关于球头回转铣刀的凹圆弧形等螺距刃口

关于球头回转铣刀的凹圆弧形等螺距刃口

李艳军,戴晓明

【摘 要】摘要:给出了球头铣刀上新的刃口设计方法,并给出凹圆弧回转面和球面上连续的新设计方法对应的刃口曲线设计模型,得到的新型刃口设计法对球头铣刀设计制造来说更优.

【期刊名称】云南民族大学学报（自然科学版） 【年(卷),期】2010(019)004 【总页数】3

【关键词】关键词:球头铣刀;刃口曲线;凹圆弧形

在研究回转铣刀的设计与制造的文献中,虽然相关研究愈来愈深入,也提供了极具价值的参考,但仍存在于以下几个方面问题:①仅就等螺距特种回转刀具的部分问题展开探讨.比如仅讨论柱面球头或锥球形铣刀的刃口沟槽设计,而未对等螺距刃口铣刀展开讨论[1];②球头部分多采用平面刃口曲线设计,不利于排屑[2].鉴于以上情况,本文将专门讨论凹圆弧形球头铣刀,给出刃口曲线的设计公式和连续性讨论.

1 刃口曲线的通用公式

回转面的方程[1]可写为:

回转刀具的刃口曲线就是回转面与经线(δ φ=0)作等角的螺旋线.若设螺旋线任一点切线为dr,过该点经线在此的切线为δr,两切线的交角为φ,则据刃口曲线与经线的切线向量: 可得其夹角公式:

求得其第一类基本量[3]为:对于等螺旋刃口,角φ与螺距T应满足下述关

系:T=2πf(u)cotφ,于是有:

式中b=T/2π为螺旋参数,将式(3)代入式(2)就有

若给出积分条件,便可求出再代入式(1),便可得到回转面上的刃口曲线方程.

2 球头铣刀上的连续凹圆弧刃口曲线

2.1 等螺距球头刃口曲线方程

在等螺距定义下,利用刃口曲线方程来求解. 球头廓面方程可写为: 有

则对应(2)式,球面上的φ,u的微分方程为: 对于后接凹圆弧回转面:

将(10),(11)分别代入(5),(7)可分别得: 等螺距球头刃口曲线方程:

凹圆弧回转面上的刃口曲线方程为:

2.2 球头铣刀上凹圆弧形等螺距刃口曲线的连续性

下面验证球面上(12)式和凹圆弧回转面上的等螺旋刃口曲线(13)式在两曲面相切(接)处是连续的,即其矢径相同.

考虑球面与凹圆弧回转面连接处,u=u1=0,φ=φ1=0,将其分别代入(12),(13)有 可知球面和凹圆弧回转面上等螺距刃口曲线在连接处是连续的.

综上,讨论了等螺距刃口曲线的方程及连续性问题,给出了球头回转铣刀的凹圆弧刃口曲线方程.

3 与传统刃口的比较

参阅文献[4],易得球头和凹圆弧回转面上的等螺距刃口曲线依次满足的方程为: 显然利用本文方法所得对应方程(10),(11)表达式要比上式简捷的多,因而有更好的应用范围.

4 结语

对于回转铣刀来说,还有沟槽设计、磨制沟槽的砂轮设计、NC加工中相对运动的设计,实得沟槽及计算机模拟等问题,考虑文献[4-6]对这些问题已有较详细的介绍,故在此从略,以防本文过于冗长.

由前述可知,本文在提供回转铣刀刃口曲线通用公式的基础上,给出了一类连续的球头铣刀凹圆弧等螺距刃口曲线的模型,该模型的讨论方法可以应用到其他类型回转铣刀的刃口曲线方程的讨论上,如,求解球头后接凸圆弧回转面铣刀上的等螺距刃口曲线方程,因而具有一定的应用价值. 参考文献:

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