2014-2015学年广东省广州市南沙区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．） 1．（2分）（2015春?南沙区期末）下列四个数中，无理数是（ ） A．
B．﹣0.1 C．
D．
2．（2分）（2015春?南沙区期末）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4）位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2分）（2015春?南沙区期末）﹣8的立方根是（ ） A．﹣2 B．2 C．±2 D．4 4．（2分）（2015春?南沙区期末）下列统计中，能用“全面调查”的是（ ） A．某厂生产的电灯使用寿命 B．全国初中生的视力情况 C．某校七年级学生的身高情况 D．“娃哈哈”产品的合格率 5．（2分）（2005?双柏县）如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B=∠D D．∠3=∠4 6．（2分）（2015春?南沙区期末）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ）
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A．a﹣c＜b﹣c B．a＜b C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc 7．（2分）（2015春?南沙区期末）下列命题中，是假命题的是（ ） A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c D．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c 8．（2分）（2015春?南沙区期末）如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=100°，则∠3等于（ ）
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A．40° B．60° C．80° D．100° 9．（2分）（2015春?南沙区期末）甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（ ） A．C．
B．D．
10．（2分）（2015春?南沙区期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2015的坐标为（ ）
A．（1006，0） B．（1006，1） C．（1007，0） D．（1007，1）
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2015春?南沙区期末）不等式﹣2x＜3的解集是 ． 12．（3分）（2015春?南沙区期末）如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在长方形的对边上．如果∠1=16°，那么∠2的度数是 ．
13．（3分）（2011?苏州）某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，
若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有 人．
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14．（3分）（2015春?南沙区期末）计算：= 15．（3分）（2015春?南沙区期末）在坐标平面内，若点P（x﹣3，x+2）在第三象限，则x的取值范围 ． 16．（3分）（2015春?南沙区期末）已知一个正数k的两个平方根是2a﹣15和a+3，则这个正数的值为 ．
三、解答题（本题共7个小题，共62分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17．（6分）（2015春?南沙区期末）解方程组：
．
18．（8分）（2015春?南沙区期末）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
．
19．（10分）（2015春?南沙区期末）如图，DB平分∠ADC，∠1=∠3． （1）求证：AB∥DC；
（2）若∠2=55°，求∠A的度数．
20．（8分）（2008?泸州）学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据途中提供的信息，解答下列问题： （1）该班共有 名学生；
（2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数；
（4）若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数．
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21．（10分）（2015春?南沙区期末）如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移得到△A1B1C1，且点P的对应点为P1（a+5，b+4）． （1）写出△ABC的三个顶点的坐标； （2）求△ABC的面积；
（3）请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1．
22．（10分）（2015?淄博模拟）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表： 甲 乙 15 35 进价（元/件） 20 45 售价（元/件） （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ （2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案． 23．（10分）（2015春?南沙区期末）如图，已知直线BC∥OA，∠C=∠OAB=108°，E、F在线段BC上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF． （1）求∠EOB的度数；
（2）若∠OEC=∠OBA，求∠OEC的度数；
（3）若平行移动线段AB，是否存在∠OEC=2∠OBA？若存在，求出∠OEC的度数；若不存在，请说明理由．
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2014-2015学年广东省广州市南沙区七年级（下）期末数
学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）
1．D； 2．B； 3．A； 4．C； 5．B； 6．A； 7．C； 8．B； 9．D； 10．C；
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．x＞-； 12．14°；
13．108；
14．
；
15．x＜-2； 16．49；
三、解答题（本题共7个小题，共62分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17． ； 18． ； 19． ； 20．40； 21． ； 22． ； 23． ；
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2014-2015学年广东省广州市南沙区七年级（下）期末数学试卷
