§2.6 对数与对数函数
最新考纲 1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用． 2.理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图象通过的特殊1点，会画底数为2,10，的对数函数的图象． 23.体会对数函数是一类重要的函数模型． 4.了解指数函数y＝a(a>0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数. x考情考向分析 以比较对数函数值大小的形式考查函数的单调性；以复合函数的形式考查对数函数的图象与性质，题型一般为选择、填空题，中低档难度.
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1．对数的概念
一般地，对于指数式ab＝N，我们把“以a为底N的对数b”记作logaN，即
b＝logaN?a>0，且a≠1?.
2．对数logaN(a>0，a≠1)具有下列性质 (1)N>0；(2)loga1＝0；(3)logaa＝1. 3．对数运算法则
(1)loga(MN)＝logaM＋logaN. (2)logMaN＝logaM－logaN. (3)logαaM＝αlogaM. 4．对数的重要公式 (1)对数恒等式：alogaN＝N.
(2)换底公式：loglogaNbN＝log. ab
5．对数函数的图象与性质
y＝logax a>1 0 图象 定义域 值域 (1)(0，＋∞) (2)R (3)过定点(1,0)，即x＝1时，y＝0 性质 (4)当x>1时，y>0； 当0 (5)当x>1时，y<0； 当0 x概念方法微思考 3
2020版高考数学大一轮复习-2.6对数与对数函数教案(理)(含解析)新人教A版
§2.6对数与对数函数最新考纲1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．2.理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图象通过的特殊1点，会画底数为2,10，的对数函数的图象．23.体会对数函数是一类重要的函数模型．4.了解指数函数y＝a(a>0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1
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