2 描述交变电流的物理量
知识内容 选考要求 课时要求 1.了解周期和频率的概念，知道频率单位，掌握周期和频率之间的关系. 2.理解有效值的物理意义，知道正弦式交变电流的峰值和有效值之间的关系. 描述交变电流的物理量 c 3.知道电器上标注的、电表测量的和通常所说的电压、电流均为有效值. 4.能从正弦式交变电流的图象中读出峰值、周期，能对正弦式交变电流的图象描述和函数式描述进行转换.
一、周期和频率 1.周期(T)
交变电流完成一次周期性变化所需的时间. 2.频率(f)
交变电流在1s内完成周期性变化的次数. 11
3.周期和频率的关系：T＝或f＝. fT二、峰值和有效值
1.峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大值.
2.有效值：让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把I、U叫做这个交流的有效值. 3.正弦式交变电流有效值与峰值之间的关系
E＝Em
2
＝0.707Em U＝
Um
＝0.707Um I＝＝0.707Im 22
Im
1.判断下列说法的正误.
(1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零.( × ) (2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值.( × )
(3)一个正弦式交变电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的.( × )
(4)交流电路中，电压表、电流表的测量值都是有效值.( √ )
2.图1是一个正弦式交变电流的图象，由图可知，电流的峰值Im＝________A，有效值I＝____A，周期T＝____s，频率f＝______Hz.
图1
答案
2 1 4 0.25
一、周期和频率
如图所示的交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1s内完成多少次周期性变化？
答案 完成一次周期性变化需要0.02s；在1s内完成50次周期性变化.
1.周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间.在交变电流的图象中，一个完整的正弦波形对应的时间为一个周期T.
2.频率：1s内完成周期性变化的次数.
1
3.周期和频率的关系：f＝，如图2为我国照明电路的e－t图象，则该交流电的周期T＝
T0.02s，频率f＝50Hz.
图2
4.说明：交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有关.ω(n)越大，周期越
2π2π
短，频率越高，其关系为T＝，ω＝＝2πf＝2πn.
ωT
例1 (多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图3所示.下列说法中正确的是( )
图3
A.此交变电流的频率为0.2Hz B.1s内电流方向变化10次
C.t＝0.1s时，线圈平面与磁场方向平行 D.1s内线圈转5圈 答案 BD
11
解析 由题图知T＝0.2s，故f＝＝Hz＝5Hz，即1s内完成5个周期，线圈转5圈，每转
T0.21圈电流方向改变2次，故A错误，B、D正确；在t＝0.1s时，e＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C错误. 二、峰值和有效值
某交流电压的瞬时值表达式u＝62sin100πt (V)，把标有“6V 2W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6V的电容器接在此电源上会不会被击穿？
答案 小灯泡不会被烧坏，交流电压的瞬时值表达式u＝62sin100πt (V)中62V是峰值，其有效值为6V，而标有“6V 2W”的小灯泡中的6V是有效值.电容器会被击穿.
1.有效值的计算
对于正弦式交变电流，先根据Em＝NBSω求出其峰值，然后根据E＝2.峰值和有效值的应用
(1)峰值：电容器所能承受的电压应高于交流电压的峰值，否则电容器可能被击穿. (2)有效值：
①电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流. ②交流电压表和交流电流表的数值. ③保险丝的熔断电流.
例2 将硬导线中间一段折成不封闭的半圆形，其半径为l.它在磁感应强度为B、方向如图4的匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连
Em
2
求出其有效值.
接，外电路有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为( )
图4
B2π4l4n2A.
2PB2π4l4n2C.
P答案 A
B2π2l4n2B.
2PB2π2l4n2D.
P12
解析 根据最大感应电动势Em＝NBSω可得，最大感应电动势为Em＝B·πl·2πn＝
22UUBπln22
Bπln，所以电动势有效值为E＝＝Bπln，由P＝可得，灯泡的电阻R＝＝，RP2P22
22
Em
222442
所以A正确.
三、交变电流图象的应用
正弦交流电的图象是一条正弦曲线，从图象中可以得到以下信息： 2π
(1)周期(T)和角速度(ω)：线圈转动的角速度ω＝. T(2)峰值(Em、Im)：图象上的最大值.可计算出有效值E＝(3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值.
Em
2
、I＝
Im
. 2
(4)可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻. ΔΦ
(5)判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率的变化情况.
Δt例3 发电机的形式很多，但其工作原理都基于法拉第电磁感应定律和电磁力定律.因此，其构造的一般原则是：用适当的导磁和导电材料构成互相进行电磁感应的磁路和电路，以产生电磁功率，达到能量转换的目的.常见的发电机产生正弦、余弦式的交流电.如图5所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b所示.以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是( )
(浙江新高考专用)2019_2020学年高中物理第五章交变电流2描述交变电流的物理量讲义新人教版
