廖恒坚 等
图2显示，2003~2017年，江西省工业废气排放量与工业固体废物产生量两个指标都总体呈上升趋势。工业废气排放量从2015年开始，逐年下降；工业固体废物产生量在2011~2015年缓慢下降后，又开始呈上升趋势。
Figure 2. Industrial exhaust emissions and industrial solid waste production in Jiangxi province from 2003 to 2017
图2. 2003~2017年江西省工业废气排放量与工业固体废物产生量
3.2. 拟合结果及分析
3.2.1. 人均GDP切比雪夫多项式的拟合
首先，我们用切比雪夫多项式对江西省人均GDP进行拟合，来预测其未来人均GDP的走势，根据表4可得，切比雪夫多项式对人均GDP拟合结果理想。由图3可以看出，江西省人均GDP随着时间的推移将会一直上涨，保持稳定的增长势头。
Table 4. GDP per capita fitting equation 表4. 人均GDP拟合方程式
方程式
R_Square
R_Sqrt
Adjusted R_Square 0.99
Spread of the
Error
1139
Root Mean Squared Error
1019
切比雪夫方程式 GDP = 3352T0 + 31606T1
+ 3630T2
一般方程式 GDP = 29722 + 31606T + 7260T2
切比雪夫 0.99 0.99
Figure 3. Fitting graph of Chebyshev model of per capita GDP of Jiangxi province 图3. 江西省人均GDP切比雪夫模型拟合图
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3.2.2. 废水排放量的方程拟合
由表5可以看出，在江西省人均GDP与人均废水排放量的3种拟合方程中，三次曲线模型中的R_Square值最大为0.91，说明三次曲线模型在此次拟合中拟合结果比较理想。但是，由于样本数据较小，利用三次曲线模型预测未来人均废水排放量时会出现负值，同时在二次曲线模型与三次曲线模型拟合程度相差不大的情况下，我们在这里选择二次曲线模型作为此次江西省人均GDP与人均废水排放量最终的回归方程：人均废水排放量 = ?0.0000167X2 + 1.378X + 17470。
通过对图4、图5和图6的拟合曲线对比，我们选择图5作为最终拟合曲线。江西省人均GDP与人均废水排放量之间呈“倒U型”关系，基本和库兹涅兹曲线相吻合。意味着随着江西省人均GDP的增加，人均废水排放量历经先增加后减少的过程，根据二次曲线模型拟合得出的极值点可知，当江西省人均GDP达到41481元/每人时，人均废水排放量达到46229千克/每人的最大值，之后便随着人均GDP的增长而减少。时间大概对应的是2017年前后达到顶峰。
Table 5. Fitting equation of wastewater discharge per capita 表5. 人均废水排放量拟合方程式
方程式 一次 二次 三次
R_Square R_Sqrt 0.86 0.91 0.96
0.93 0.95 0.98
Adjusted R_Square 0.85 0.89 0.95
Spread of Root Mean the Error Squared Error 3107.58 2570.42 1691.62
2893.00 2299.06 1448.61
回归方程 Y = 0.5963X + 244420 Y = ?0.0000167X2 + 1.378X + 17470
极值点 / [41481, 46229]
Y = ?0.000000001785X3 + 0.0001111X2 [34656, 47584]
[6832, 28363] ? 1.268X + 32410
Figure 4. Fitting diagram of linear model of wastewater discharge per capita and GDP per
capita in Jiangxi province
图4. 江西省人均废水排放量与人均GDP线性模型拟合图
Figure 5. Fitting graph of conic curve model of per capita wastewater discharge and per capita GDP of Jiangxi province
图5. 江西省人均废水排放量与人均GDP二次曲线模型拟合图
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Figure 6. Fitting graph of cubic curve model of wastewater discharge per capita and GDP per capita in Jiangxi province
图6. 江西省人均废水排放量与人均GDP三次曲线模型拟合图
3.2.3. 工业废气排放量的方程拟合
三种拟合方程分别对江西省人均GDP与人均工业废气排放量进行了拟合分析，结果见表6。其中，三次曲线模型的R_Square达到0.97，拟合优度最佳。但是还是因为样本数据较小的原因，利用三次曲线模型预测未来人均工业废气排放量的时候会出现负值，因此，我们在这里仍然是选取拟合效果同样很好的二次曲线模型来预测江西省人均GDP和人均工业废气排放量的回归方程式：Y = ?0.00003091X2 + 2.31X ? 8341。
根据方程拟合结果以及图7、图8和图9对比可以看出，江西省人均GDP与人均工业废气排放量两者之间呈现倒“U”型曲线特征，基本与环境库兹涅茨曲线相吻合。意味着随着人均GDP的增长，江西省工业废气排放量会先增加、再减少。同时，根据二次曲线模型拟合得出的极值点可知，当江西省人均GDP达到37365元/每人时，人均工业废气排放量达到34814千立方米/每人的最大值，之后便随着人均GDP的增长而减少。时间大概对应的是2015~2016年之间达到顶峰。
Table 6. Fitting equation of per capita industrial exhaust emissions 表6. 人均工业废气排放量拟合方程式
方程式 一次 二次 三次
R_Square 0.86 0.95 0.97
R_Sqrt 0.93 0.97 0.98
Adjusted Spread of the Root Mean R_Square Error Squared Error 0.85 0.94 0.96
4420 2825 2294
4114 2527 1964
回归方程 Y = 0.8483X + 4515
Y = ?0.00003091X2 + 2.31X ? 8341 Y = 0.000000001589X3
+ 0.00008289X2 ? 0.05409X + 4966
极值点 / [37365, 34814] [329, 4956] [34438, 36491]
Figure 7. Fitting diagram of linear model of industrial waste gas emissions per capita and GDP per capita in Jiangxi province
图7. 江西省人均工业废气排放量与人均GDP线性模型拟合图
DOI: 10.12677/jlce.2020.92006
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Figure 8. Fitting graph of conic curve model of industrial waste gas emissions per capita and GDP per capita in Jiangxi province
图8. 江西省人均工业废气排放量与人均GDP二次曲线模型拟合图
Figure 9. Fitting graph of cubic curve model of industrial waste gas emissions per capita and GDP per capita in Jiangxi province
图9. 江西省人均工业废气排放量与人均GDP三次曲线模型拟合图
3.2.4. 工业固体废物产生量
由表7可以看出，以下三种拟合方程中，二次曲线模型与三次曲线模型的拟合度优于线性方程，结合拟合结果倒“U”型图形来看，最终将二次曲线方程设定为人均GDP与人均工业固体废弃物产生量的回归方程，方程表达式如下：Y = 0.000000883X2 + 0.07566X + 997.5。
Table 7. Fitting equation of industrial solid waste production per capita 表7. 人均工业固体废物产生量拟合方程式
方程式 一次 二次 三次
R_Square 0.89 0.94 0.94
R_Sqrt 0.94 0.97 0.97
Adjusted R_Square 0.88 0.93 0.92
Spread of Root Mean the Error Squared Error 150 117 121
140 105 103
回归方程 Y = 0.0339X + 1365
Y = 0.000000883X2 + 0.07566X + 997.5 Y = 0.00000000001687X3
? 0.000002091X2 + 0.1007X + 856.3
极值点 / [42839, 2618]
/
经图10、图11和图12对比可以看出，江西省人均GDP与人均工业固体废弃物之间均呈现环境库兹涅茨曲线关系，显示于倒“U”型曲线。由此可以看出随着人均GDP的增长，工业固体废弃物产生量经历了迅速上升随后下降的过程。根据二次曲线模型拟合得出的极值点可知，当江西省人均GDP达到42839元/每人时，人均工业固体废物产生量达到2618千克/每人的最大值，时间大概对应的是2016~2017年之间。
DOI: 10.12677/jlce.2020.92006
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Figure 10. Fitting graph of linear model of industrial solid waste per capita and GDP per capita in Jiangxi province
图10. 江西省人均工业固体废物产生量与人均GDP线性模型拟合图
Figure 11. Fitting graph of quadratic curve model of industrial solid waste production per capita and GDP per capita in Jiangxi province
图11. 江西省人均工业固体废物产生量与人均GDP二次曲线模型拟合图
Figure 12. Fitting graph of cubic solid curve model of industrial solid waste per capita and GDP per capita in Jiangxi province
图12. 江西省人均工业固体废物产生量与人均GDP三次曲线模型拟合图
4. 结论及建议
江西省2003至2017年人均废水排放量、人均工业废气排放量、人均工业固体废物排放量三种指标与人均GDP之间有相关关系且均符合环境库兹涅茨曲线。三种类型的污染物排放量与人均GDP之间呈现倒“U”型曲线关系，表明安徽省环境污染问题正在得到改善。这与江西省公民环保意识的加强、政府部门的重视是密不可分的，针对江西省目前的环境问题提出以下建议：
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基于库兹涅茨曲线的江西省经济发展与环境污染关系研究 - 图文
