九年级数学中考模拟试卷
一、单选题
1.－5的相反数是（ ）
A. B. C. －5 D. 5
【答案】D
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】根据只有符号不同的两数互为相反数，可知-5的相反数为5. 故答案为：D.
【分析】根据相反数的定义可得答案.只有符号不同的两数互为相反数。
2.计算（﹣a3）2
的结果是（ ）
A. a5
B. ﹣a5
C. a6
【答案】C
【考点】幂的乘方与积的乘方 【解析】【解答】（﹣a3
）2
=a6
． 故答案为：C．
【分析】先判断结果的符号，然后再依据幂的乘方法则进行计算即可. 3.若函数y=kx的图象经过点（﹣1，2），则k的值是（ ）
A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ 【答案】A
【考点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】把点（﹣1，2）代入正比例函数y=kx， 得：2=﹣k， 解得：k=﹣2． 故答案为：A．
【分析】将点（-1，2）代入函数的解析式可得到关于k的方程，从而可求得k的值. 4.如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A. 150° B. 130° C. 100° 【答案】B
【考点】平行线的性质
﹣a6
D. D. 50°D. 【解析】【解答】解：如图所示，
∵a∥b，∠1=50°， ∴∠3=∠1=50°， ∵∠2+∠3=180°， ∴∠2=130°． 故选B．
【分析】先根据两直线平行同位角相等，求出∠3的度数，然后根据邻补角的定义即可求出∠2的度数．5.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B.
C.
D.
【答案】B
【考点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选B．
【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．
6.如图，点A为反比例函数y=﹣图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结OA，则△ABO的面积为（
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 【答案】D
【考点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】设点A的坐标为（a，），
∵AB⊥x轴于点B， ∴△ABO是直角三角形， ∴△ABO的面积是：=2，
故答案为：D．
【分析】依据反比例函数k的几何意义可得到△AOB的面积=|k|求解即可.
）7.一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球，都是红球的概率是（ ） A.
B. C. D.
【答案】D
【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】画树状图得：
∵共有种等可能的结果，两次摸出红球的有种情况，
∴两次摸出红球的概率为故答案为：D.
【分析】先画出树状图，得出16种等可能的结果，两次摸出红球的只有 9 种情况，再由概率的求法可得答案.
8.如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）
A. 200cm B. 600cm C. 100πcm D. 200πcm
2
2
2
2
【答案】D
【考点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】由三视图可知，该几何体为圆柱，由俯视图可得底面周长为的高为20 cm，所以圆柱的侧面积为故答案为：D.
【分析】由三视图可判断出该几何体为圆柱，再由俯视图和主视图分别得出圆柱的底面周长和高，从而求出侧面积.
9.七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小
.
cm，由主视图可得圆柱
明拼成的那副图是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C 【考点】七巧板
【解析】【解答】解：图C中根据图7、图4和图形不符合，故不是由原图这副七巧板拼成的．故选C 【分析】解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有大、小两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，根据这些图形的性质便可解答．
10.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（ ）
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 【答案】B
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解：如图1，连接AC，CF，则AF=3
，
∴两次变换相当于向右移动3格，向上移动3格，
又∵MN=20 ∴20
÷3
， =
，（不是整数）
∴按A﹣C﹣F的方向连续变换10次后，相当于向右移动了10÷2×3=15格，向上移动了10÷2×3=15格， 此时M位于如图所示的5×5的正方形网格的点G处，再按如图所示的方式变换4次即可到达点N处，
∴从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是14次， 故选：B．
【分析】此题其实质就是象棋中的马踏斜日的运动方式，根据从一个格点移动到与之相距
的另一个格点
的运动称为一次跳马变换，根据从特殊到一般的探讨方式，以图一为基础进行探讨，如图1，连接AC，CF，根据勾股定理计算出AF的长，而从A到F是两次变换，观察变换前后的位置得出两次变换相当于向右移动3格，向上移动3格，而按这样的变换方式进行将会是变化次数最少的变换形式；在图二中，根据勾股定理得出MN是20
，而∴20
÷3
=
，（不是整数），故不能按A﹣C﹣F的方式直接从M变
换到N，于是计算出按A﹣C﹣F的方向连续变换10次后点M的位置，此时M位于如图所示的5×5的正方形网格的点G处，再根据点N的位置进行适当的变换，前后两次的变换次数之和即是变换总次数．
二、填空题
11.分解因式：x﹣16=________． 【答案】(x＋4)(x－4) 【考点】因式分解﹣运用公式法
【解析】【解答】解：x﹣16=（x+4）（x﹣4）．【分析】16=4，利用平方差公式分解可得. 12.不等式3x+1＞2x﹣1的解集为________． 【答案】x＞﹣2
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】根据一元一次不等式的解法，移项可得3x-2x＞-1-1，合并同类项可得x＞-2. 故答案为：x＞-2.
【分析】由一元一次不等式的解法：移项，合并同类项可得答案.
13.一个小球由地面沿着坡度1：2的坡面向上前进了10米，此时小球距离地面的高度为________米． 【答案】
2
2
2
【考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题 【解析】【解答】在Rt△ABC中，tanA=
2
，AB=10．设BC=x，则AC=2x，则根据勾股定理可得方程x+（2x）
2
=10，解得x=2
2
（负值舍去）．
米．
即此时小球距离地面的高度为2 故答案为：B．
【分析】根据坡度1：2可设出坡面高度和水平高度，再由勾股定理可求出高度.
2020-2021学年最新浙江省湖州市中考数学模拟试卷及答案
