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第十二章 热力学基础
一、选择题 12-1 C 12-2 C 12-3 C 12-4 B 12-5 C 12-6 A 二、填空题 12-7
p1V0?p0V0
p0V1?p0V012-8 260J,?280J 12-9
- - - 0 - - 0 - + - + + - - 0 - - + 12-10 2.5(p2V2?p1V1),0.5(p2?p1)(V2?V1),3(p2V2?p1V1)?0.5(p1V2?p2V1) 12-11 268J,732J 三、计算题
12-12 分析:理想气体的内能是温度T的单值函数,内能的增量?E由始末状态的温度的增量?T决定,与经历的准静态过程无关.根据热力学第一定律可知,在等温过程中,系统从外界吸收的热量全部转变为内能的增量,在等压过程中,系统从外界吸收的热量部分用来转变为内能的增量,同时对外做功. 解:单原子理想气体的定体摩尔热容CV,m?(1) 等体升温过程
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A?0
?E?QV?CV,m?T?(2) 等压膨胀过程
333R?T?R(T2?T1)??8.31?50J?623J 22233R(T2?T1)??8.31?50J?623J 22?E?CV,m?T?A?p(V2?V1)?R(T2?T1)?8.31?50J?416J
Qp?A??E?1039J
或者
5Qp?Cp,m?T?Cp,m(T2?T1)??8.31?50J?1039J
212-13 分析:根据热力学第一定律和理想气体物态方程求解. 解:氢气的定体摩尔热容CV,m?5R 2(1) 氢气先作等体升压过程,再作等温膨胀过程. 在等体过程中,内能的增量为 QV??E?CV,m?T?等温过程中,对外界做功为
QT?AT?RT2lnV2?8.31?(273?80)?ln2J?2033J V155R?T??8.31?60J?1246J 22吸收的热量为
Q?QV?QT?3279J
(2) 氢气先作等温膨胀过程,然后作等体升压过程. 在等温膨胀过程中,对外界做功为
AT?RT1lnV2?8.31?(273?20)?ln2J?1687J V1在等体升压过程中,内能的增量为
?E?CV,m?T?吸收的热量为
55R?T??8.31?60J?1246J 22Q?AT??E?2933J
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虽然氢气所经历的过程不同,但由于始末状态的温差?T相同,因而内能的增量?E相同,而Q和A则与过程有关.
12-14 分析:卡诺循环的效率仅与高、低温热源的温度T1和T2有关.本题中,求出等温膨胀过程吸收热量后,利用卡诺循环效率及其定义,便可求出循环的功和在等温压缩过程中,系统向低温热源放出的热量. 解:从高温热源吸收的热量
Q1?Vm0.005RT1ln2?8.31?400?lnJ?5.35?103J MV10.001由卡诺循环的效率
??可得循环中所作的功
TA300?1?2?1??25% Q1T1400A??Q1?0.25?5350J?1.34?103J
传给低温热源的热量
Q2?(1??)Q1?(1?0.25)?5.35?103J?4.01?103J
12-15 分析:在a?b等体过程中,系统从外界吸收的热量全部转换为内能的增量,温度升高.在b?c绝热过程中,系统减少内能,降低温度对外作功,与外界无热量交换.在c?a等压压缩过程中,系统放出热量,温度降低,对外作负功.计算得出各个过程的热量和功,根据热机循环效率的定义即可得证. 证明:在a?b等体过程中,系统从外界吸收的热量为
CV,mmQV?CV,m(Tb?Ta)?(p1V2?p2V2)
MR在c?a等压压缩过程中,系统放出热量的大小为
QP?CmCp,m(Tc?Ta)?p,m(p2V1?p2V2) MR所以,该热机的循环效率为
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V1?1)Cp,m(p2V1?p2V2)QPV2??1??1??1??
pQVCV,m(p1V2?p2V2)(1?1)p2(12-16 分析:根据卡诺定理,在相同的高温热源(T1),与相同的低温热源(T2)之间工作的一切可逆热机的效率都相等,有??1?Q2T?1?2. Q1T1Q2T?1?2.非可逆热机的效Q1T1率??1?解:(1) 该热机的效率为
??1?如果是卡诺热机,则效率应该是
Q2?37.4% Q1?c?1?可见它不是可逆热机.
T2?50% T1(2) “尽可能地提高效率”是指热机的循环尽可能地接近理想的可逆循环工作方式.根据热机效率的定义,可得理想热机每秒吸热Q1时所作的功为
A??cQ1?0.50?3.34?104J?1.67?104J
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第十三章 气体动理论
一、选择题 13-1 D 13-2 B 13-3 D 13-4 D 13-5 C 13-6 C 13-7 A 二、填空题
13-8 相同,不同;相同,不同,相同. 13-9 (1)分子体积忽略不计;
(2)分子间的碰撞是完全弹性的; (3)只有在碰撞时分子间才有相互作用.
13-10 速率大于vp的分子数占总分子数的百分比,分子的平均平动动能,
??0f(v)dv?1,速率在0~?内的分子数占总分子数的百分之百.
13-11 氧气,氢气,T1 13-12 3,2,0
13-13 9.42?10?21J,9.42?10?21J,1:2 13-14 概率,概率大的状态. 三、计算题
13-15 分析:根据道尔顿分压定律可知,内部无化学反应的平衡状态下的混合气体的总压强,等于混合气体中各成分理想气体的压强之和.
解:设氦、氢气压强分别为p1和p2,则p?p1?p2.由理想气体物态方程,得
p1?mH2RTmHeRT, p2?
MHeVMH2V所以,总压强为
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大学物理学(下册)习题答案详解
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