高三数学一轮复习典型题专题训练
函 数
一、填空题
1、（南京市、镇江市2019届高三上学期期中考试）函数y?log7x2?4x?3的定义域为
??_____________
12、（南京市2019届高三9月学情调研）若函数f(x)＝a＋x 是奇函数，则实数a的值为 ▲
2－13、（苏州市2019届高三上学期期中调研）函数f(x)?lg(2?x)?2?x的定义域是 ▲ ． 4、（无锡市2019届高三上学期期中考试）已知8a＝2，logax＝3a，则实数x＝ 5、（徐州市2019届高三上学期期中质量抽测）已知奇函数y?f(x)是R上的单调函数，若函数g(x)?f(x)?f(a?x2)只有一个零点，则实数a的值为 ▲ ．
6、（盐城市2019届高三第一学期期中考试）已知函数f(x)?(x?m)e?调递增，则实数m的取值集合为 ．
x12x?(m?1)x在R上单2327、（扬州市2019届高三上学期期中调研）已知函数f(x)为偶函数，且x＞0时，f(x)?x?x，则f(?1)＝ ．
8、（常州市武进区2019届高三上学期期中考试）已知函数f(x)?(x?1)(px?q)为偶函数，且在
(0,??)单调递减，则f(x?3)?0的解集为 ▲
9、（常州市2019届高三上学期期末）函数y?1?lnx的定义域为________.
?3x－4，x＜0，?10、（海安市2019届高三上学期期末）已知函数f(x)＝?若关于x的不等式f(x)＞a的解
logx，x＞0，?2?
集为(a2，＋∞)，则实数a的所有可能值之和为 ．
11、（南京市、盐城市2019届高三上学期期末）已知y＝f(x)为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝ex＋1，则f(－ln2)的值为 ▲ ．
12、（南通市三地（通州区、海门市、启东市）2019届高三上学期期末） 函数
有3个不同的零点，则实数a的取值范围为＿＿＿＿
13、（苏北三市（徐州、连云港、淮安）2019届高三期末）已知a,b?R，函数f(x)?(x?2)(ax?b)为偶函数，且在(0,??)上是减函数，则关于x的不等式f(2?x)?0的解集为 ．
??x2?2x，x?014、（苏州市2019届高三上学期期末）设函数f(x)??，若方程f(x)?kx?3有三
??2x，x?0个相异的实根，则实数k的取值范围是 ．
?2x2，x≤0，
15、（南京市2018高三9月学情调研）已知函数f (x)＝?若存在唯一的整数x，
?－3|x－1|＋3，x＞0．
f (x)－a使得＞0成立，则实数a的取值范围为 ▲ ．
x16、（苏州市2018高三上期初调研）已知函数f?x??x?为A，若A??8,16?，则a的值是 ．
a?a?0?，当x??1,3?时，函数f?x?的值域x?x?2,x?0?x?117、（镇江市2018届高三第一次模拟（期末）考试）已知k为常数，函数f(x)??，?lnxx?0?若关于x的方程f(x)?kx?2有且只有4个不同的解，则实数k的取值集合为 ?log2(3?x)，x?018、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一））已知函数f(x)??x，若
2?1，x?0?f(a?1)?1，则实数a＝ ． 219、（盐城市2019届高三第三次模拟）若函数f(x)?lg(1?x)?lg(1?ax)是偶函数，则实数a的值_____.
?2x?x,x?1?2?20、（江苏省2019年百校大联考）已知函数f(x)?? ，则不等式f(x)?f??的解集
?x??x,x?1是 ．
21、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第一次模拟（2月）） 已知函数f(x)??2x?a??|x?a|?|x?2a|?(a?0)．若f(1)?f(2)?f(3)?…?f(672)?0，则满足
的x的值为 ▲ ． f(x)?201922、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟）
2≤x?3，?2?x，定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?4)?f(x)，且在区间?2，4?上，f(x)??
x?4，3≤x?4，?则函数y?f(x)?log5| x|的零点的个数为 ▲ ．
23、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟（5月）） 3?，总存在x2??2，3?，使得 已知函数f(x)?x2?2x?3a，g(x)?2．若对任意x1??0，x?1f(x1)≤g(x2)成立，则实数a的值为 ▲ ．
二、解答题
1、（南京市、镇江市2019届高三上学期期中）已知k?R,函数f(x)?x?(1?k)x?2?k
2(1)解关于x的不等式f(x)＜2
(2)对任意x?(?1,2),f(x)?1恒成立，求实数k的取值范围
2、（南京市、镇江市2019届高三上学期期中）
已知函数f(x)?logax?log4x(a?0且a?1）为增函数。 （1）求实数a的取值范围；
（2）当a＝4时，是否存在正实数m，n（m＜n），使得函数f(x)的定义域为［m，n］，值域为[如果存在，求出所有的m，n，如果不存在，请说明理由。
3、（苏州市2019届高三上学期期中）已知f(x)?ex?（1）求实数a的值；
（2）求函数y?e2x?e?2x?2?f(x)在x?[0,??)上的值域； （3）令g(x)?f(x)?2x，求不等式g(x3?1)?g(1?3x2)?0的解集．
4、（南京市2018高三9月学情调研）某工厂有100名工人接受了生产1000台某产品的总任务，每台产品由9个甲型装置和3个乙型装置配套组成，每个工人每小时能加工完成1个甲型装置或3个乙型装置．现将工人分成两组分别加工甲型和乙型装置．设加工甲型装置的工人有x人，他们加工完甲型装置所需时间为t1小时，其余工人加工完乙型装置所需时间为t2小时．设f(x)＝t1＋t2． （1）求f(x)的解析式，并写出其定义域； （2）当x等于多少时，f(x)取得最小值？
x?x5、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知函数f(x)?3???3(??R)
mn,]？22a是奇函数． xe（1）若f(x)为奇函数，求?的值和此时不等式f(x)?1的解集； （2）若不等式f(x)≤6对x?[0,2]恒成立，求实数?的取值范围．
高三数学一轮复习典型题专题训练：函数(含解析)
