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3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母课后训练
基础巩固
1.对于方程2(2x-1)-(x-3)=1,去括号正确的是( ). A.4x-1-x-3=1 B.4x-1-x+3=1 C.4x-2-x-3=1 D.4x-2-x+3=1 2.将方程
xx?2=1去分母,正确的是( ). ?24A.2x-(x-2)=4 B.2x-x-2=4
C.2x-x+2=1 D.2x-(x-2)=1.
3.如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x=( ). A.-8 B.5 C.-9 D.9 4.代数式x?A.-1
x?1x?3的值与代数式1?的值相等,则x的值应为( ). 35
B.13
15
C. D. 1313
5.父亲今年30岁,儿子今年4岁,__________年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍. 能力提升
6.方程
32x?4=4(x-1)的解为x=3,则a的值为( ). a?102
B.22 D.-2
A.2 C.10
7.已知关于x的方程mx+2=2(m-x)的解满足方程x?A.
1=0,则m的值是( ). 213 B.2 C. D.3 222x?18.若=5与kx-1=15的解相同,则k的值为( ).
3A.8 B.2 C.-2 9.解下列方程:
(1)2(2x-3)-3(x+1)=-2(3x+1); (2)
D.6
3?xx?8=1; ?23x?1x?3(3)=12. ?0.30.52x?1x?a10.小华在解方程-1去分母时,方程右边的-1没有乘6,求得的方程?32的解为x=2,求a的值,并正确地解方程.
11.甲、乙两站相距336千米,一列慢车从甲站开出,每小时行72千米,一列快车从乙站开出,每小时行96千米,问:
(1)若两车同时相向而行,几小时后两车相遇?
(2)若两车同时反向而行,几小时后两车相距672千米?
(3)若两车同时同向而行,慢车在前,几小时后快车与慢车相距60千米?
12.小李骑自行车从A地到B地,小明骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进.已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米.求A,B两地间的距离.
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参考答案
1答案:D
2答案:A 点拨:等式两边都乘以4,且不能漏乘不含分母的项1,所以只有A正确,故选A.
3答案:D 点拨:两式子互为相反数,它们的和为0,即2(x+3)+3(1-x)=0,解得x=9,故选D.
4答案:C 点拨:由题意,得x-
x?11x?3=1-,解得x=.故选C. 31355答案:9 点拨:设x年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍,得30+x=3(x+4),解得
x=9.所以9年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍.
6答案:C 点拨:把x=3代入原方程,解以a为未知数的方程,解得a=10.
7答案:B 点拨:两方程同解,由方程x?=2(m-x)中求出m=2,故选B.
8答案:B 点拨:解方程
111=0得x=,把 x=代入方程mx+22222x?1=5,得x=8,也是方程kx-1=15的解,代入求出k3的值是2.
9答案:解:(1)去括号,得4x-6-3x-3=-6x-2. 移项,得4x-3x+6x=-2+9. 合并同类项,得7x=7. 系数化为1,得x=1.
(2)
3?xx?8-=1, 23去分母,得3(3-x)-2(x-8)=6. 去括号,得9-3x-2x+16=6. 移项,得-3x-2x=6-9-16. 合并同类项,得-5x=-19. 系数化为1,得x=(3)
19. 5x?1x?2=12, ?0.30.510x?1010x?20化为整数分母,得=12. ?3510x?10化简,得-(2x+4)=12.
3去分母,得(10x-10)-3(2x+4)=36. 去括号,得10x-10-6x-12=36. 移项,得10x-6x=36+10+12. 合并同类项,得4x=58. 系数化为1,得x=14.5.
点拨:(1)去括号,注意符号.
(2)方程两边同乘以6,去掉分母解出. (3)化为整数分母,再去分母.
10解:由题意,得x=2是方程2(2x-1)=3(x+a)-1的解, ∴2(2×2-1)=3(2+a)-1,a=
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解
2x?1?3x?213?1,得x=-3.
11解:(1)设x小时后两车相遇,根据题意,得72x+96x=336. 解得x=2.
答:若两车同时相向而行,2小时后两车相遇.
(2)设x小时后两车相距672千米,根据题意,得72x+96x+336=672.解得x=2. 答:若两车同时反向而行,2小时后两车相距672千米.
(3)有两种情况:①如图,x小时后当甲行到A处,乙行到B处时,此时相距60千米,得96x+60=72x+336.
解得x=11.5.
②如图,x小时后,当甲行到A处时,乙行到B处,此时也相距60千米,得96x-60=336+72x.
解得x=16.5.
答:若两车同时同向而行,慢车在前,11.5小时和16.5小时后快车与慢车都相距60千米.
点拨:(1)慢车行驶路程+快车行驶路程=336千米;(2)慢车行驶路程+快车行驶路程+336千米=672千米;(3)应注意有两种情况,一种是开始相距60千米,另一种是追上后继续行驶,再相距60千米. 12解
:设A,B两地间的距离为x千米,
根据题意得:
x?3636?36, ?10?812?10解得:x=108.
答:A,B两地间的距离为108千米.
点拨:上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,说明这2小时所走过的路程的和是A,B两地间的路程-36千米,即两人速度的和是:A,B两地间的路程?36千米;
2到中午12时,两人又相距36千米,即从上午10时到中午12时这2个小时内,两人所走的路程的和是36+36=72千米,即这段时间两人速度的和是度的和相等,因而就可以得到相等关系.
72=36千米/时.两段时间内速2http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/
人教版七年级数学上册《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》课后训练及答案
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