如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！
第十二章 热力学基础
一、选择题 12－1 C 12－2 C 12－3 C 12－4 B 12－5 C 12－6 A 二、填空题 12－7
p1V0?p0V0
p0V1?p0V012－8 260J，?280J 12－9
- - - 0 - - 0 - + - + + - - 0 - - + 12－10 2.5(p2V2?p1V1)，0.5(p2?p1)(V2?V1)，3(p2V2?p1V1)?0.5(p1V2?p2V1) 12－11 268J，732J 三、计算题
12－12 分析：理想气体的内能是温度T的单值函数，内能的增量?E由始末状态的温度的增量?T决定，与经历的准静态过程无关．根据热力学第一定律可知，在等温过程中，系统从外界吸收的热量全部转变为内能的增量，在等压过程中，系统从外界吸收的热量部分用来转变为内能的增量，同时对外做功． 解：单原子理想气体的定体摩尔热容CV,m?(1) 等体升温过程
1
3R 2如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！
A?0
?E?QV?CV,m?T?(2) 等压膨胀过程
333R?T?R(T2?T1)??8.31?50J?623J 22233R(T2?T1)??8.31?50J?623J 22?E?CV,m?T?A?p(V2?V1)?R(T2?T1)?8.31?50J?416J
Qp?A??E?1039J
或者
5Qp?Cp,m?T?Cp,m(T2?T1)??8.31?50J?1039J
212－13 分析：根据热力学第一定律和理想气体物态方程求解． 解：氢气的定体摩尔热容CV,m?5R 2(1) 氢气先作等体升压过程，再作等温膨胀过程． 在等体过程中，内能的增量为 QV??E?CV,m?T?等温过程中，对外界做功为
QT?AT?RT2lnV2?8.31?(273?80)?ln2J?2033J V155R?T??8.31?60J?1246J 22吸收的热量为
Q?QV?QT?3279J
(2) 氢气先作等温膨胀过程，然后作等体升压过程． 在等温膨胀过程中，对外界做功为
AT?RT1lnV2?8.31?(273?20)?ln2J?1687J V1在等体升压过程中，内能的增量为
?E?CV,m?T?吸收的热量为
55R?T??8.31?60J?1246J 22Q?AT??E?2933J
2
如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！
虽然氢气所经历的过程不同，但由于始末状态的温差?T相同，因而内能的增量?E相同，而Q和A则与过程有关．
12－14 分析：卡诺循环的效率仅与高、低温热源的温度T1和T2有关．本题中，求出等温膨胀过程吸收热量后，利用卡诺循环效率及其定义，便可求出循环的功和在等温压缩过程中，系统向低温热源放出的热量． 解：从高温热源吸收的热量
Q1?Vm0.005RT1ln2?8.31?400?lnJ?5.35?103J MV10.001由卡诺循环的效率
??可得循环中所作的功
TA300?1?2?1??25% Q1T1400A??Q1?0.25?5350J?1.34?103J
传给低温热源的热量
Q2?(1??)Q1?(1?0.25)?5.35?103J?4.01?103J
12－15 分析：在a?b等体过程中，系统从外界吸收的热量全部转换为内能的增量，温度升高．在b?c绝热过程中，系统减少内能，降低温度对外作功，与外界无热量交换．在c?a等压压缩过程中，系统放出热量，温度降低，对外作负功．计算得出各个过程的热量和功，根据热机循环效率的定义即可得证． 证明：在a?b等体过程中，系统从外界吸收的热量为
CV,mmQV?CV,m(Tb?Ta)?(p1V2?p2V2)
MR在c?a等压压缩过程中，系统放出热量的大小为
QP?CmCp,m(Tc?Ta)?p,m(p2V1?p2V2) MR所以，该热机的循环效率为
3
如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！
V1?1)Cp,m(p2V1?p2V2)QPV2??1??1??1??
pQVCV,m(p1V2?p2V2)(1?1)p2(12－16 分析：根据卡诺定理，在相同的高温热源(T1)，与相同的低温热源(T2)之间工作的一切可逆热机的效率都相等，有??1?Q2T?1?2． Q1T1Q2T?1?2．非可逆热机的效Q1T1率??1?解：(1) 该热机的效率为
??1?如果是卡诺热机，则效率应该是
Q2?37.4% Q1?c?1?可见它不是可逆热机．
T2?50% T1(2) “尽可能地提高效率”是指热机的循环尽可能地接近理想的可逆循环工作方式．根据热机效率的定义，可得理想热机每秒吸热Q1时所作的功为
A??cQ1?0.50?3.34?104J?1.67?104J
4
如对您有帮助，欢迎下载支持，谢谢！
第十三章 气体动理论
一、选择题 13－1 D 13－2 B 13－3 D 13－4 D 13－5 C 13－6 C 13－7 A 二、填空题
13－8 相同，不同；相同，不同，相同. 13－9 (1)分子体积忽略不计；
(2)分子间的碰撞是完全弹性的； (3)只有在碰撞时分子间才有相互作用．
13－10 速率大于vp的分子数占总分子数的百分比，分子的平均平动动能，
??0f(v)dv?1，速率在0~?内的分子数占总分子数的百分之百．
13－11 氧气，氢气，T1 13－12 3，2，0
13－13 9.42?10?21J，9.42?10?21J，1:2 13－14 概率，概率大的状态． 三、计算题
13－15 分析：根据道尔顿分压定律可知，内部无化学反应的平衡状态下的混合气体的总压强，等于混合气体中各成分理想气体的压强之和．
解：设氦、氢气压强分别为p1和p2，则p?p1?p2．由理想气体物态方程，得
p1?mH2RTmHeRT， p2?
MHeVMH2V所以，总压强为
5
大学物理学(下册)习题答案详解
