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第1章 质点运动学
1-1 已知质点的运动方程为r?eti?3e?tj?6k。(1)求：自t=0至t=1质点的位移。(2)求质点的轨迹方程。
????????-1解：(1) r?0??i?3j?6k r?1??ei?3ej?6k
??3??? 质点的位移为?r??e?1?i???3?j
?e?(2) 由运动方程有x?et，y?3e?t， z?6 消t得 轨迹方程为 速度和加速度。
解：由速度和加速度的定义得
????dr?dvv??15j?10tk， a??10k
dtdt?????所以 t=0时，质点的速度为v?15j；t=1时质点的速度为v?15j?10k。
??两个时刻上加速度均为 a?10k
xy?3且z?6
1-2某质点的运动方程为r??10i?15tj?5t2k，求：t=0，1时质点的
1-3 一质点在平面上运动，已知质点的运动方程为r?5t2i?3t2j，则该质点所作运动为[ B ]
(A) 匀速直线运动 (B) 匀变速直线运动 (C) 抛体运动 (D) 一般的曲线运动
1-4 已知质点沿Ox 轴作直线运动，其瞬时加速度的变化规律为
ax?3tm?s?2。在t=0时，vx?0，x?10m。求：(1)质点在时刻t的速度。
(2)质点的运动方程。
解：(1) 由ax?dvx得 dvx?axdt dt两边同时积分，并将初始条件t=0时，vx?0带入积分方程，有
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?vx0dvx??axdt??3tdt
00tt解得质点在时刻t的速度为 vx?t2
(2) 由vx?dx得 dtdx?vxdt
32两边同时积分，并将初始条件t=0时，x?10m带入积分方程，有
?x10dx??vxdt??0t32tdt 02t解得质点的运动方程为 x?10?t3
12第4章 机械振动
4-1已知四个质点在x轴上运动, 某时刻质点位移x与其所受合外力F的关系分别由下列四式表示(式中a、b为正常数)．其中不能使质点作简谐振动的力是[ C ]
(A) F?abx (B) F??abx (C) F??ax?b (D) F??bx/a
4-2在下列所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是[ B ]
(A) 将木块投入水中, 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放 (B) 将弹簧振子置于光滑斜面上, 让其振动 (C) 从光滑的半圆弧槽的边缘释放一个小滑块 (D) 拍皮球时球的运动
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4-3对同一简谐振动的研究, 两个人都选平衡位置为坐标原点，但其中一人选铅直向上的Ox轴为坐标系，而另一个人选铅直向下的OX轴为坐标系，则振动方程中不同的量是[ ]
(A) 振幅； (B) 圆频率； O (C) 初相位； (D) 振幅、圆频率。
答： (C)
4-4 某物体按余弦函数规律作简谐振动, 它的初相位为??/2, 则该物体振动的初始状态为[ ]
(A) x0 = 0 , v0 答： (A)
4-5 一个质点作简谐振动，振幅为A，周期为T，在起始时刻 (1) 质点的位移为A/2，且向x轴的负方向运动； (2) 质点的位移为-A/2，且向x轴的正方向运动； (3) 质点在平衡位置，且其速度为负； (4) 质点在负的最大位移处；
写出简谐振动方程，并画出t=0时的旋转矢量图。 解：(1) x?Acos(2??2?2?t?) (2) x?Acos(t?) T3T3Ox平衡位置 X 0； (B) x0 = 0 , v0 < 0；
A , v0 = 0。
(C) x0 = 0 , v0 = 0； (D) x0 =
Ax?3O2?3xA(2)图(1)图
(3) x?Acos(2??2?t?) (4) x?Acos(t??) T2T
物理B课后复习规范标准答案-自编
