听 课 记 录
2016 年 11 月 16 日 授 课 教 师 课题 叶丽丽 学 科 数学 学 校 班 级 河田中学 高三（20） 课型 复习课 一、导入（由教材例题直接引入，PPT展示） 教学点评：由1. (必修5P55习题2(1)改编)设Sn是等比数列{an}的前n项和，若a1＝1，a6＝32，则S3＝________． 于是复习课，2. (必修5P49习题1改编) {an}为等比数列，a2＝6，a5＝162，则{an}的通项公式an＝________． 直接点题。复3. (必修5P49习题6改编)等比数列{an}中，a1>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝36，则a3＋a5＝________． 习过程，结合4. (必修5P49习题7(2)改编)已知两个数k＋9和6－k的等比中项是2k，则k＝________． 学生情况，充5. (必修5P51例2改编)等比数列{an}中，S3＝7，S6＝63，则an＝________． 分调动课堂 积极性 二、知识点回顾 1.等比数列相关概念 2.等比数列相关性质 三、典例分析 题型1 等比数列的基本运算 例1 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列． (1) 求{an}的公比q；(2) 若a1－a3＝3，求Sn. 解：(1) ∵ S1，S3，S2成等差数列，∴ 2S3＝S1＋S2，即2(a1＋a2＋a3)＝a1＋a1＋a2， a31∴ 2a3＝－a2，∴ q＝＝－. a22 n对例题的讲1??41－－n解，充分体现2?8811?12(2) a3＝a1q＝a1，∴ a1－a1＝3，∴ a1＝4，∴ Sn＝＝－－2. 13344了以学生为1＋2主体，教师为变式训练 引导者的教已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且2an＋1＝Sn＋2(n∈N)． 学理念。 (1) 求a2，a3的值，并求数列{an}的通项公式； (2) 求解Sn(n∈N)． 题型2 等比数列的判定与证明 例2 已知数列{an}的前n项和为Sn，3Sn＝an－1(n∈N)． (1) 求a1，a2； (2) 求证：数列{an}是等比数列； (3) 求an和Sn. 11(1) 解：由3S1＝a1－1，得3a1＝a1－1，∴ a1＝－.又3S2＝a2－1，即3a1＋3a2＝a2－1，得a2＝. 24 11an11 (2) 证明：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(an－1)－(an－1－1)，得＝－，所以{an}是首项为－，3322an－1 1公比为－的等比数列． 2 n ?－1??1－?－1?? ?2???2??1?n1??1?n??(3) 解：由(2)可得an＝?－2?，Sn＝＝－1－－2. 13???? －?1－??2? 等比数列及基本概念其相关性质 ()()请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！
1例3 已知等比数列{an}中，a2＝32，a8＝，an＋1 听课随感：在课业压力较大的的高三，该老师做到了效率和时间有机结合，能力和容量相兼容。给予学生自主探索的时间和空间，让学生在自主探索中，获得知识，体验知识的形成过程，获得学习的主动权。在课堂中，教师花了充足的时间让学生多次进行合作学习，在合作探索中得出结论。不过该老师对时间的把握还有所欠缺，语言方面也有待提高。 请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！
高中数学等比数列听课记录
