人大附中2016-2017学年度第二学期期中初二年级数学练习
一、选择题（本题共36分，每小题3分）
1．如果x?1有意义，那么字母x的取值范围是（ ）． A．x?1
B．x≥1
C．x≤1
D．x?1
【答案】B
【解析】根据二次根式有意义的条件可知：x?1≥0． ∴x≥1．
2．下列根式中是最简二次根式的是（ ）． A．105
B．8
C．23
D．1.1
【答案】A
【解析】最简二次根式需满足两个条件： （1）被开方数的因数是整数，因式是整式． （2）被开方数中不含能开的尽方的因数或因式．
B、C、D均不符合条件，故选A．
3．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，若BC长为5，则AC、BD的长可能为（ADO
BC A．3，4
B．4，5
C．5，6
D．10，20
【答案】C
【解析】由平行四边形性质可知：对角线互相平分． 即OA?OC?12AC，OB?OD?12BD， 由三角形三边关系得：在△OBC中，BC?5，
OB?OC?BC?OB?OC
12BD?12AC?BC?12BD?12AC BD?AC?2BC?BD?AC
∴BD?AC?10?BD?AC 将A，B，C，D四个选项代入，
．
）故选C．
4．若某正比例函数过(2,?3)，则关于此函数的叙述不正确的是（ ）． A．函数值随自变量x的增大而增大 C．函数图象关于原点对称 【答案】A
【解析】设正比例函数解析式y?kx(k?0)，
B．函数值随自变量x的增大而减小 D．函数图象过二、四象限
∵正比例函数过(2,?3)， ∴?3?2k，
∴k??32，
∴正比例函数解析式为y??32x，
∵k??32?0，
∴图象过二、四象限， 函数值随自变量x增大而减小， 图象关于原点对称， 故选A．
5．下列计算正确的是（ ）． A．(?2)2??2
C．(2?5)(2?5)?1
【答案】D
【解析】A．(?2)2?2；
B．
27?1233?233?3?33； C．(2?5)(2?5)?22?52??1； D．正确．
6．一次函数y??x?1不经过的象限是（ A．第一象限
B．第二象限
【答案】A
【解析】∵k??1?0，b??1?0，
B．27?123?9?4?1
D．(x)2?x
）．
C．第三象限
D．第四象限
∴图象经过二、三、四象限， 故选A．
7．分别以每一组的三个数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，
17；（4）4，5，6，期中能构成直角三角形的有（ ）．
A．4组 【答案】B
【解析】常见的色股数有：
B．3组
C．2组
D．1组
3，4，5，
6，8，10， 5，12，13， 8，15，17，
∵42?52?62，
∴4，5，6不能构成直角三角形， ∴有（1）（2）（3）三组． 故选B．
8．下列说法中，错误的是（ ）．
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C．四个角都相等的四边形是矩形 D．四条边相等的四边形是正方形 【答案】D
【解析】D错误，四条边相等的四边形是菱形．
11．如图，将一张三角形纸片ABC折叠，使点A落在BC边上，折痕EF∥BC，得到△EFG；再继续将纸片沿△BEG的对称轴EM折叠，依照上述做法，再将△CFG折叠，最终得到矩形EMNF，若△ABC中，BC和AG的长分别为4和6，则矩形EMNF的面积为（ ）．
AAFCAFCEAFCEBCBGEBMG
BMGN A．5 【答案】B
B．6 C．9 D．12
【解析】由翻折的性质：△AEF≌△GEF， ∴EM?FN?1AG?3， 2同理：△EBM≌△EGM，
△FCN≌△FGN，
∴BM?MG?1BG， 21CN?GN?CG，
2∴MN?11BC??4?2， 22∴S矩形EMNF?MN?EM?3?2?6．
12．如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（ ）．
S A．
B．
S
OSC．
tOtS
D．
O【答案】A
tOt【解析】根据题意，设小正方形运动速度为v， 由于v分为三个阶段，
①小正方形向右未完成穿入大正方形，
S?2?2?vt?1?4?vt(vt≤1)．
②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，
S?2?2?1?1?3，
③小正方形穿出大正方形， S?2?2?(1?1?vt)?3?vt(vt≤1)，
∴A符合，C中面积减小太多不符合．
二、填空题（本题共30分，每小题3分）
513．如果点M(3,m)在直线y??x?2上，则m的值是__________．
3【答案】?3
5【解析】将M(3,m)代入y??x?2中，
3m??5?2??3．
14．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，
AB?2，BC?3，则图中阴影部分的面积为__________．
AOBFED
C【答案】3
【解析】∵四边形ABCD是矩形， ∴OA?OC，∠AEO?∠CFO， 又∵∠AOE?∠COF， 在△AOE和△COF中， ?∠AEO?∠CFO?， ?OA?OC?∠AOE?∠COF?∴△AOE≌△COF， S△AOE?S△COF，
∴S阴?S△BCD?11BC?CD??2?3 22?3．
北京海淀人大附2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题解析
