郑梁梅高级中学高一物理竞赛辅导讲义
第九讲：非惯性系与惯性力 圆周运动
【知识要点】
一、非惯性系与惯性力
1.非惯性系：相对于惯性系以加速度a运动的参考系称非惯性参考系，牛顿运动定律在非惯性参考系中不能适用。
2.惯性力：为了使牛顿定律在非惯性系中具有与惯性系相同的形式，我们可以引入一个虚拟的力叫惯性力，加速场对物体的作用力(惯性力)的大小Fi=-ma,方向与非惯性系加速度a的方向相反,m为物体的质量.牛顿第二定律在非惯性系中形式为：F+Fi=ma非。
加速场和重力场等效，当重力场和加速场同时存在时，可以把它合成。 二、圆周运动
1.圆周运动的临界速度：
如沿水平方向加速的汽车内的水流星的临界速度为v?Rg?（不是最高点）。 2.圆锥摆的临界速度:
摆长为L,摆角为?的圆锥摆m?2Lsin??mgtan?,其角速度????g,否则只能摆动（或静止）. Lg因cos?<1,所以
Lcos?如半径为R的光滑半球面内的物体随半球面一起绕竖直轴以角速度为?作匀速圆周运动，求物体对半球面的压力大小。当??g时，N=mg；当??Rg时，N=m?2R>mg。 R【典型例题】
【例题1】如图所示的系统中,已知方木块的质量为m,楔形体的质量为M,倾角为?,滑轮和绳子的质量不计,绳子AB部分水平，不考虑所有的摩擦,求楔形体的加速度
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【例题2】一个光滑的圆锥体固定在水平面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角?=300,如图所示.一条长度为L的绳(质量不计),一端固定在圆锥体的顶点O处,另一端系一个质量为m的小球,小球随圆锥体以角速率?绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动.求 (1)当速率?1=(2)当速率?2=
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g时,绳对小球的拉力. L3g时,绳对小球的拉力. 2L【例题3】如图所示，一根长为2L放在竖直平面内的硬杆AB,在硬杆的中心点安放一个相对硬杆固定不动的小球C,其质量为m.B端向右以速度v匀速运动,硬杆沿竖直面滑下.求当杆与墙成?角时,小球对滑槽的作用力?
【练习】
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1．一个高为h,宽为d的匀质长方体箱子放在行使的卡车上,问卡车煞车时,加速度大小超过多大时箱子将翻倒?(不考虑箱子的滑动) （答案：a?gd） h
2．升降机以加速度为a竖直向上作匀加速直线运动,机内有一倾角为?、长为L的斜面.有一物体在斜面顶端,开始时相对斜面是静止的,物体与斜面间的滑动摩擦系数为?,如图所示.已知物体能沿斜面下滑,问该物体经多少时间滑到斜面的底端? （答案：
2L）
(g?a)(sin???cos?)
2．如图所示,在一根长为L的钢性轻细棒的中心B和末端C各连着一个质量均为m的小球,棒可以在竖直平面内绕固定点A转动,现将棒拉到某一位置后释放,当末端C球摆到最低位置时,BC杆对C球的拉力为2mg,求AB杆对B球的拉力. （答案：
4．如图所示，质量为m的小球，用轻悬线固定于O点小球,把悬线拉直呈水平,无初速释放,当悬线与竖直方向成?角时。求：
（1）悬线的拉力大小和小球的加速度大小。 （2）?为多少时，小球的加速度方向为水平方向
2[答案：（1）a?at2?an（2）??cos?1?g1?3cos2?；
7mg） 23] 3
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物理竞赛讲义（九）惯性力
