八年级期中测试数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.点(0,1)在
A.x轴上 B.y轴上 C.第一象限 D.第三象限
，?3?在第四象限，则m的取值范围是 2.点P?2m?1A.m＞ B.m＜ C.m?121211 D.m? 223.如图，直线l1∥l2∥l3，直线l1、l2、l3分别和直线m交于点A、B、C，和直线n交于点A1、B1、C1，若AB=6，AC=9，AB1?8，则线段B1C1的长为
A.2 B.3 C.4 D.6
4.如图，直线y?kx?3经过点(2,0)，则关于x的不等式kx?3?0的解集是 A.x＞2 B.x＜2 C.x?2 D.x?2 5.用配方法解方程x?2x?1?0时，配方后得的方程为
A.?x?1??0 B.?x?1??0 C.?x?1??2 D.?x?1??2
222226.一次函数y?kx?b，ab＜0，且y随x的增大而增大，则其图象可能是
7.如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y?k?x＞0?在第一象限内图象上一动点，过点A分别x
作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，AB、AC分别交函数y?当点A的纵坐标逐渐增大时，四边形OFAE的面积
1的图象于点E、F，连结OE、OF，xA.不变 B.逐渐变大 C.逐渐变小 D.先变大后变小
8.数学课上，老师提出一个问题:如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,1)，点B是x轴正半轴上一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使∠BAC=90°，点C在第一象限，设点B的横坐标为x，设……为y，y与x之间的函数图象如图②所示，题中用“……”表示的缺失的条件应补为
A.点C的横坐标 B.点C的纵坐标 C.△ABC的周长 D.△ABC的面积 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 9.函数的三种表示方法分别是列表法、解析式法和_____法. 10.方程一元二次方程x?x?0的解是_________.
11.如图所示，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件_______(只填一个条件)，使△ADE与原△ABC相似.
2
12.直线y?k1x?3与直线y?k2x?4在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们与y轴的交点分别为A、B，以AB为边向左作正方形ABCD，则正方形ABCD的周长为_______.
13.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1:2，∠OCD=90°，CO=CD，若B(1,0)，则点C的坐标为_________.
14.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为(2,0)，点B的坐标为(0,1)，点C在第一象限内，对角线BD与x轴平行，直线y?x?3与x轴、y轴分别交于点E、F，将菱形ABCD沿x轴向左平移m?m＞0?个单位，当点D落在△EOF的内部时(不包括三角形的边)，则m的
取值范围是________.
三、解答题(本大题共9小题,共78分)
x2?2x?1x2?x1???2024，15.(6分)已知y?试说明在右边代数式有意义的条件下，不论xx2?1x?1x为何值，y的值不变。
16.(12分)用适当方法解方程
(1)?2x?1??16 (2)x?x?1??5x?0 (3)2x?23x?5?0
22
17.(7分)如图，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、4(3,2)、B(2,0)，将这三个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍，得到对应点D、E、F. (1)在图中画出△DEF；
(2)点E是否在直线OA上？为什么？
(3)△OAB与△DEF________位似图形(填“是”或“不是”).
18.(7分)如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，过点D作DE∥BC，交AC于E，点F是DE延长
线上一点，连结AF. (1)如果
AD2DE=6，求边BC的长； ?，AB3(2)如果∠FAE=∠B，FA=6，FE=4，DF的长为_______.
19.(7分)直线l的解析式为y?2分别交x轴、y轴于点A、B. x?4，3(1)写出A、B两点的坐标，并画出直线l的图象(不需列表)；
(2)将直线l向左平移4个单位得到l1，l1交x轴于点C，作出l1的图象，l1的解析式 是_____________；
(3)过△AOB的顶点能否画出直线把△AOB分成面积相等的两部分？若能，可以画几条？直接写出满足条件的直线解析式(不必在图中画出直线).
20.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y?2x?4与双曲线y?
k?k?0?相交于A(-3,a)、x
B两点. (1)求k的值；
(2)过点P(0,m)作直线l，使直线l与y轴垂直，直线l与直线AB交于点M，与双曲线y?点N，若点P在点M与点N之间，直接写出m的取值范围。
k
交于x
21.(9分)甲、乙两车同时从A地出发前往B地，甲车中途因故停车一段时间，之后以原速继续行驶，与乙车同时到达B地，下图是甲、乙两车离开A地的路程y(km)与时间x(h)之间的函数图象。 (1)甲车每小时行驶______千米，a的值为______； (2)求甲车再次行驶过程中y与x之间的函数关系式；
(3)甲、乙两车离开A地的路程差为8千米时，直接写出x的值.
22.(10分)如图,把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角?(0?＜?＜90?)得到另一条数轴y，
2024-2024学年华东师大版八年级下期中测试数学试题
