航空发动机全局快速滑模控制趋近律优化研究
孙 晖，刘尚明，邓奇超
【摘 要】针对航空发动机的滑模控制性能优化问题，以多输入多输出的CMAPSS-40k民用涡扇发动机线性模型为控制对象，对使用等速、指数和幂次趋近律的滑模控制进行仿真，比较不同趋近律对滑模控制效果的优化作用。在此基础上，利用指数趋近律对全局快速Terminal滑模控制和全局快速非奇异Terminal滑模控制进行优化，并比较两者的控制性能。仿真结果表明，改进后的全局快速非奇异Terminal滑模控制系统具有更快的响应和更强的鲁棒性。 【期刊名称】燃气轮机技术 【年(卷),期】2015(000)001 【总页数】6
【关键词】关 键 词：航空发动机；滑模控制；趋近律；优化；全局快速非奇异Terminal滑模控制
航空发动机是一个复杂的非线性、强耦合系统，在发动机的工作范围内，随着工作条件和工作状态的变化，它的气动热力过程将发生很大的变化。要让其合理有效地工作，离不开先进的控制技术。随着航空发动机性能要求的不断提高，航空发动机控制已从经典的单变量反馈控制发展到多变量现代控制方法。近年来，人们采用鲁棒控制、人工智能控制、滑模控制等方法，在航空发动机控制方面取得了一定的研究成果。
滑模控制是一种特殊的非线性鲁棒控制[1]，它是通过不连续的控制切换，使系统收敛于切换面并沿着固定的状态轨迹作小幅度、高频率的上下运动，即所谓的“滑动模态”或“滑模”运动，带有滑动模态的变结构控制叫做滑模变结构
控制或滑模控制(Sliding Mode Control, SMC)。滑模控制最大的优点在于对参数变化和外界干扰等不确定性因素具有不变性，而且结构简单、响应速度快、易于工程实现。滑模控制因其强鲁棒性而得到了广泛应用，这种特点非常适用于航空发动机这种工作范围广、参数变化范围大的非线性系统。
针对滑模控制的显著优点和在实际应用到航空发动机中存在的问题，国内外许多学者对其进行了相应研究，从不同角度提出了解决方法。国外学者Richter[2-3]在涡扇发动机滑模控制方面开展了一系列深入研究，给出了多输入多输出情形的滑模调节器和设计点跟踪器的控制方法，但该设计方法还存在一定的改进之处。国内外学者对航空发动机滑模控制的常规改进方法，如边界层法[4-5]、趋近律法[6-7]、全局滑模控制[8-9]等进行了研究，但对改进后不同控制方法的效果没有比较分析，也缺乏有效的规律总结。
为此，本文基于多输入多输出的涡扇发动机线性模型，在传统的滑模控制基础上，对引用不同趋近律的滑模控制效果进行仿真和比较分析。在此基础上，将全局快速非奇异Terminal滑模控制中的趋近律进行优化，仿真结果表明改进后系统具有更快的响应和更强的鲁棒性。
1 航空发动机系统模型
通过建模得到航空发动机模型是控制研究的基础。用模型分段线性化的方法，把飞行包线分为若干个区域，每个区域选取一个稳态平衡点，通过在该点线性化得到发动机小偏差线性动态模型，即可作为最简单的控制系统的研究对象。 本文研究对象为图1所示的双轴涡扇发动机，利用NASA格林研发中心开发的民用模块化航空推进系统仿真(CMAPSS)软件包[10]中已提供的线性化模型CMAPSS-40k，对航空发动机的滑模控制方法展开一系列研究。
用标准状态空间形式表示该涡扇发动机的模型为： (1)
式中:x∈Rn为状态变量，u∈Rm为控制变量，w∈Rh表示归一化健康参数的输入向量，可认为是干扰。这里x=[ΔNf ΔNc]T，ΔNf、ΔNc分别是风扇实际转速Nf和压气机实际转速Nc偏离稳定工作点的变化量；u=[ΔWf ΔVSV ΔVBV]T,Wf表示输出燃油流量，VBV表示可调放气活门开度，VSV表示可调静子叶片角度。
在滑模控制器设计中，通常要对控制对象(2)进行增广，进而表示为： (2) 式中, 。
2 滑模控制器的设计
2.1 采用趋近律的常规滑模控制器设计
对公式(1)中的航空发动机模型，假定m 式中:G是待求解的m×n滑模系数矩阵，向量x为偏离稳定点的变化量。 为使系统能稳定于滑模运动阶段，需控制滑函数s在有限时间到达零点，并在之后保持不变。即满足可达性条件： (4) 采用趋近律的控制设计方法，可以改善系统趋近运动的品质，同时满足式(4)条件。目前常用三种趋近律方法，分别为等速趋近律、指数趋近律和幂次趋近律，
航空发动机全局快速滑模控制趋近律优化研究
