2.1 平面向量的实际背景及基本概念
一、选择题
1、下列说法正确的是（ ）
A、数量可以比较大小，向量也可以比较大小.
B、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小. C、向量的大小与方向有关. D、向量的模可以比较大小.
2、给出下列六个命题：
①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；
rrrr②若|a|?|b|，则a?b；
uuuruuur③若AB?DC，则四边形ABCD是平行四边形；
uuuruuur④平行四边形ABCD中，一定有AB?DC； urrrrurr⑤若m?n，n?k，则m?k； rrrrrr⑥aPb，bPc，则aPc.
其中不正确的命题的个数为（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
uuuruuuruuuruuur3、设O是正方形ABCD的中心，则向量AO,BO,OC,OD是（ ）
A、相等的向量 B、平行的向量 C、有相同起点的向量 D、模相等的向量
4、判断下列各命题的真假：
uuuruuur（1）向量AB的长度与向量BA的长度相等；
rrrr（2）向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；
（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同； （4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；
uuuruuur（5）向量AB和向量CD是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；
（6）有向线段就是向量，向量就是有向线段. 其中假命题的个数为（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
rrrrrr5、若a为任一非零向量，b为模为1的向量，下列各式：①|a|＞|b| ②a∥b rr③|a|＞0 ④|b|＝±1，其中正确的是（ ）
A、①④ B、③ C、①②③ D、②③
6、下列命中，正确的是（ ）
rrrrrrrrA、|a|＝|b|?a＝b B、|a|＞|b|?a＞b
rrrrrrC、a＝b?a∥b D、｜a｜＝0?a＝0
7、下列物理量：①质量 ②速度 ③位移 ④力 ⑤加速度 ⑥路程，其中是向量的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二、填空题
8、平行向量是否一定方向相同？
9、不相等的向量是否一定不平行？
10、与零向量相等的向量必定是什么向量？
11、与任意向量都平行的向量是什么向量？
12、若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？
13、两个非零向量相等的充要条件是什么？
三、解答题
14、如图所示，四边形ABCD为正方形，△BCE为等腰直角三角形，
D C E A
B
uuur（1）找出图中与AB共线的向量；
（2）找出图中与AB相等的向量；
uuuruuur（3）找出图中与｜AB｜相等的向量； uuur（4）找出图中与EC相等的向量.
15、如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中：
A
B
E
O
F
D C
uuuruuur分别写出与AO,BO相等的向量；
uuur写出与AO共线的向量；
uuur（3）写出与AO模相等的向量； uuuruuur（4）向量AO与CO是否相等？
参考答案
一、选择题
1、D；2、C；3、D；4、C；5、B；6、C；7、C 二、填空题 8、不一定 9、不一定 10、零向量 11、零向量 12、平行向量
13、长度相等且方向相同 三、解答题
14、解：∵E、F分别是AC、AB的中点 ∴EF∥BC且EF＝又因为D是BC的中点
1BC 2uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurFE,BD,DB,DC,CDBC,CB∴①与EF共线的向量有：， uuuruuuruuuruuuruuuruuur②与EF的模大小相等的向量有FE,BD,DB,DC,CD
uuuruuuruuur③与EF相等的向量有：DB,CD.
uuuruuuruuuruuur15、解：（1）AO?BF，BO?AE； uuuruuuruuuruuur（2）与AO共线的向量为：BF,CO,DE
uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur（3）与AO模相等的向量有：CO,DO,BO,BF,CF,AE,DE uuuruuur（4）向量AO与CO不相等.因为它们的方向不相同.
《平面向量的实际背景及基本概念》一课一练
