山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。斯是陋室，惟吾德馨。苔痕上阶绿，草色入帘青。谈笑有鸿儒，往来无白丁。可以调素琴，阅金经。无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。
2018-2019学年九年级数学下册第27章圆27-1圆的认识27-1-3圆周角同步练习新版华东师大版
知|识|目|标
1．经历阅读、思考、推理、归纳等过程，得出直径或半圆所对的圆周角是直角，并能熟练应用．
2．利用三角形外角的性质，探索出圆周角定理，并能运用圆周角定理及其推论进行计算．
3．经历阅读、思考、归纳的过程，了解圆内接四边形及其性质，并能进行简单的应用．
目标一 知道半圆或直径所对的圆周角是直角
例1 教材补充例题 (1)下列说法中，正确的个数是()
①顶点在圆上的角是圆周角；②圆周角的顶点一定在圆上；③半圆所对的圆周角是直角；④直径所对的圆周角是90°；⑤圆周角都等于直角．
A．1 B．2 C．3 D．4
(2)如图27－1－14，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC＝60°，
山不在于高，有了神仙就会有名气。水不在于深，有了龙就会有灵气。这是简陋的房子，只是我品德好就感觉不到简陋了。苔痕碧绿，长到台上，草色青葱，映入帘里。1 / 8
山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。斯是陋室，惟吾德馨。苔痕上阶绿，草色入帘青。谈笑有鸿儒，往来无白丁。可以调素琴，阅金经。无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。
则∠BAC的度数是()
图27－1－14
A．75° B．60° C．45° D．30°
【归纳总结】如果题目条件中有直径，那么一般把直径所对的圆周角作出来．
目标二 能应用圆周角定理及其推论进行计算
例2 教材补充例题 (1)如图27－1－15，A，B，C是⊙O上的三点，已知∠ACB＝50°，那么∠AOB的度数是()
图27－1－15
A．90° B．95° C．100° D．120°
(2)如图27－1－16，已知AB是⊙O的直径，D是⊙O上的一点(点D不与点A，B重合)，若∠D＝40°，则∠CAB的度数为()
山不在于高，有了神仙就会有名气。水不在于深，有了龙就会有灵气。这是简陋的房子，只是我品德好就感觉不到简陋了。苔痕碧绿，长到台上，草色青葱，映入帘里。2 / 8
山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。斯是陋室，惟吾德馨。苔痕上阶绿，草色入帘青。谈笑有鸿儒，往来无白丁。可以调素琴，阅金经。无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。
图27－1－16
A．20° B．40° C．50° D．70°
例3 教材补充例题小敏用瓶盖描画出一个圆，她让肖颖找出此圆的圆心，肖颖利用自己的三角尺，放在圆上画出了两个三角形，如图27－1－17所示，她说AB和EF的交点就是圆心，请你说明理由．
图27－1－17
【归纳总结】
1．圆周角定理及其推论中的转化思想：
(1)弧是圆周角、圆心角的中介，通过弧可实现圆周角、圆心角之间的转化；
山不在于高，有了神仙就会有名气。水不在于深，有了龙就会有灵气。这是简陋的房子，只是我品德好就感觉不到简陋了。苔痕碧绿，长到台上，草色青葱，映入帘里。3 / 8
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