2024年江苏省徐州市铜山区利国镇厉湾中学中考数学二模考试试卷(解析版)

2024年江苏省徐州市铜山区利国镇厉湾中学中考数学二模考试试卷（解析版）

2024年江苏省徐州市铜山区利国镇厉湾中学中考数学二模试卷

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（ ） A．a﹣b＝0

B．a+b＝0

C．ab＝1

D．ab＝﹣1

2．下列运算正确的是（ ） A．（2a）3＝6a3

B．2a2﹣a2＝2

C．

﹣

＝

D．a2?a3＝a6

3．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（ ） A．2.2×104

B．22×103

C．2.2×103

D．0.22×105

4．下列4个对事件的判断中，所有正确结论的序号是（ ） ①“哥哥的年龄比弟弟的年龄大”是必然事件

②“书柜里有6本大小相同，厚度差不多的书，从中随机摸出一本是小说”是随机事件 ③在1万次试验中，每次都不发生的事件是不可能事件 ④在1万次试验中，每次都发生的事件是必然事件 A．①

B．①②

C．①③④

D．①②③④

5．第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（ ）

A． B．

C． D．

6．关于x的方程x2﹣mx﹣1＝0根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．没有实数根

B．有两个相等的实数根 D．不能确定

7．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，它的对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线，当m取任意实数时，am2+bm与a﹣b的大小关系是（ ）

1 / 24

2024年江苏省徐州市铜山区利国镇厉湾中学中考数学二模考试试卷（解析版）

A．am2+bm＞a﹣b B．am2+bm＜a﹣b C．am2+bm≥a﹣b D．am2+bm≤a﹣b

8．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2024次得到正方形OA2024B2024C2024，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2024的坐标为（ ）

A．（1，1） B． C． D．（﹣1，1）

二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 9．分解因式：a3﹣a＝ ． 10．若x，y满足方程组

11．对于任何实数，我们规定符号＝0时，

，则x﹣6y＝ ．

的意义是：

＝ad﹣bc，按照这个规定计算：当x2﹣3x+1

的值为 ．

12．关于x的一元二次方程x2+mx+3＝0的一个根是1，则m的值为 ． 13．点A（2，﹣4）在反比例函数y＝的图象上，则k的值等于 ．

14．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝100°，点D在线段AB上运动（D不与A，B重合），DE交BC于点E． 连接CD，作∠CDE＝40°，若△CDE是等腰三角形，则∠ADC的度数是 ．

15．把抛物线y＝x2﹣6向左平移1个单位后所得新抛物线的解析式为 ． 16．已知△ABC内接于半径为2的⊙O，若BC＝

2 / 24

，则∠A＝ ．

2024年江苏省徐州市铜山区利国镇厉湾中学中考数学二模考试试卷（解析版）

17．如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的从三个方向看到的形状图的说法：

①从上面和正面看到的形状图相同；②从左面和正面看到的形状图相同；③从左面和上面看到的形状图相同；④从正面、上面和左面看到的形状图都相同．其中正确的是 ．

18．已知点C在反比例函数y＝的图象上，点D在x轴正半轴上，∠COD＝60°，OB平分∠COD交反比例函数y＝的图象于点B，过点B作AB∥x轴，交OC于点A，若△AOB的面积为2，则k的值为 ．

三．解答题（共10小题，满分86分） 19．（10分）计算： （1）（2（2）

?

）2﹣|﹣4|+3﹣1×6+20．

﹣

．

20．（10分）（1）解方程：x2+2x﹣3＝0； （2）解不等式组：

21．（7分）袋中有一个红球和两个自球，它们除颜色外其余都相同，任意摸出一球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一球，记下它的颜色． （1）请把树状图填写完整．

（2）根据树状图求出两次都摸到白球的概率．

3 / 24