几何变换之旋转巩固练习
1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，﹣2）、B（﹣2，0）、C（0，﹣3），△A1B1C是△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的图形． （1）写出A1，B1的坐标；
（2）在所给的平面直角坐标系中画出△A1B1C；
（3）若点A2与点A1关于原点对称，写出△A1A2B的面积．
2．如图，将△ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转180°，得到△DEC，过点A作AF∥BE，交DE的延长线于点F，试问：∠B与∠F相等吗？为什么？
3．请在平面直角坐标系中，完成下面的问题 （1）描出点A（﹣2，3）和它关于y轴的对称点B； （2）描出点C（2，1）和它关于原点的对称点D； （3）求线段AD的长．
4．已知菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，点E、F分别在边AD、AB上，将△AEF沿EF折叠，使得点A的对应点A’恰好落在边CD上．
（1）延长CB、A′F交于点H，求证：????=（2）若A′点为CD的中点，求EF的长；
（3）AA′交EF于点G，再将四边形纸片BCA′F折叠，使C点的对应点C′恰好落在A′F上，折痕MN分别交边
??′??
??′??????
；
CD、BC于点M、N，连接C′G，则C′G的最小值为
5．如图，半圆O的直径AB＝10，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P，求AP的长．
6．如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C在AD上． （1）指出旋转中心；
（2）若∠B＝21°，∠ACB＝26°，求出旋转的度数； （3）若AB＝5，CD＝3，则AE的长是多少？为什么？
7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A、D、E在同一条直线上，且∠ACB＝20°，求∠CAE及∠B的度数．
8．如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．求： （1）PP′的长度； （2）∠APB的度数．
9．如图，将边长为√3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB′C′D′． （1）求证：ED＝EB′； （2）求图中阴影部分的面积．
10．如图，O是等边△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO绕点B逆时针旋转60°得到线段BO′．
专题14 几何变换之旋转巩固练习(基础)-冲刺2021年中考几何专项复习(原卷版)
