2020北京各区高三二模数学分类汇编—三角函数与解三角形
1．（2020?丰台高三二模）下列函数中，最小正周期为?的是
（A）
y?12 sinx（B）
1 y?sinx2（C）
?
y?cos(x?)4（D）
y?12
tanx2.（2020?房山高三二模）函数f(x)?sinπxcosπx的最小正周期为
（A）1 （C）π
3.（2020?海淀二模）将函数
（B）2 （D）2π
?的图象向左平移?个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)?
f(x)?sin(2x?)63（A）
?sin(2x?)
6（B）
sin(2x?2?) 3（C）cos2x （D）?cos2x
，
．若
，
4．（2020?密云高三二模）设函数
，且
的最小正周期大于
，则
，，其中
A．， B．，
C．， D．，
5.（2020?朝阳高三二模）已知函数
f(x)?sin(2x?)6中心对称
?，则下列四个结论中正确的是
（A）函数f(x)的图象关于5?（12，0）（B）函数f(x)的图象关于直线
x???对称
8（C）函数f(x)在区间内又4个零点 （-?，?） 1 / 7
（D）函数f(x)在区间
[??2,0]上单调递增
6. （2020?东城高三二模）《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著书中记载这样一个问题“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”（一步=1.5米）意思是现有扇形田，弧长为45米，直径为24米，那么扇形田的面积为 (A)135平方米 (B)270平方米 (C)540平方米 (D)1080平方米 7.（2020?海淀二模）在△ABC中，若a?7，b?8，
1，则?A的大小为 7cosB??（A）
?6（B）
?4（C）
?3（D）
?28．（2020?西城高三二模）在?ABC中，若a:b:c?4:5:6，则其最大内角的余弦值为
（A）1
8（B）1
4（C）3
10（D）3
59. （2020?丰台高三二模）在△ABC中，AC?3，BC?7，AB?2，则AB边上的高等于
（B）33
2（C）26
2（D）3
（A）23
210.（2020?房山高三二模）在△ABC中，若
π，π，a?23，则b?1 A?B?43（B）32 （D）33 （A）23 （C）26
11.（2020?朝阳高三二模）圭表(如图1)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”).当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角(即?ABC)为26.5°,夏至正午太阳高度角(即?ADC)为73.5°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即DB的长)为a，则表高(即AC的长)为
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（A）asin53o
（B）2sin47o
2sin47o（C）
oatan26.5otan73.5
tan47oasin53o
（D）
oasin26.5osin73.5
sin47o12. （2020?西城高三（下）6月模拟）在锐角VABC中,若
a?2,b?3,A??,则cosB?
6(D) (A)3
(B) 43 4 (C) 7 4
33 413. （2020?丰台高三二模） 已知直线x?y?1?0的倾斜角为?，则cos??________．
14．（2020?西城高三二模）设函数f(x)?sin2x?2cos2x，则函数f(x)的最小正周期为________；若对于任意
x?R，都有f(x)?m成立，则实数m的最小值为_________．
15.（2020?东城高三二模）已知
的值为________. 1，则2π2cos(??)?2cos?π???cos2??2316.（2020?东城高三二模）从下列四个条件①a?2c；②
π；③2；④b?7中选出三个条C?cosB??64件，能使满足所选条件的△ABC存在且唯一，你选择的三个条件是___（填写相应的序号）,所选三个条件下的c的值为 ____.
17.（2020?昌平高三二模） 在平面直角坐标系称，点
在角
的终边上.若
中，角， 则
与角
均以
为始边，它们的终边关于原点对
_____ .
________ ；
18.（2020?密云高三二模） 在_________，
中，三边长分别为，，，则的最大内角的余弦值为
的面积为_______．
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2020届北京各区高三二模数学分类汇编—三角函数与解三角形(含答案)
