程得 1000 = a*0.2+b 200=a*1.2+b 解上两式得： a=-800 b=1160 则功量为
2
1
W 1.5 pdv 1.5[—( 800)v2 1160v]；：l i 2
=900kJ 过程中传热量
Q U W = 990 kJ
3 - 8容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为 600kPa,温度为27'C的空气，右边为真空，容积为 左边5倍。将隔板抽岀后，空气迅速膨胀充满整个 容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝 热下进行的。
解：热力系：左边的空气 系统：整个容器为闭口系统 过程特征：绝热，自由膨胀 根据闭口系统能量方程
Q U W
绝热Q 0 自由膨胀W= 0 因此△ U=0
对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函 数，得
mcv(T2 T1) 0 T2 T1 300K
根据理想气体状态方程
P2 V2 V2 6
亟业丄p1 = 100kPa
3-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩 空
气参数恒定，为 500 kPa，25C。充气开始时， 罐内 空气参数为 100 kPa，25C。求充气终了时罐 内空气
的温度。设充气过程是在绝热条件下进行
的。
解：开口系统 特征：绝热充气过程 工质：空气(理想气体)
根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没 有轴功，没有热量传递。
0 m2h2 m0h0 dE
没有流出工质m2=0 dE=dU=(mu)cv2-(mu) “
终态工质为流入的工质和原有工质和 m0= mv2-mcv1
1U2 Ucv2- m cv1 Ucv1=m0h0 (1)
h0=CpT0 U cv2 = CvT2 Ucv1=CvT1
m1 p1V
cv1=—
RT1 mp2V cv2 = --------
RT2
代入上式(1)整理得
T2
kT仃2
=398.3K T1 (kT0 T1hp1
p2
3- 10 供暖用风机连同加热器，把温度为 t1 0 C的冷空气加热到温度为t2 250C，然 后送入建筑物的风道
内， 送风量为0.56kg/s，风机 轴上的输入功率为1kW设整个装置与外界绝热。
试计算：(1)风机出口处空气温度；(2)空气在加 热器中的吸热量；(3)若加热器中有阻力，空气通 过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上 计算结果是否正确？ 解：开口稳态稳流系统 (1)风机入口为0C则出口为
mCp T Q
Q 1000
mCp
0.56 1.006 103
1.78 C
t2 t1 t 1.78 C
空气在加热器中的吸热量
Q mCp T 0.56
1.006 (250 1.78)
=138.84kW
(3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的 吸 热 量 减 少。 加 热 器 中
Q h2 hl u2 P2v2 (u1
P1v1),
p2减小故吸热减小。
3- 11 一只0.06m3的罐，与温度为27C、压力 为 7MPa的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空 气流进 罐内，压力达到 5MPa时，把阀门关闭。这 一过程进
行很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭 后放置较长 时间，最后罐内温度回复到室温。问储 罐内最后压力
是多少？ 解：热力系：充入罐内的气体
由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程
mh mu
T Cp
T0 kT0 1.4 300 420K
罐内温度回复到室温过程是定容过程
P300 5 二 2
3.57MPa
420
3- 12 压力为1MPa和温度为 200 C的空气在 一主管 道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的 管道与它 相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入 容器。设
（1 ）容器开始时是真空的；（2）容器装 有一个用弹 簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活 塞上的压力成 正比，而活塞上面的空间是真空，假 定弹簧的最初长
度是自由长度；（3）容器装在一个 活塞，其上有重 物，需要 1MPa的压力举起它。求 每种情况下容器内
空气的最终温度？ 解：（1）同上 题 T kT0 1.4
473 (2)h u w 662K=389 °C
h=CpT0
L=kp
1 1 pAkdp kpAp pV w pAdL
CT= 一
P 552K=279 C
Cv
0.5R T0
同（2）只是W不同
w pdV pV RT
T=
CpC TO TO v R
473K = 200 C
3 -13 解: W h 对理想气体h cp T
u Cv T
3 - 14 解：（1）理想气体状态方程
T2
T1p2 2 * 293 = 586K
p1
(2)吸热：
Q mCp1V R
v T
RT1厂
T = 2500kJ
3-15解：烟气放热等于空气吸热 1m3空气吸取1.09 m3的烟气的热
Q 1.09 2 45 = 267kJ
Q 267 =205 C
vc
1.293 1 1.01
t2=10+205=215 C
3-16 解：m1h1 m2h2 (m1 m2)h3
h CpT
代入得：
T m1cT1 m2cT2 120*773+210 473 1 (m1 m2)c
^RT 330
2 = 582K
=309 C
3 -17
解：等容过程
Cp R
1.4
宀Q m c
v T m
RT2 RT1
p2v p1v
工程热力学课后习题及答案第六版(完整版)
