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光的偏振（附答案）
一． 填空题
1. 一束光垂直入射在偏振片P上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗. 2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光.
3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍. 4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I0. 5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光. 6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300
时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732. 7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n0=1.6584、ne =1.4864, 则o、e两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm, o、e两光透过晶片后的相位差为91.7 rad. 8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S1和 S2后分别加一个同质同厚度的偏振片P1、P2, 则当P1与P2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.
二． 计算题
9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例. 解：设入射光的光强为I0, 其中线偏振光的光强为I01,自然光的光强为I02.在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:
1
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1I?I01cos2??I022
当?=0时, 透射光的光强最大,
1Imax?I01?I022,
当?=?/2时, 透射光的光强最小,
Imin?1I022
Imax?7Imin17?I01?I02?I02?I01?3I0222
入射总光强为：I0?I01?I02
I013I021?,?I04I04
?10. 如图所示, 一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）. 其中一个直角棱镜由方解石晶体制成, 另一个直角棱镜由玻璃制成, 其折射率n等于方解石对e光的折射率ne. 一束单色自然光垂直入射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向. (方解石对o光和e光的主折射率分别为1.658和1.486.)
解：由于玻璃的折射率n等于方解石对e光的折射率, 因此e光进入方解石后传播方向不变. 而n=ne>no, 透过因此o光进入方解石后的折射角<450, 据此得光路图.
11. 用方解石割成一个正三角形棱镜, 其光轴与棱镜的棱边平行, 亦即与棱镜的正三角形横截面垂直. 如图所示. 今有一束自然光入射于棱镜, 为使棱镜内的 e 光折射线平行于棱镜的底边, 该入射光的入射角i应为多少？ 并在图中画出 o 光的光路并标明o光和e光的振动方向. 已知ne= 1.49 （主折射率, no =1.66.
2
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解：由于e光在方解石中的振动方向与光轴相同, o光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e光和o光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但 ve > vo ,所以e波包围o波. 由图可知, 本题中对于e光仍满足折射定律
sini?nesin?e
由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行,
sini?nesin300?1.49?0.5?0.745o入射角 i?4810?
?e?30?
又因为
sini?nosin?o
sinisin48o10??sin?o???0.449no1.66 故o光折射角
12. 有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏 振片以恒定角速度?绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.
?o?26o40?
解:经过P1, 光强由I0变为I0/2, P2以?转动, P1, P2的偏振化方向的夹角?=?t
3
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I2?I0cos2?t2
P2以?转动, P2, P3的偏振化方向的夹角?=?/2-?t
I0cos2?t?sin2?t2III?0(2sin?tcos?t)2?0sin22?t?0(1?cos4?t)8816 I3?I2cos2??13. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光no=1.658, ne=1.486） 解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o光, e光折射线方向. 设i为入射角, ?o和?e分别为o光和e光的折射角. 由折射定律:
sini?nosin?o
sini?nesin?e
?sin?o?sini/no?0.463, ?o?27.5o sin?e?sini/ne?0.516, ?e?31.0o ????e??o?31.0o?27.5o?3.5o
14. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i0为起偏角, i试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.
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15. 如图示的三种透光媒质I、II、III, 其折射率分别为n1=1.33、n2=1.50、n3=1, 两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I中入射到I与II的交界面上, 若反射光为线偏振光, （1） 求入射角I;
（2） 媒质II、III交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？
解：（1）由布儒斯特定律：
tgi??n2/n1??1.50/1.33
i?48o26?
令介质II中的折射角为?, 则???/2?i?41.56o
此?在数值上等于在II、III界面上的入射角.
若II、III界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律
tgi0??n3/n2??1.0/1.5
i0?33.69o
因为??i0, 故II、III界面上的反射光不是线偏振光.
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光的偏振习题(附答案) (1)精编版
