简单的线性规划练习 附答案详解
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，若点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方，则t的取值范围是( )
A．(－∞，1)
B．(1，＋∞) C．(－1，＋∞)
D．(0,1)
2.若2m＋2n<4，则点(m，n)必在( )
A．直线x＋y－2＝0的左下方B．直线x＋y－2＝0的右上方C．直线x＋2y－2＝0的右上方D．直线x＋2y－2＝0的左下方
x≥0??
3．不等式组?x＋3y≥4
??3x＋y≤4
所表示的平面区域的面积等于( )
3243
A.2 B.3 C.3 D.4 x＋y≥2??
4.不等式组?2x－y≤4
??x－y≥0C．6 D．3
y≤x??
5.设变量x，y满足约束条件?x＋y≥2
??y≥3x－6
B．3 C．5 D．7
6.已知A(2,4)，B(－1,2)，C(1,0)，点P(x，y)在△ABC内部及边界运动，则z＝x－y的最大值及最小值分别是( )
A．－1，－3 B．1，－3 C．3，－1 D．3,1
7.在直角坐标系xOy中，已知△AOB的三边所在直线的方程分别为x＝0，y＝0,2x＋3y＝30，则△AOB内部和边上整点(即坐标均为整数的点)的总数为( )A．95 B．91
所围成的平面区域的面积为( )A．32 B．62
，则目标函数z＝2x＋y的最小值为( )A．2
C．88 D．75
8.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么该企业可获得最大利润是( )A．12万元 B．20万元 C．25万元 D．27万元
x－y＋6≥0??
9.已知实数x，y满足?x＋y≥0
??x≤3－3，则实数a的取值范围为( )
A．a≥1 B．a≤－1 C．－1≤a≤1 D．a≥1或a≤－1 x＋4y－13≥0??
10.已知变量x，y满足约束条件?2y－x＋1≥0
??x＋y－4≤0z＝x＋my取得最小值，则m＝( )
A．－2 B．－1 C．1 D．4
11.当点M(x，y)在如图所示的三角形ABC区域内(含边界)运动时，目标函数z＝kx＋y取得最大值的一个最优解为(1,2)，则实数k的取值范围是( )
A．(－∞，－1]∪[1，＋∞)B．[－1,1] C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,1)
y≥x??
12.已知x、y满足不等式组?x＋y≤2
??x≥a＝( )
，若z＝ax＋y的最大值为3a＋9，最小值为3a
，且有无穷多个点(x，y)使目标函数
，且z＝2x＋y的最大值是最小值的3倍，则a
A．0
12
B.3 C.3 D．1
y≥0??
13.已知实数x，y满足?y≤2x－1
??x＋y≤mm等于( )
，如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数
A．7 B．5 C．4 D．3 x－y≥0??
二、填空题14．设变量x，y满足约束条件?x＋y≤1
??x＋2y≥1大值为________．
15．毕业庆典活动中，某班团支部决定组织班里48名同学去水上公园坐船观赏风景，支部先派一人去了解船只的租金情况，看到的租金价格如下表，那么他们合理设计租船方案后，所付租金最少为________元.
每只船限载人数 5 3
，则目标函数z＝2x＋y的最
船型 租金(元/只) 大船 小船
12 8 x≥1，y≥1??
16．已知M、N是不等式组?x－y＋1≥0
??x＋y≤6的最大值是________．
所表示的平面区域内的不同两点，则|MN|
17.如果直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx＋my－4＝0相交于M、N两点，且M、N关于
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