2018-2019学年广东省汕头市高三（上）期末数学试卷（理科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．（5分）若复数z＝A．
（i为虚数单位），则|z+2|＝（ ） B．
C．3
D．5
≤0}，则图中阴
2．（5分）已知全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5，6}，B＝{x|
影部分表示的集合为（ ）A．{1，2}
B．{0，1，2}
C．{1，2，3}
D．（0，1，2，3）
3．（5分）为了普及消防知识，增强消防意识，某学校组织消防知识抢答活动，现在随机抽取30名学生参加本次活动，得分情况（十分制）如图所示，则得分值的众数和中位数分别为（ ）
A．5，5
B．5，5.5
C．5，6
D．6，6.5
4．（5分）已知x，y满足的束条件，则z＝2x﹣y+2的最大值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（5分）如图所示，半径为1的圆O是正方形MNPQ的内切圆，将一颗豆子随机的扔到正方形MNPQ内，用A表示事件“豆子落在圆O内”，B表示事件“豆子落在扇形OEF（阴影部分）内”，则P（B|A）＝（ ）
化简时原代数式可以用”原式”代替，也可以抄一遍，但要抄准确。每一步变形用“=”连接。化简完后，按步骤书写：当a=……时，原式=……=……。当字母的值没有直接给出时，要写出一些步骤求字母的值。化简正确是关键，易错点：去括号时漏乘，应乘遍每一项；括号内部分项忘了变号，要变号都变号；合并同类项时漏项，少抄了一项尤其常数项。字母颠倒的同类项，注意合并彻底。
A．
B．
C．
D．
6．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的S＝（ ）
A．74
B．83
C．177
D．166
7．（5分）已知向量＝（5，m），＝（2，﹣2），若（﹣）⊥，则m＝（ ）A．﹣1
B．1
C．2
D．﹣2
8．（5分）已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24π+48，则r＝（
A．2
B．4
C．1
D．3
9．（5分）函数f（x）＝xln（
﹣x）+1的大致图象为（ ）
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2
）
A． B．
C． D．
10．（5分）若将函数f（x）＝sin2x+cos2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所得图象
关于y轴对称，则φ的最小值是（ ） A．
B．
C．
，AC＝
D．
11．（5分）在四面体ABCD中，AB＝1，BC＝CD＝最大时，其外接球的表面积为（ ） A．2π
B．3π
x
，当四面体ABCD的体积
C．6π D．8π
12．（5分）设曲线f（x）＝e+2x（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l1，总存在曲线g（x）＝﹣ax+sinx上某点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为（ ） A．[﹣1，2]
B．（﹣1，2）
C．（﹣，1）
D．[﹣，1]
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（5分）已知函数f（x）＝（
）]＝ ．
（其中e是自然对数的底数），则f[f
14．（5分）把分别写有1，2，3，4，5的五张卡片全部分给甲、乙、丙三个人，每人至少一张，且若分得的卡片超过一张，则必须是连号，那么不同的分法种数为 （用数字作答）．
15．（5分）已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等，M为A1C1的中点，N为BB1
的中点，则直线CM与AN所成的角的余弦值为 ． 16．（5分）△ABC中，BC＝2的面积为 ．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn+1＝4an，数列{bn}满足b1＝2，an+1?bn
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3
，AC＝3，A＝2B，D是BC上一点且AD⊥AC，则△ABD
2018-2019学年广东省汕头市高三(上)期末数学试题和答案(理科)
