2020版物理浙江高考选考一轮复习讲义：选修3-1 第六章 第2讲 电场的能的性质 含解析

(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。

(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。

(3)除重力、系统内弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。 (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。

【典例】 如图6所示，在O点处固定一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球下落的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点时的速度为v，试求：

图6

(1)小球通过C点时的速度大小；

(2)小球由A到C的过程中电场力做的功。

解析 (1)因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理有mgR·sin 121230°＝2mvC－2mv 得vC＝v2＋gR。

12(2)由A到C应用动能定理有WAC＋mgh＝2mvC－0 1121解得WAC＝2mv2－mgh＝C

2mv＋2mgR－mgh。 11

答案 (1)v2＋gR (2)2mv2＋2mgR－mgh

1.如图7所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，静电力所做的负功相等。则( )

图7

A.直线a位于某一等势面内，φM＞φQ B.直线c位于某一等势面内，φM＞φN C.若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点，电场力做负功

解析 由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中静电力所做的负功相等可知，N、P两点在同一等势面上，且电场线方向为M→N，故选项B正确，选项A错误；M点与Q点在同一等势面上，电子由M点运动到Q点，静电力不做功，故选项C错误；电子由P点运动到Q点，静电力做正功，故选项D错误。 答案 B

2.一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点的电势能为4.8×10－17 J，电子经过B点时电势能为3.2×10－17 J，电子在A点的动能为3.2×10－17 J，如果电子只受静电力作用，则( )

A.电子在B点时动能为4.8×10－17 J B.由A到B静电力做功为1 000 eV C.电子在B点时动能为1.6×10－17 J D.A、B两点间电势差为100 V

解析 电子由A点到B点电势能减少1.6×10－17 J，即静电力做正功WAB＝1.6×10－17 J＝100 eV，由动能定理得EkB＝WAB＋EkA＝4.8×10－17 J，即选项A正确，B、C错误；1.6×10－17WAB

由公式UAB＝q得UAB＝ V＝－100 V，故选项D错误。

－1.6×10－19答案 A

3.如图8所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：

图8

(1)小球应带何种电荷及其电荷量； (2)小球受到的合外力；

(3)在入射方向上小球运动的最大位移xm。(电场足够大)

解析 (1)作电场线如图(a)所示。由题意知，小球只有受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图(b)所示。只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动。 由图(b)知qE＝mg，相邻等势面间的电势差为U， U

所以E＝d， mgmgd

所以q＝E＝U。

(2)由图(b)知，F合＝（qE）2＋（mg）2＝2mg。 1

(3)由动能定理得－F合xm＝0－2mv20

2

mv22v00

所以xm＝＝4g

22mg

2v2mgd0

答案 (1)正电荷 (2)2mg (3)

U4g

电势差与电场强度的关系 静电现象的应用

1.电势差与电场强度关系

(1)表达式U＝Ed适用于匀强电场中的定量计算，且d是沿场强方向上的距离；电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 (2)两个结论

结论1 匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势

φA＋φB

φC＝2，如图9甲所示。

图9

结论2 匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示。 2.静电现象应用 (1)两种现象

现象1：由于静电感应，导体外表面感应电荷的电场与外电场在导体内部任一点的场强的叠加结果为零，从而外部电场影响不到导体内部，如图10甲所示。

图10

现象2：由于静电感应，接地导体壳内表面感应电荷产生的电场与壳内电场在导体壳外表面以外空间叠加结果为零，从而使接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响，如图10乙所示。

(2)应用：有的电学仪器和电子设备外面套有金属罩，有的通信电缆的外面包有一层铅皮等都是用来防止外电场的干扰，起屏蔽作用的。

【典例】 如图11所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点。已知a、b两点的电势分别为φa＝3 V，φb＝9 V，则下列叙述正确的是( )

图11

A.该电场在c点处的电势一定为6 V B.a点处的场强Ea一定小于b点处的场强Eb C.正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大

D.正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大

解析 本题中电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，因此电势降落及场强

大小情况都不能确定，A、B错误；a、b两点电势已知，正电荷从a到b是从低电势向高电势运动，电场力做负功，动能减小，电势能增大，C正确，D错误。 答案 C

1.请用学过的电学知识判断下列说法正确的是( ) A.电工穿绝缘衣比穿金属衣安全 B.制作汽油桶的材料用金属比用塑料好 C.小鸟停在单根高压输电线上会被电死 D.打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险

解析 由静电屏蔽的知识可知，选项A、D错误；金属可以导走多余的静电，选项B正确；单根高压输电线上相距较近的两点之间电阻很小，因而电压较小，小鸟不会被电死，选项C错误。 答案 B

2.为了防止静电的危害，应尽快把静电导走，下列措施中不是为了防止静电危害的是( )

A.油罐车后面装一条拖地铁链 B.电工钳柄上有一绝缘胶套 C.飞机轮采用导电橡胶 D.印染厂车间保持相当的湿度

解析 A、C、D项的做法都是为了防止静电的危害，只有B项不是静电的问题，而是防止触电的防护措施。 答案 B

3.a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势依次为10 V、2 V、6 V；三点在同一平面上，下列图中电场强度的方向表示正确的是( )

解析 由于Uab＝φa－φb＝8 V，则ab中点处电势为6 V，因此c点与ab中点的电势相同，c点与ab中点的连线则为一条等势线，电场强度方向应垂直于该等势线并且指向电势较低的方向，故选项C正确。 答案 C