福建省福州市2019-2020学年中考数学第三次押题试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图是反比例函数y?
k
（k为常数，k≠0）的图象，则一次函数y?kx?k的图象大致是（ ） x
A． B． C． D．
2．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
3．下列说法正确的是（ ）
A．某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法
B．已知一组数据1，a，4，4，9，它的平均数是4，则这组数据的方差是7.6 C．12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件
D．在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是
1 34．AC与BE交于点F，如图，以正方形ABCD的边CD为边向正方形ABCD外作等边△CDE，则∠AFE的度数是（ ）
A．135° B．120° C．60° D．45°
5．在一张考卷上，小华写下如下结论，记正确的个数是m，错误的个数是n，你认为n?m?( )
①有公共顶点且相等的两个角是对顶角 ②?0.00041??4.1?10?4 ④若?1??2??3?90o，则它们互余 ③2?5?25 A．4
B．
1 4C．?3
D．
1 36．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则VCDM周长的最小值为( )
A．6 B．8 C．10 D．12
7．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（ ）
A．85° B．75° C．60° D．30°
8．下列说法正确的是（ ）
A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件 B．明天下雪的概率为
1，表示明天有半天都在下雪 2C．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定
D．了解一批充电宝的使用寿命，适合用普查的方式 9．下列计算正确的是( ) A．3?2?6 B．3+2?5 C．??2?2??2 D．2+2=2
10．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝
4，则tanB等于( ) 5B．
A．
4 33 44 526372101711．按一定规律排列的一列数依次为：﹣，1，﹣，、﹣…，按此规律，这列数中的第、
9371113C．
D．
100个数是（ ）
3 5A．﹣
9997 199B．
10001 199C．
10001 201D．
9997 20112．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为_____．
14．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_____．
15．已知点P（2，3）在一次函数y＝2x－m的图象上，则m＝_______．
16．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.5，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为_____．
17．已知二次函数f(x)=x2-3x+1，那么f(2)=_________．
18．如图，在△ABC中，点E，F分别是AC，BC的中点，若S四边形ABFE=9，则S三角形EFC=________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19． （6分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于点O，交BC于点E，AD∥BC，连接CD．（1）求证：AO＝EO；
（2）若AE是△ABC的中线，则四边形AECD是什么特殊四边形？证明你的结论．
20．（6分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角AB为60°沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的倾斜角∠BAH＝30°，＝20米，AB＝30米．
（1）求点B距水平面AE的高度BH； （2）求广告牌CD的高度．
21．（6分）用你发现的规律解答下列问题．
11?1? 1?22111?? 2?323111?? 3?43411111????? ．探究┅┅计算
1?22?33?44?55?61111???......?? ．（用含有n的式子表示）若1?22?33?4n(n?1)111117???......?的值为，求n的值． 1?33?55?7(2n?1)(2n?1)3522．（8分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，AB=BD，
反比例函数y?k2k?0Dm2ABEn在第一象限内的图象经过点（，）和边上的点（，）． ??x3（1）求m、n的值和反比例函数的表达式．
（2）将矩形OABC的一角折叠，使点O与点D重合，折痕分别与x轴，y轴正半轴交于点F，G，求线段FG的长．
23．（8分）如图，小华和同伴在春游期间，发现在某地小山坡的点E处有一棵盛开的桃花的小桃树，他想利用平面镜测量的方式计算一下小桃树到山脚下的距离，即DE的长度，小华站在点B的位置，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E，且BC＝2.7米，CD＝11.5米，∠CDE＝120°，已知小华的身高为1.8米，请你利用以上的数据求出DE的长度．（结果保留根号）
24．∠ACB=∠ECD=90°A,C,D在同一条直线上，（10分）已知如图①Rt△ABC和Rt△EDC中，，点M,N,F分别为AB，ED，AD的中点，∠B=∠EDC=45°， （1）求证MF=NF
（2）当∠B=∠EDC=30°，A,C,D在同一条直线上或不在同一条直线上，如图②，图③这两种情况时，请猜想线段MF，NF之间的数量关系．（不必证明）
25．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（3，0），点B（0，4），把△ABO绕点A顺时针旋转，得△AB′O′，点B，O旋转后的对应点为B′，O． （1）如图1，当旋转角为90°时，求BB′的长； （2）如图2，当旋转角为120°时，求点O′的坐标；
（3）在（2）的条件下，边OB上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+AP′取得最小值时，求点P′的
福建省福州市2019-2020学年中考数学第三次押题试卷含解析
