幼儿园集体数学活动材料如何才能有效
为深入贯彻落实教育部颁布的《3-6岁儿童学习与发展指南》（以下简称《指南》），2014年3月――2016年3月，辽宁省教育厅引领，省教研部门推进，在全省范围开展“以园为本、四位一体、联动教研”《指南》实验。阜新市地处辽西片区，与锦州、朝阳、葫芦岛共同承担了《幼儿园集体教学有效性研究》这一研究专题。阜新市教师进修学院学前部带领我市省、市级实验区成立了研究团队，建立健全了组织机构、明确了研究专题。两年时间内，课题组对幼儿园集体教学中的师幼互动有效性、提问有效性、材料有效性等多个子课题开展研究，其中“幼儿园集体教学材料有效性研究”同时被立项为阜新市“十二五”市级科研课题，本人作为课题主持人，带领研究团队在阜新市《指南》实验课题组带领下开展行动研究，取得了一定成果，现已进入结题验收阶段。在集体教学中，五大领域材料的种类、结构、作用有哪些？怎样选择和使用材料才是有效的？面对幼儿与材料互动，教师如何识别和回应才是有效的？这些都是我们思考和研究的问题。在这里，以一个中班集体数学活动“铺地板”为案例，谈一谈幼儿园集体数学活动中材料有效性的特点。
按照皮亚杰的观点，学前儿童的思维具有表象性，他们的学习需要通过操作学习材料，自主建构认知结构来完成。金斯伯格（Ginsburg）认为，将幼儿数学活动建立在具体实物和操作行动
上是非常有意义的，如果缺少具体实物和其他特殊经验，幼儿可能把数学活动看成无趣也无意义的活动。给幼儿提供充足的学习材料是实现数学集体教学目标的前提，是提高集体数学活动有效性的基础。《指南》中强调：“最大限度地支持和满足幼儿通过直接感知、实际操作和亲身体验获取经验的需要”，因此在幼儿园集体数学活动中，材料的提供是否适宜、有效，对集体数学活动是否有效起着决定性的作用。
材料是幼儿发展的媒介、支架，是幼儿获得知识、提高能力、解决问题的载体。那么，在集体数学活动中，什么样的材料是有效的呢？通过研究，我们认为“有效材料“是指能激发幼儿学习的积极性，引导活动进程，完成教学目标，促进幼儿发展的材料，是为实现活动目标起到关键性作用的材料，具有生活性、目标性、结构性、开放性、严谨性、层次性、变通性和生成性八个特点。 [案例]
名称：铺地板（中班数学）
目标：探索用两个三角形摆出一个正方形，尝试运用长方形、正方形和三角形无缝拼摆多种地板图形，体验图形之间的转换，体验合作探究的乐趣。 过程：
第一环节：变魔术。幼儿人手一套硬纸板操作卡，包括直角等腰三角形、正方形和长方形若干。（三角形的两条直角边等于正方形边长，长方形的短边等于正方形边长，长边是正方形边长
的2倍。图形质地相同，颜色为同一颜色。）请幼儿取出两个三角形，探索如何将两个三角形变成一个正方形，这是本节活动的难点。
第二环节：尝试探究。教师创设“熊宝宝铺地板”的游戏情境，请每名幼儿都运用操作卡，给“小熊”设计出不同形状的地板图纸。教师重点指导两个三角形拼成一个正方形，提醒幼儿无缝拼接，引导同伴互助。这是本节活动的重点。
第三环节：合作体验。提供等腰直角三角形、正方形和长方形的泡沫地垫若干（边长之间的相互关系和纸板操作卡相同，图形尺寸大于操作卡，颜色为同一颜色），请幼儿来到“小熊”房间。地板还未竣工，还有一个大的正方形和一个大的长方形没有铺地板，将幼儿分成两组，分别铺正方形和长方形地板，铺好之后两组交换场地，再重新铺一次地板。引导幼儿讨论交流铺地板的经验和乐趣，说出三种图形之间的转换关系。 延伸活动：
1.在纸板操作卡中加入另一种形态直角三角形（直角短边等于长方形短边，直角长边等于长方形长边）投入到活动区，让幼儿继续拼摆地板，进一步了解不同图形之间，尤其是不同变式三角形之间的相互关系。
2.在美工区投放、不同颜色 、大小、形状的图形成品、半成品供幼儿选择和制作，幼儿可根据需要，粘贴、制作各种平面、立体的美术作品，如汽车、机器人等。
（1）有效材料具有生活性和目标性。
幼儿生活在数学的世界里，数学活动如果来源于生活，或者以生活情景为素材，对幼儿的学习就会更加有意义。长方形、正方形、三角形是幼儿生活中常见的图形，中班幼儿已经初步了解了这三种图形的结构特点，但对图形之间的转换还缺乏经验，如两个三角形怎样组合成一个正方形，两个正方形怎样组合成一个长方形，尤其是三角形组合为正方形是活动难点。所以提供边长有相互关系的三种图形，便于幼儿掌握三种图形的相互转化关系。幼儿在已有经验的基础上，通过同化和顺应达到平衡，构建了新的认知结构。
集体教学中的学习材料的数量不能过多也不能过少。如果学习材料过多，就会分散幼儿的注意力，也有可能导致幼儿一筹莫展或者因为思路混乱而盲目操作，反而干扰了学习；如果学习材料过少，也就无法满足每个幼儿的学习需要，可能降低教学和学习的有效性。材料的种类和数量完全取决于是否有助于完成预设的活动的目标。在案例中，教师提供了两种图形操作卡，一种是纸质的，便于幼儿自主探究三种图形的结构特征，初步体验图形的转换关系；另一种是地垫泡沫，便于幼儿合作探究，进一步体验、验证图形的转换关系。在活动过程中，幼儿对操作材料感兴趣，对材料的探究贯穿整个活动过程，对材料的认识不断深入，提升了关键经验，完成了教学目标，我们认为材料是有效的，集体教学是有效的。 （2）有效材料具有适度结构性和开放
性。
幼儿在与数学材料的互动过程中发现问题、探究问题和解决问题。材料具有结构性和开放性才能够有效辅助教学。如果材料的结构性过高，就容易限制幼儿的想象和操作；如果材料过于开放，材料之间缺少必然的联系，就容易使操作流于形式，不易达成学习目标。在案例中，教师给幼儿提供的数学材料具有适度的开放性，既让幼儿在操作学习中获得图形经验和知识，又不限制幼儿的操作思路。每名幼儿都按自己的设计“铺地板”，他们都是积极的建构者，学习者，可以说“每名幼儿都在富有个性的发展”。同时，这些材料也具有一定的结构性，幼儿通过操作发现图形之间的的相互转化关系，使探究活动深刻且有目的性。 （3）有效材料具有严谨性和层次性。
数学材料物化着数学概念和属性，必须具有严谨性。用不同形状图形铺地板，形状是主要变量，排出颜色、质地等无关变量的干扰。所以在活动中给幼儿提供的纸板操作卡和泡沫地垫图形都是同色的，目的是防止颜色对幼儿选取图形产生干扰。如果幼儿积累了一定经验，在以后的活动中可以逐渐增加颜色、质地等干扰因素，提高拼图的难度，也可以增加另一种直角三角形（见案例延伸活动），在熟练掌握图形特点的基础上，加深对图形间相互关系，尤其是不同变式三角形之间相互关系的理解。 强调数学材料的层次性，主要是因为幼儿在发展水平、能力、经验和学习方式等方面存在个体差异。教师在提供数学材料时应
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