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历年真题:重庆高考文科数学试题含答案(Word版) - 图文

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2014年重庆高考数学试题(文)

一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.实部为-2,虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的( )

A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限

2.在等差数列{an}中,a1?2,a3?a5?10,则a7?( ) A.5 B.8 C.10 D.14 A.100 B.150 C.200 C.250

3x3.某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为( ) 4.下列函数为偶函数的是( )

?x? x?2? A.f(x)?x?1 B.f(x) C.f(x)?2?2 D.f(x)5.执行如题(5)图所示的程序框图,则输出,的值为

?xx?x2

A.10 B.17 C.19 C.36

6.已知命题

p:对任意x?R,总有|x|?0;

\\x?2?0\的根 q:\x?1是方程

则下列命题为真命题的是( )

7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

A.p??q B.?p?q C.?p?q D.p?q

A.12 B.18 C.24 D.30

x2y2?2?1(a?0,b?0)2F,Fab2分别为双曲线8.设1的左、右焦点,学科 网双曲线上存在一点P使得(|PF1|?|PF2|)2?b2?3ab,则该双曲线的离心率为( )

A.2 B.15 C.4 D.17

?log243a?4b)9.若log(ab,则a?b的最小值是( )

A.6?23 B.7?23 C.6?43 D.7?43

?1?3,x?(?1,0]?f(x)??x?1,且g(x)?f(x)?mx?m在(?1,1]??x,x?(0,1]10.已知函数内有且仅有两个不同的

零点,则实数m的取值范围是( )

91111(?,?2]?(0,](?,?2]?(0,]2 B.42 A.492112(?,?2]?(0,](?,?2]?(0,]3 D.43 C.4二、填空题

11.已知集合A?{1,2,3,5,8},B?{1,3,5,8,13},则A?B?______.

???????12.已知向量a与b的夹角为60,且a?(?2,?6),|b|?10,则a?b?_________.

????f?x??sin??x??????0,?????22?图像上每一点的横坐标缩短为原来的 ?13. 将函数

?一半,纵坐标不变,再向右平移6的单位长度得到y?sinx的图像,则

22???f????6?______.

B两点,且 14. 已知直线x?y?a?0与圆心为C的圆x?y?2x?4y?4?0相交于A, AC?BC,则实数a的值为_________.

15. 某校早上8:00上课,假设该校学生小张与小王在早上7:30—7:50之间到校,且每人在

该时间段的任何时间到校是等可能的,学科 网则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_____ (用数字作答)

三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分13分.(I)小问6分,(II)小问5分)

已知?an?是首相为1,公差为2的等差数列,Sn表示?an?的前n项和. (I)求an及Sn;

(II)设?bn?是首相为2的等比数列,公比q满足q??a4?1?q?S4?0,求?bn?的通

2 项公式及其前n项和Tn.

17. (本小题满分13分.(I)小问4分,(II)小问4分,(III)小问5分)

20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频数分布直方图如下:

(I)求频数直方图中a的值;

60?与?60,70?中的学生人数; (II)分别球出成绩落在?50,70?的学生中人选2人,求次2人的成绩都在?60,70?中的概率. (III)从成绩在?50,

18.(本小题满分12分)

在?ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a?b?c?8

(1)若

a?2,b?sinAcos252,求cosC的值;

BA9S?sinC?sinBcos2?2sinC222,且?ABC的面积,求a

(2)若

和b的值. 19.(本小题满分12分)

已知函数

f(x)?y?xa3??lnx?4x2,其中a?R,且曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切

线垂直于

1x2

(1)求a的值;

(2)求函数f(x)的单调区间和极值。

20.(本小题满分12分,(1)问4分,(2)问8分) 如题(20)图,四棱锥

P?ABCD中,底面是以O为中心的菱形,PO?底面ABCD,

BM?12.

AB?2,?BAD??3,M为BC上一点,且

(1)证明:BC?平面POM; (2)若MP?AP,求四棱锥P?ABMO的体积.

21.

x2y2?2?1(a?b?0)2b如题(21)图,设椭圆a的左右焦点分别为F1,F2,点D在椭圆上,

|F1F2|2?22DF1?F1F2,|DF1|,?DF1F2的面积为2.

(1)求该椭圆的标准方程;

(2)是否存在圆心在y轴上的圆,使圆在x轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.

重庆市数学(文)小题解析

历年真题:重庆高考文科数学试题含答案(Word版) - 图文

2014年重庆高考数学试题(文)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.实部为-2,虚部为1的复数所对应的点位于复平面的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在等差数列{an}中,a1
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