欧阳历创编 2021..02.09
不良导体的热导率
时间：2021.02.09 创作人：欧阳历 摘要
物体导热性能的好坏，称为物体的热导率。不同的物质，热导率值是不同的热导率大的称为热的良导体，热导率小的称为热的不良导体。测定不良导体的热导率的方法是当样品两端达到稳态温度差时，样品的传热速率与散热盘从侧面和底面向周围散热的速率相等为依据。由此测出散热盘在稳定温度时的散热速率，以此求出不良导体的热导率，测量物质热导率的方法有稳态法和动态法两种，它们以傅里叶热传导定律作为基础。 目录
1. 实验目的……………………………………………………………… 2. 实验仪器……………………………………………………………… 3. 实验原理……………………………………………………………… 4. 实验内容与步骤……………………………………………………… 5. 注意事项……………………………………………………………… 6. 数据及处理………………………………………………………… 7. 问题讨论……………………………………………………………… 8. 知识拓展………………………………………………………………
引言：导热系数是表征物质热传导性质的物理量,是各类科学研究和工程设计的重要基础参数。迄今为止,尚无法用纯理论的方法,导出物质(特别是固体)导热系数的精确计算公式。研究材料的导热性质，在科学研究和工程应用中是一个重要课题，凡联系到新型材料的开发，设备及装置的热设计等方面都离不开它，对于不同材料的不同性质（非金属不良导体；金属良导体）可采用不同的测试研究方法。因此材料的导热系数常需要由实验具体测定。测量导导热系数的方法一般分两类：一类是稳态法，另一类是动态法。在稳态法中，先利用热源在待测样品内形成一稳
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定的温度分布；然后进行测量。在动态法中，待测样品中的温度分布是随时间变化的，例如呈周期性的变化等。本实验采用稳态法测定不良导体的导热系数。 【实验目的】
（1） 了解掌握热传导现象的物理过程。
（2） 掌握用稳态法测量不良导体热导率的原理及方法。 （3） 学会测定橡胶盘的热导率。
（4） 体会物理思想和对知识的拓展。 【实验仪器】 FD—TC—B型热导系数测定仪（温度控制范围：室温-80℃，温度计精度：±0.1℃）、橡胶样品、游标卡尺（精度：0.02㎜，量程：0—125㎜）、ARA520型电子天平（量程：1500g,线性误差：±0.01g）等。 【实验原理】
本实验采用稳态法测量橡胶的热导率。测量时对系统加温以使测试样品沿其厚度方向形成温度梯度，热量从高温处传递到低温处，这种现象被称为热传导。根据傅里叶热传导方程，在dt时间内通过dS面积的热量dQ,正比于物体内的温度梯度，其比例系数为热导率，即dQ/dt=-λ（dT/dx）dS,在该式子中dQ/dt为传热速率；dT/dt是与面积dS相垂直的方向上的温度梯度；负号表示热量从高温区域传向低温区域；λ表示物体的热导率，在该实验中样品B在中间，认为本实验中样品侧面的散热量远小于通过样品下表面的散热量，可以近似认为绝热，满足的公式为
dQ/dt=-λ［（T上-T下）/hB］S0=-{λ［（T上-T下）/hB］πD2B}/4 其中hB
为样品厚度；SB为样品圆盘B的面积；DB为样品B的直径；T上-T下为样品上、下表面的温度差。
实验时，当传热达到稳定状态时，可以认为加热盘C通过样品传递的热流量与散热盘Ａ向周围环境的散热量相等。因此可以通过散 热盘Ａ在稳定温度Ｔ下时的散热速率ｄＴ／ｄｔ来求出样品的传热速率ｄＱ／ｄｔ。
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在读取稳态时的Ｔ上和Ｔ下之后，取走样品Ｂ，让散热盘Ａ直接与加热盘C接触，加热铜盘A，使之温度上升，移开加热盘Ｃ，让散热盘Ａ在电扇的作用下冷却，同时记录A的温度TA随时间t的下降情况，直到TA降至比T下温度低，然后在坐标图上画出冷却曲线，过曲线上的点作切线，则此切线的斜率就是A盘在T下温度时的冷却速率dT/dt|T=T下。
根据热容的定义，有
dQ/dt=mc dT/dt=m铜c铜dT/dt|T=T下，m铜和c铜分别为A盘的质量和比热容。
对于铜盘A，在达到稳态的过程中，其上表面并未暴露在空气中，散热的外表面积为πD2A/4+πDAhA,其中DA，hA分别为散热盘A的直径和厚度。移去加热盘C后A盘的散热面积为πＤ２Ａ／２＋πDAhA,考虑到物体的散热速率与他的散热面积成比例，所以稳态时A 的散热速率的表达式应作面积修正
dQ/dt=m铜c铜［（πD２A/4+πDAhA）/(πD２A/2+πＤＡｈＡ)］ｄＴ／ｄｔ｜Ｔ＝Ｔ下＝ｍ铜ｃ铜｛（ＤＡ＋４ｈＡ）／［２（ＤＡ＋２ｈＡ）］｝ｄＴ／ｄｔ｜Ｔ＝Ｔ下
综合上面的公式，可以得出样品的热导率为 λ＝－｛［２ｍ铜ｃ铜ｈＢ（ＤＡ＋４ｈＡ）］／［πＤ２Ｂ（Ｔ上－Ｔ下）（ＤＡ＋２ｈＡ）］｝ｄＴ／ｄｔ｜Ｔ＝Ｔ下，只要求出ｄＴ／ｄｔ｜Ｔ＝Ｔ下，就可以求出橡胶试样的热导率λ。
【实验内容与步骤】
（１） 用游标卡尺测量散热盘Ａ和样品B的厚度与直
径，多次测量取平均值。用电子天平测量散热铜盘A的质量m铜。
（２） 取下固定螺钉，将橡胶样品放在加热盘和散热盘
之间，橡胶样品要求与加热盘、散热盘完全对准，上下绝热薄板要对准加热盘和散热盘，调节底部的三个微调螺钉，使样品与加热盘、散热盘接触良好，但注意不宜过紧或者过松。
（３） 按照要求组装好设备与装置。在安放加热盘和散
热盘时，还应注意使放置传感器的小孔上下对
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