最新两角和与差、二倍角的三角函数公式练习题-2

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新思维个性化学案 两角和与差、二倍角的三角函数公

课时作业

题号 答案 1 2 3 4 5 6 4 1.若 tan a= 3, tan 3= 3，贝卩 tan( a— 3等于(

C. 3

2.求值:

)

n n cos^2 — Sin

D.

3.已知a 1

1

C. 7

—

n， sin a=

B. 7

则tan

)

D. — 7

3

4.已知 sin (a— 3)COS a— COS(a— ?sin a= 5,那么 COS 2 3 的值为(

7 18 A.25 B.25

f

C

. 25

-

18

D—

. 25

1

5 .已知 0

7

C

)

B並

—

B. 4

3

D

.专

. 3

-

6.已知a,

1 1

3为锐角且cos a=寸一，cos 3= 丁，贝y a+ 3的值等于

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n, sin( a3=-

7已知

+5

8已知 a, 3均为锐角，且 sin a— sin 3= — 9.2002

会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的?弦图是由四个全等直角三角形与 个小正方形拼成的一个大正方形 直角三角形中较小的锐角为

(如右图).如果小正方形的面积为

1,大正方形的面积为 25,

0,那么cos 2 B的值等于

4 4 3 n

a— 3

10 已知 cos(a+ 3 = 5 , cos( )= — 5,且2 n

n

11 已知函数 f(x)= sin x+ sin(x + ?), x� R. ⑴求f(x)的最小正周期；

(2) 求f(x)的最大值和最小值，并求出取得最值时的

3

(3) 若 f( a = 4,求 sin 2 a 的值.

x的值;

12 设 f(x) = 6cos2x— . 3sin 2x. (1)求f(x)的最大值及最小正周期；

⑵若锐角a满足f( a) = 3— 2.3 ,求tan” a的值.

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参考答案

1. D 2.D

3.A 4.A

5.B

3n

7,—

56 65

o 59

9.解析：图中小正方形的面积为 1，大正方形的面积为 25,

???每一个直角三角形的面积是 6，设直角三角形的两条直角边长分别为厂2 2

a2 + b2= 25

1

, ?两条直角边的长分别为 3,4,直角三角形中较小的锐角为

严

6

cos 2 0= 2cos2 0— 1 = 25

25

答案:

7

25

10. COS 2 a=—7_

COS 2

25,

3=— 1 11. (1)2 n ⑵当 x= 4 + 2k n k� Z 时，f(x)max = . 2 当 X= —

丁 +

2kn,

k� Z 时，

f(x)

min =

— 2

4 7 ⑶-176

12. (1)f(x)的最大值为2 .3 + 3;最小正周期为 T= n. (2/ 3

a，b，则

0, cos 0= 5,

4

5