2016-2017学年陕西省汉中市南郑县红庙中学八年级（上）第一次月
考数学试卷
一、选择题：（每题3分共30分）
1．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．6、8、10 B．5、12、13 C．12、18、22 D．9、12、15 2．下列说法正确的是（ ） A．7是49的算术平方根，即=±7 B．7是（﹣7）2的平方根，即
=7
C．±7是49的平方根，即±=7 D．±7是49的平方根，即=±7
3．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） A．12米 B．13米 C．14米 D．15米
4．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（ ） A．80m B．30m C．90m D．120m
5．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A．2与
B．﹣2与
C．﹣2与﹣
D．2与|﹣2|
6．等边三角形的边长是10，它的高的平方等于（ ）
A．50 B．75 C．125 D．200
7．直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ） A．6厘米
B．8厘米
C．
厘米 D．
厘米
的结果是（ ）
8．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简
C．﹣b D．﹣2a+b
A．2a﹣b B．b
9．已知|a|=5， =7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（ ）
A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 10．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）
A． B． C． D．无法确定
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．若三角形的三边之比为3：4：5，则此三角形为 三角形．
12．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 cm2．
1
13．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为 ．
14． = ； = ； = ．
15．已知|a﹣5|+=0，那么a﹣b= ．
16．已知a、b为有理数，m、n分别表示5﹣的整数部分和小数部分，且am+bn=9，则a+b= ．
三、解答题（共66分） 17．计算： （1）（+）（﹣）﹣ （2）（3）（4）
+﹣（
﹣）2+（π+
）0﹣
+|
﹣2|
18．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高．
19．已知一个数m的平方根是3a+1和a+11，求m的立方根． 20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，在△ABE中，DE是AB边上的高，DE=12，S△ABE=60，求BC的长．
2
21．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？
22．若a，b为实数，且b=，求﹣的值．
23．问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积． 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积． （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上． 思维拓展： （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为a、2a、a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
3
陕西省汉中市南郑县红庙中学_八年级数学上学期第一次月考试卷(含解析)新人教版【含解析】
