总分 核分人 2024—2024学年度第一学期期末调研考试
八年级数学试题
三 20 21 22 23 24 25 26 注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题；总分120分，时间120分钟。 题号 得分 一
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.请将正确的选项填在下表中） 题号 答案 题号 答案 1 9 2 10 3 11 4 12 5 13 6 14 7 15 8 16 二 1．如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条 A．1 B．2 C．3 D．4
x2?4
2．要使分式有意义，则x的取值范围是
x?2
A．x≠﹣2 B．x＝2 C．x＝﹣2 D．x≠±2 3．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是
A．AC＝DF B．∠B＝∠E C．∠C＝∠F D．BC＝EF 4．下列计算正确的是
A．（a2）3＝a5 B．（﹣ab）2＝a2b2 C．2a（a﹣b）＝2a2﹣b D．（2a2b﹣ab2）÷2ab＝a﹣b 5．将1022变形正确的是
A．1022 ＝1002 +22 B．1022 ＝（100+2）（100﹣2）
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C．1022 ＝1002 +2×100×2+22 D．1022 ＝1002 +100×2+22 6．如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的 角平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°， 则∠DCB为
A．25° B．20° C．15° D．10° 7．若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为 A．n＝6 B．n＝7 C．n＝8 D．n＝9
8．若点P（2a﹣1，3）关于y轴对称的点为Q（3，b），则点M（a，b）关于x轴对称的点的坐标为
A．（﹣1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（1，3） 9．等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为 A．6cm B．7cm或4cm C．7cm D．4cm 10．下列各选项中，所求的最简公分母错误的是
11与的最简公分母是6x 3x6x11B．23与23的最简公分母是3a2b3c
3abc3ab11C．与的最简公分母是m2﹣n2
m?nm?n
A．D．
11与的最简公分母是ab（x﹣y）（y﹣x）
a?x?y?b?y?x??20?1??1?2?211．若a??0.2，b??2，c????，d????，则它们的大小关系是
?2??2?A．b＜a＜d＜c B．a＜b＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜d＜a＜b
x2x12．若分式□的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为
x?1x?1A．+ B．﹣ C．+或÷ D．﹣或× 13．如果关于x的分式方程的值为
A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
14．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′＝122°，那么∠ABE的度数为
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m2x??1无解，那么mx?22?xA．24° B．32° C．30° D．26° 15．同学们都玩过跷跷板的游戏，如图是一个跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA＝OB．当跷跷板的一头A着地时，∠AOA′＝50°，则当跷跷板的另一头B着地时，∠COB′等于
A．25° B．50° C．65° D．130°
16．如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1
到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的顶角的度数为
A．170° B．175° C．10° D．5°
二、填空题（本大题共3小题，共11分.17小题3分，18、19小题各
有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）
17．分解因式：2a3﹣2a＝ ．
18．已知am＝8，an＝2．则amn＝ ，m与n的数量关系为 ．
﹣
19．如图，长方形台球桌面ABCD上有两个球P、Q．PQ∥AB，球P连续撞击台球桌边AB，BC反射后，撞到球Q．已知点M、N是球在AB、BC边的撞击点，PQ＝4，∠MPQ＝30°，且点P到AB边的距离为3，则MP的长为 ，四边形PMNQ的周长为 ．
三、解答题（本大题共7小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本题满分8分）计算：
2?3?x?4x?4?x?1??（1）（x﹣y）﹣x（y﹣2x） （2）?
x?1?x?1?2
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21．（本题满分9分） 如图，在所给正方形网
格（小正方形的边长为1）的图中完成下列各问：（用直尺画图）
（1）求格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；
（2）画出△ABC关于直线l对称的 △A1B1C1；
（3）在直线l上画出点D，使△ABD的周长最小．
22．（本题满分9分）如图，已知点D和点B在线段AE上，且AD＝BE，点C和点F在AE的
同侧，∠A＝∠E，AC＝EF，DF和BC相交于点H．
（1）求证：△ABC≌△EDF；
（2）当∠CHD＝120°，猜想△HDB的形状，并说明理由．
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23．（本题满分9分）阅读与思考
分组分解法
分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如，四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组进行分组分解．分析多项式的特点，恰当的分组是分组分解法的关键． 例1：“两两”分组： ax+ay+bx+by ＝（ax+ay）+（bx+by） ＝a（x+y）+b（x+y） ＝（a+b）（x+y）
我们把ax和ay两项分为一组，bx和by两项分为一组，分别提公因式，立即解除了困难．同样，这道题也可以这样做： ax+ay+bx+by ＝（ax+bx）+（ay+by） ＝x（a+b）+y（a+b） ＝（a+b）（x+y） 例2：“三一”分组： 2xy+x2﹣1+y2 ＝（x2+2xy+y2）﹣1 ＝（x+y）2﹣1 ＝（x+y+1）（x+y﹣1）
我们把x2，2xy，y2三项分为一组，运用完全平方公式得到（x+y）2，再与﹣1用平方差公式分解，问题迎刃而解．
归纳总结：用分组分解法分解因式的方法是先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解．
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2024-2024学年第一学期期末调研考试八年级数学试题及答案(含解析与评分标准)
