【市级联考】福建省龙岩市2019届高三第一学期期
末教学质量检查数学（理科）试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知集合A．
2. 设复数满足A． 3. 已知A．-1 4. 已知的
B．
（为虚数单位），则
C．
（ ） D．1
B．
，
C．
，则（ ）
D．
，
B．1
，
，若与C．2 垂直，则D．3
（ ）
是空间两条直线，是一个平面，则“”是“m∥n”D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
5. 若直线围为（ ） A．
与曲线
有且只有一个公共点，则实数的取值范
B． C． D．
6. 若点是以为焦点的双曲线上一点，且满足，
，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图、俯视图均由三角形和半圆组成，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8. 已知函数A．0
9. 在四面体
平面
A．
B．1
，则函数
C．2 的零点个数是（ ）
D．3
中，，，
，则该四面体外接球的表面积为（ ） B． C．
，平面
D．
10. 已知函数
（ ）
A．
11. 已知抛物线于两点A．2
12. 已知定义在
，（ ）
A．-2
B．2 上的可导函数
、，如果
，若
B．
B．
，且，则
C． D．
与点，则
，过（ ） C．1
的焦点且斜率为的直线与交
D．4
满足的最大值为
，
，最小值为D．3
，则
C．-3
二、填空题
13. 已知实数
14. 已知数列列，则
满足约束条件则的最大值为_____．
是由实数构成的等比数列，，且成等差数
的公比为___．
15. 我国齐梁时代的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图，将底面直径都为
，高皆为的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱放置于同一平面
且与平面
任意距离处的平面截这两个几何体，可横截
总成立.据此，半短轴长为1，半长轴长为
上，用平行于平面得到
及
两截面.可以证明
3的椭球体的体积是_______．
16. 已知为函数一点，则线段
三、解答题 17. 设
为各项均是正数的数列
的前项和，满足.
（1）求数列（2）若
的通项公式；
，求.
图象上任意一点，点
为圆
上任意
长度的最小值为___．
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