25．（10分）在平面直角坐标系中，已如抛物线y＝﹣x+3x+m，其中m为常数． （Ⅰ）当抛物线经过点（3，5）时，求该抛物线的解析式．
（Ⅱ）当抛物线与直线y＝x+3m只有一个交点时，求该抛物线的解析式．
（Ⅲ）当0≤x≤4时，试通过m的取值范围讨论抛物线与直线y＝x+2的公共点的个数的情况．
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2019年天津市河西区中考数学模拟试卷（3月份）
参考答案与试题解析
一.选择题（3×12＝36）
1．（3分）计算（﹣3）的结果等于（ ） A．9
22
B．﹣9 C．8 D．﹣8
【解答】解：（﹣3）＝（﹣3）×（﹣3）＝9， 故选：A．
2．（3分）cos60°的值等于（ ） A．
B．
C．
D．
【解答】解：cos60°＝， 故选：D．
3．（3分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项正确． 故选：D．
4．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ） A．3.12×10
5
B．3.12×10
6
C．31.2×10
6
5
D．0.312×10
7
【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×10．
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故选：B．
5．（3分）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：从左边看竖直叠放2个正方形． 故选：C． 6．（3分）估计A．3到4之间 C．5到6之间
【解答】解：∵25＜31＜36， ∴故选：C． 7．（3分）计算
的结果为（ ）
，
的值在（ ）
B．4到5之间
D．3到4之间或﹣4到﹣3之间
A． B．
?
C．?
D．
【解答】解：原式＝
＝，
故选：A． 8．（3分）方程组
的解是（ ）
A． B．
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C． D．
【解答】解：
①×3+②得：5x＝22， 解得：x＝把x＝
，
，
代入①得：y＝﹣，
则方程组的解为，
故选：D．
9．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝10，∠A＝30°，则AC的长度为（ ）
A．8
B．12
C．10
D．10
【解答】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°， ∴AB＝2BC＝2×10＝20， 由勾股定理得：AC＝故选：D．
10．（3分）若点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数y＝﹣的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ） A．x1＜x2＜x3
B．x3＜x1＜x2
C．x2＜x3＜x1
D．x2＜x1＜x3
＝
＝10
，
【解答】解：∵点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数y＝﹣的图象上， ∴x1＝，x2＝2，x3＝﹣2
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∴x3＜x1＜x2， 故选：B．
11．（3分）如图，AC、BD是菱形ABCD的对角线，E、F分别是边AB、AD的中点，连接EF，EO，FO，则下列结论错误的是（ ）
A．EF＝DO
C．四边形EOFA是菱形 【解答】解：∵菱形ABCD， ∴BO＝OD，BD⊥AC，
∵E、F分别是边AB、AD的中点， ∴2EF＝BD＝BO+OD，EF∥BD， ∴EF＝DO，EF⊥AO，
∵E是AB的中点，O是BD的中点， ∴2EO＝AD， 同理可得：2FO＝AB， ∵AB＝AD，
∴AE＝OE＝OF＝AF， ∴四边形EOFA是菱形， ∵AB≠BD，
∴四边形EBOF是平行四边形，不是菱形， 故选：D．
12．（3分）如图，抛物线y＝ax+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n）且开口向下，则下列结论：①抛物线经过点（3，0）；②3a+b＜0；③关于x的方程ax+bx+c﹣1＝n有两个不相等的实数根；④对于任意实数m，a+b≤am+bm总成立．其中结论正确的个数为（ ）
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B．EF⊥AO
D．四边形EBOF是菱形
天津市河西区2019年中考数学模拟（3月）试卷（pdf,含解析）
