2019学年度第一学段高二年级模块考试试卷
数学选修2—1（理科）
一、选择题（共14小题，每小题4分，共56分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的．．．．．．．．．．．．） 1．抛物线y2?16x的焦点坐标为（）．
A．(8,0)
B．(4,0)
C．(0,8)
D．(0,4)
【答案】B
【解析】解：由y2?16x，得2P?16，则P?8，P
2
?4， 所以抛物线y2?16x的焦点坐标是(4,0)． 故选B．
2．设m，n是不同的直线，?，?，?是不同的平面，有以下四个命题： ①
?∥???∥?????∥?；②?⊥??m∥????m⊥?；③m⊥??m∥?????⊥?；④m∥n?n∥????m∥?．
其中正确的命题是（）．
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
【答案】B
【解析】解：①．由面面平行的性质可知，?∥?，?∥?，则?∥?，故①正确； ②．若?⊥?，m∥?，则m∥?或m与?相交，故②错误； ③．若m∥?，则存在m???，且m?∥m，又m⊥?，得m?⊥?， 所以?⊥?，故③正确；
④．若m∥n，n∥?，则m??或m∥?，故④错误． 故选B．
．若方程x2m?y234?m?1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（）
．
A．m?2
B．0?m?2
C．2?m?4
D．m?2
【答案】B
?m?【解析】解：若方程x2m?y24?m?1表示焦点在y轴上的椭圆，则?0?4?m?0，解得0?m?2．
??4?m?m故选B．
4．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（）．
- 1 -
A．10π B．7π C．
13π 3 D．
7π 32322正(主)视图侧(左)视图俯视图
【答案】
C
【解析】解：由几何体的三视图可得，该几何体是一个组合体，下面是一个圆柱，圆柱的底面半径是1，高是3，上面是一个球，球的半径是1，
44π13π所以该几何体的体积V?π?12?3?π?13?3π?． ?333故选C．
5．椭圆C:4x2?y2?16的长轴长、短轴长和焦点坐标一次为（）．
A．8，4，(?23,0) C．4，2，(?23,0)
B．8，4，(0,?23) D．4，2，(0,?23)
【答案】C
y2x2【解析】解：椭圆C:4x?y?16化为标准方程为：??1，可得a?4，b?2，c?23，
16422所以椭圆4x2?y2?16的长轴长，短轴长和焦点坐标分别为：8，4，(0,?23)． 故选B．
6．若一个圆锥的轴截面是正三角形，则此圆锥侧面展开图扇形的圆心角大小为（）．
A．60?
B．90?
C．120?
D．180?
【答案】D
【解析】解：设圆锥的底面半径为r，母线长为R，由该圆锥的轴截面是正三角形，得2r?R， ∴2πr?nπ?2r，解得n?180?． 180?故选D．
7．抛物线y2?6x上一点M(x1,y1)到其焦点的距离为
9，则点M到坐标原点的距离为（）． 2- 2 -
A．3 B．33 C．27 D．32
【答案】B
【解析】解：∵抛物线y2?6x上一点M(x1,y1)到其焦点的距离为?y12?6x1?∴?39，解得x1?3，y1??32， ?x1???229， 2∴点M到坐标原点的距离为(3?0)2?(?32?0)2?33． 故选B．
8．如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（）．
A．6?3?π
B．6?23?π
C．18?3?4π
D．18?23?π
2153正视图222侧视图俯视图
【答案】D
【解析】解：由三视图知，此组合体上部是一个半径为
1的球体，故其表面积为π，下部为一直三棱柱，其高为3，2底面为一边长为2的正三角形，且由三视图知此三角形的高为3，故三棱柱的侧面积为3?(2?2?2)?18，因为
1不考虑接触点，故只求上底面的面积即可，上底面的面积为：?2?3?3，故组合体的表面积为18?23?π．
2故选D．
x2y29．双曲线． ??1的一个焦点坐标为(3,0)，则双曲线的实轴长为（）
2mm
A．3
B．23
C．26
D．6
【答案】C
x2y2【解析】解：∵双曲线??1的一个焦点坐标为(3,0)，
2mm
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2020学年高二数学上学期期中试题 理(含解析)
