有理数的加减法讲义
Revised on November 25, 2020
专题四 有理数的加法
1、 相关知识链接
（13）加法的定义：把两个数合成一个数的运算，叫做加法； （14）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
（15）加法分配律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 2、 教材知识详解
【知识点1】有理数加法法则
（1） 同号两数相加；取相同的符号，并把绝对值相加。
数学表示：若a>0、b>0，则a+b=|a|+|b|；
若a<0、b<0，则a+b=-(|a|+|b|)；
（2） 异号两数相加，绝对值相等（相反数）时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并
且用较大的绝对值减去较小的绝对值。
数学表示：若a>0、b<0，且|a|>|b|则a+b=|a|-|b|；
若a>0、b<0，则a+b=|b|-|a|；
（3） 一个数同0相加，仍得这个数。 【例1】计算：
（1）（+8）+（+2） （2）（-8）+（-2） （3）（-8）+（+2） （4）（+8）+（-2） （5）（-8）+（+8） （6）（-8）+ 0
【知识点2】有理数加法的运算律 加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c） 【例2】计算 +（+【基础练习】
11）+（-）+（）+7 221.如果规定存款为正，取款为负，请根据李明同学的存取款情况
①一月份先存10元，后又存30元，两次合计存人 元，就是（＋10）＋（＋30）= ②三月份先存人25元，后取出10元，两次合计存人 元，就是（＋25）＋（－10）＝ 2.计算：
?1??1?（1）???????；
?2??3?
11（2）（—）+； （3）4+（—5）；
63（4）（—5（+）；
11）+0； （5）（+2）+（—）； 65 （6）（—
2）+15（7）（—6）+8+（—4）+12；
4?1?31 （8）1???2???
7?3?73（9）+(—++(—+； （10）9+（—7）+ 10 +（—3）+（—9）； 3.用简便方法计算下列各题：
19（1） 9（2） 101157(?0.5)?()?(?)?9.75()?(?)?()?(?)2234612（3）1231839(?)?(?)?(?)?()?()25255 （4）(?8)?(?1.2)?(?0.6)?(?2.4) 4377(?3.5)?(?)?(?)?(?)?0.75?(?)3423 （5）
3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．
4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克5筐蔬菜的总重量是多少千克
5. 一天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五血压变化情况，该病人上个星期日的血压为160单位，血压的变化与前一天比较：
星期 血压的变化 一 升30单位 二 降20单位 三 升17单位 四 升18单位 五 降20单位 请算出星期五该病人的血压
【基础提高】
1．计算：
(1)3-8； (2)-4+7； (3)-6-9； (4)8-12；
(5)-15+7； (6)0-2； (7)-5+9+3； (8)10+（-17）+8；
2．计算：
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