高考热点强化训练13 带电粒子(带电体)在电场中运动的综
合问题
1.(2019·江苏江都中学期中)如图1,ABCD为竖直放在场强大小为E＝104 V/m的水平向右匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆形轨道,轨道的水平部分与半圆相切于B点,A 为水平轨道上的一点,而且AB＝R＝0.2 m,把一质量m＝0.1 kg、带电荷量q＝＋1×104 C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放,小球在轨道的内侧运动(g取10 m/s2). 求：
－
图1
(1)小球到达C点时对轨道压力是多大？ (2)小球能否沿圆轨道到达D点？
(3)若小球释放点离B的距离为1.0 m,则小球从D点飞出后落地点离B的距离是多少？(结果可以含有根号)
2?6－1?[参考答案](1)3 N (2)不能 (3) m
5
12 [试题解析] (1)由A点到C点应用动能定理有：Eq(AB＋R)－mgR＝mv 2C解得：vC＝2 m/s
2v C
设在C点轨道对小球支持力为FN,应用牛顿第二定律得：FN－Eq＝m
R
得FN＝3 N
由牛顿第三定律知,小球在C点对轨道的压力大小为3 N. vD 2
(2)小球要通过D点,必有mg≤m
R
设释放点距B点的距离为x时小球能通过D点,由动能定理得： 1
Eqx－mg·2R＝mvD 2
2
以上两式联立可得：x≥0.5 m.因AB＜0.5 m故小球不能到达D点.
1
(3)释放点离B点的距离x1＝1 m,从释放点到D点由动能定理得： Eqx1－mg·2R＝mvD′2
2解得：vD′＝23 m/s
2
Eq
从D点飞出后水平方向做匀减速运动,加速度为a＝＝10 m/s2
m竖直方向做自由落体运动,设落地点离B距离为x2,由运动学知识可得 112R＝gt2,x2＝vD′t－at2
222?6－1?解得x2＝ m.
5
2.(2019·辽宁大连市第二次模拟)如图2甲所示,将一倾角θ＝37°的粗糙绝缘斜面固定在地面上,空间存在一方向沿斜面向上的匀强电场.一质量m＝0.2 kg,带电荷量q＝2.0×103 C的小物块从斜面底端静止释放,运动0.1 s后撤去电场,小物块运动的v－t图象如图乙所示(取沿斜面向上为正方向),g＝10 m/s2.(sin 37°＝0.6,cos 37°＝0.8),求：
－
图2
(1)电场强度E的大小；
(2)小物块在0～0.3 s运动过程中机械能增加量. [参考答案](1)3×103 N/C (2)0.36 J [试题解析] (1)加速时：a1＝
Δv1
＝20 m/s2 Δt1
2
Δv2
减速时：加速度大小a2＝?Δt?＝10 m/s2
??
由牛顿第二定律得：Eq－mgsin θ－Ff＝ma1 mgsin θ＋Ff＝ma2 联立得E＝3×103 N/C 摩擦力Ff＝0.8 N (2)方法一：ΔEk＝0 ΔEp＝mgxsin 37° x＝0.3 m ΔE＝ΔEp ΔE＝0.36 J
v
方法二：加速距离x1＝t1＝0.1 m
2v
减速距离x2＝t2＝0.2 m
2电场力做功WE＝Eqx1＝0.6 J
2
摩擦力做功Wf＝－Ff(x1＋x2)＝－0.24 J 物块在0～0.3 s运动过程中机械能增加量 ΔE＝WE＋Wf＝0.36 J.
2
高2021届高2018级高三物理一轮复习第七章高考热点强化训练13
