【分析】作DH⊥AE于H，根据勾股定理求出AB，根据阴影部分面积=△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积﹣扇形DEF的面积、利用扇形面积公式计算即可． 【解答】解：作DH⊥AE于H， ∵∠AOB=90°，OA=3，OB=2， ∴AB=
=
，
由旋转的性质可知，OE=OB=2，DE=EF=AB=，△DHE≌△BOA， ∴DH=OB=2，
阴影部分面积=△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积﹣扇形DEF的面积 =
×5×2+
×2×3+
﹣
=8﹣π， 故选：D．
【点评】本题考查的是扇形面积的计算、旋转的性质、全等三角形的性质，掌握扇形的面积公式S=
11．（2016?内江）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（ ）
和旋转的性质是解题的关键．
A．π﹣4 B．
C．π﹣2 D．
【分析】先证得三角形OBC是等腰直角三角形，通过解直角三角形求得BC和BC边上的高，然后根据S阴影=S扇形OBC﹣S△OBC即可求得． 【解答】解：∵∠BAC=45°， ∴∠BOC=90°，
∴△OBC是等腰直角三角形， ∵OB=2，
∴△OBC的BC边上的高为：∴BC=2
OB=
，
∴S
阴影
=S
扇形OBC
﹣S△OBC=﹣×2×=π﹣2，
故选C．
【点评】本题考查了扇形的面积公式：S=
（n为圆心角的度数，R为圆的半
径）．也考查了等腰直角三角形三边的关系和三角形的面积公式．
12．（2016?资阳）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（ ）
A．2
﹣
π B．4
﹣
π C．2
﹣
π D．
π
【分析】根据点D为AB的中点可知BC=BD=由锐角三角函数的定义求出BC的长，根据S【解答】解：∵D为AB的中点， ∴BC=BD=
AB，
AB，故可得出∠A=30°，∠B=60°，再
阴影
=S△ABC﹣S
扇形CBD
即可得出结论．
∴∠A=30°，∠B=60°． ∵AC=2， ∴BC=AC?tan30°=2∴S
=S△ABC﹣S
?=
=2， ×2
×2﹣
=2
﹣
π．
阴影扇形CBD
故选A．
【点评】本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式及直角三角形的性质是解答此题的关键．
13．（2016?深圳）如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2部分的面积为（ ）
的中
时，则阴影
A．2π﹣4 B．4π﹣8 C．2π﹣8 D．4π﹣4
【分析】连结OC，根据勾股定理可求OC的长，根据题意可得出阴影部分的面积=扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积，依此列式计算即可求解．
【解答】解：∵在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，
∴∠COD=45°， ∴OC=
=4，
∴阴影部分的面积=扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积 =
×π×4﹣
2
×（2
）
2
=2π﹣4． 故选：A．
【点评】考查了正方形的性质和扇形面积的计算，解题的关键是得到扇形半径的长度．
14．（2016?新疆）一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm，那么这个扇形的半径是（ ）
A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm 【分析】根据扇形的面积公式：S=【解答】解：设扇形的半径为R， 由题意：3π=
，解得R=±3，
代入计算即可解决问题．
2
∵R＞0， ∴R=3cm，
∴这个扇形的半径为3cm． 故选B．
【点评】本题考查扇形的面积公式，关键是记住扇形的面积公式：S=是弧长，R是半径），属于中考常考题型．
15．（2016?玉林）如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则
=（ ）
=
LR（L
A．
B．
C．
D．1
【分析】先根据正多边形的内角和公式可求正八边形的内角和，根据周角的定义可求正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和，再根据半径相等的扇形面积与圆周角成正比即可求解．
2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编专题24-圆
