精品文档
匀变速直线运动规律复习专题
一．基本规律：
（１）平均速度v=
s t
１． 公式 （２）加速度a=
vt?v0v （１）加速度a=ttt （３）平均速度v=
v0?vt1 （２）平均速度v=vt 22 （４）瞬时速度vt?v0?at （３）瞬时速度vt?at
初速度v0=0 （５）位移公式s?v0t?121at （４）位移公式s?at2
22２． 公式 v?vtvt （５）位移公式s?tt （６）位移公式s?022222 （７）重要推论2as?vt?v0 （６）重要推论2as?vt
注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．二．匀变速直线运动的两个重要规律：
１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即vt?v?2sv0?vt ?2t２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：
设时间间隔为T，加速度为a，连续相等的时间间隔内的位移分别为S１，S２，S３，……SN；
则?S=S2－S1=S3－S2= …… =SN－SN－1= aT2 注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为v0，末速度为vt，在位移中
2v0?vt2点的瞬时速度为vs，则中间位置的瞬时速度为vs=
2222v0?vtv0?vt2 无论匀加速还是匀减速总有vt=v=＜vs=
2222
精品文档
精品文档
三．自由落体运动和竖直上抛运动：
vt （１）平均速度v=
2 （２）瞬时速度vt?gt １．自由落体运动12 （３）位移公式s=gt
22 （４）重要推论2gs?vt
总结：自由落体运动就是初速度v0=0，加速度a=g的匀加速直线运动． （１）瞬时速度vt?v0?gt ２．竖直上抛运动 （２）位移公式s?v0t?12gt 222 （３）重要推论?2gs?vt?v0
总结：竖直上抛运动就是加速度a??g的匀变速直线运动． 四：运动图像 .位移—时间图象 1.图像斜率的意义
(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体_____________. (2)图线上某点切线的斜率正负表示物体 ___________. 2.两种特殊的x-t图象
①若x-t图象是一条平行于t轴的直线，说明物体处于 ___ 状态.
②若x-t图象是一条倾斜的直线，说明物体做________________运动.
0 t S③ ② ① s 例1．如图，P、Q两个物体的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（ ） A.两物体均做匀速直线运动
S B.M点表示两物体在时间t内有相同的位移 C.t时间内P的位移较小
D.0～t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小 s
2.速度—时间图象(v-t图象) 图线斜率的意义
(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的 ________ . (2)图线上某点切线的斜率正负表示加速度的 _________. 精品文档
Q P M 0 t t 精品文档
.两种特殊的v-t图象
①匀速直线运动的v-t图象是与横轴 _____ 的直线. ②匀变速直线运动的v-t图象是一条 _____ 的直线. .图象与时间轴围成的“面积”的意义
(1)图象与t轴围成的“面积”表示相应时间内的 ______ . (2)若此面积在t轴的上方，表示这段时间内的位移方向为_____ ；若在t 轴的下方，表示这段时间内的位移方向为_________ .
例2.做直线运动的物体的v-t图象如图所示.由图象可知( )
2
A.前10 s物体的加速度为0.5 m/s，后5 s
2
物体的加速度为－1 m/s
B.15 s末物体回到出发点
C.10 s末物体的运动方向发生变化 D.10 s末物体的加速度方向发生变化
【拓展1】若将上题中的图象的纵轴(v轴)换成x轴，其他条件不
变,试回答下列问题：
(1)物体在0～10 s和10 s～15 s两个阶段分别做什么运动？ (2)物体何时距出发点最远，何时回到出发点？
五：追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法：
关键：在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系。
基本思路：分别对两个物体研究，画出运动过程示意图，列出方程，找出时间、速度、位移的关系。解出结果，必要时进行讨论。
追及条件：追者和被追者v相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临界条件。 讨论：
1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。
①两者v相等时，S追 ②若S追 ③若位移相等时，V追>V被追则还有一次被追上的机会，其间速度相等时，两者距离有一个极大值 2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体 ①两者速度相等时有最大的间距 ②位移相等时即被追上 0 t v③ ② ① v 要点一 追及问题 1.一辆客车在平直公路上以30 m/s的速度行驶,突然发现正前方40 m处有一货车正以20 m/s的速度沿同一方向匀速行驶,于是客车立即刹车,以2 m/s的加速度做匀减速直线运动,问此后的过程中客车能否会撞到货车上? 2 答案 不会相撞 要点二 相遇问题 2.由于某种错误致使两列车相向行驶在同一轨道上,两车司机同时发现了对方,同时刹车,设两车的行驶速 精品文档 精品文档 度分别为54 km/h和36 km/h,刹车加速度分别为1.5 m/s和0.5 m/s,司机需在多远处同时发现对方才不会相碰? 答案 175 m 3.一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s,要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上前面1 000 m处正以 20 m/s的速度匀速行驶的汽车,则摩托车必须以多大的加速度启动?(保留两位有效数字) 甲同学的解法是:设摩托车恰好在3 min时追上汽车,则 2 2 1at=vt+s,代入数据得a=0.28 m/s. 22 2 0 2 乙同学的解法是:设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30 m/s,则vm=2as=2a(vt+s0),代入数据得a=0.1 m/s. 你认为他们的解法正确吗?若错误,请说明理由,并写出正确的解法.答案 甲、乙都不正确,应为0.56 m/s 2 2 匀变速直线运动规律的应用1 (B级)1．一辆车由静止开始作匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也是匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比和位移之比x1 ? x2分别是( ) A、=1：4 ，x1 ? x2=1：4 B、=1：2，x1 ? x2=1：4 C、=1：2 ，x1 ? x2=2：1 D、=4：1 ，x1 ? x2=2：1 (B级)2．对于做初速度为零的匀加速直线运动的物体，以下叙述中不正确的是( )． A．相邻的相等时间间隔内的位移之差为常数 B．相邻的相等时间间隔内的位移之差为最初的那个等时间间隔内位移的两倍 C．该物体运动过程中任意两个相等的时间间隔内速度的改变量均相等 D．该物体运动过程中任意两个相等的时间间隔内位移大小之比一定是奇数比 (B级)3．一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，那么以下说法中不正确的是( ) A．这两秒内平均速度是2.25m/s B．第三秒末即时速度是2.25m/s C．质点的加速度是0.125m/s2 D．质点的加速度是0.5m/s2 (C级)4、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。求： ⑴火车的加速度a； ⑵人开始观察时火车速度的大小。 精品文档 精品文档 (D级)5．从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得sAB =15 cm，sBC =20 cm，试求 （1）小球的加速度. （2）拍摄时B球的速度vB=? B （3）拍摄时sCD=? （4）A球上面滚动的小球还有几个？ C D 解析：（1）由a= a= ?s知小球的加速度 t2sBC?sAB20?15? cm/s2=500 cm/s2=5 m/s2 22t0.1（2）B点的速度等于AC段的平均速度即 vB= sAC15?20? cm/s=1.75 m/s 2t2?0.1（3）由于相邻相等时间的位移差恒定即sCD - sBC = sBC - sAB 所以sCD=2sBC-sAB=（40-15）cm=25 cm=0.25 m （4）设A点小球的速率为vA 因为vB=vA+at vA=vB-at=1.75-5×0.1=1.25 m/s 所以A球的运动时间tA= vA1.25? s=0.25 s，故A球的上方正在滚动的小球a5还有两个. 匀变速直线运动训练2 1．做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s2，对任意1 s来说，下列说法中不正确的是（ B ） A．某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3 m/s B．某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3倍 C．某1 s末的速度比前1 s末的速度大3 m/s D．某1 s末的速度比前1 s初的速度大6 m/s 2．a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同，加 速度相同，则在运动过程中 （ C ） ①a、b的速度之差保持不变 ②a、b的速度之差与时间成正比 ③a、b的位移之差与时间成正比 ④a、b的位移之差与时间的平方成正比 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 精品文档
最新高一匀变速直线运动复习专题
