2019年高中数学单元测试卷
立体几何初步
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为 （ ）
A．1:2
B．1:4
C．1:8
D．1:16（2013年上海
市春季高考数学试卷(含答案)）
2．已知三棱锥S?ABC的所有顶点都在球O的求面上,?ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC?2;则此棱锥的体积为 （ ） A．
26 B．
326 C．
23 D．
2（2012新课标理）
3．如图，在三棱柱ABC?A?B?C?中，点E、F、H、K分别为AC?、CB?、A?B、B?C?的中点，G为ΔABC的重心从K、H、G、B?中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平
面PEF平行，则P为
A'C'KB'EHFAGBC
A．K B．H C．G D．B?(2005湖北理)
4．已知直线m、n与平面?,?，给出下列三个命题： ①若m//?,n//?,则m//n; ②若m//?,n??,则n?m; ③若m??,m//?,则???.
其中真命题的个数是
（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3(2005福建理)
二、填空题
5．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，既与AB也与CC1共面 的棱的条数为 ▲
6．如图，四棱锥P—ABCD中， PA?平面ABCD，底面ABCD是直角梯形， AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，E为PC中点．
（1）求证：平面PDC?平面PAD； （2）求证：BE//平面PAD．
7．点P在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC
P 的 ．（填：外心，内心，重心，垂心） E 8．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线.给出四个论断：
D C
① m⊥n ②α⊥β ③n⊥β ④m⊥α 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： . ．．A B （1999全国18）
9．如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A?DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形（点A??平面ABC），则下列命题中正确的是 ． ①动点A? 在平面ABC上的射影在线段AF上； ②BC∥平面A?DE；③三棱锥A??FED的体积有最大值．
10．正方体ABCD?A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有 条.
11． 三棱锥V-ABC的三条侧棱两两垂直，M为底面△ABC上的一点，且M到三个侧面的距离分别为2cm、
3cm、6cm，则点M到棱锥顶点V的距离为 .
12．已知?、?是两个不同的平面，下列四个条件： ①存在一条直线a，a??，a??； ②存在一个平面?，???,???；
③存在两条平行直线a、b，a??,b??，a∥?，b∥?；
④存在两条异面直线a、b，a??,b??，a∥?，b∥?。
其中是平面?∥平面?的充分条件的为= ▲ ．（填上所有符合要求的序号）
13．一个圆锥的侧面展开图是圆心角为
4?，半径为18 cm的扇3形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为________．
14．已知两条直线m，n，两个平面?,?，给出下面四个命题：
①m//n,m???n??； ③m//n,m//??n//?；
②?//?,m??,n???m//n； ④?//?,m//n,m???/n??.
其中真命题的序号 。 ．．．
15．已知P是正方体ABCD-A1B1C1D1棱DD1上任意一点，则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的是 。
16．一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积为 .
17．已知圆锥的表面积为6?，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为_______________.
18．如图，在直四棱柱A1B1C1 D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时， 有A1 B⊥B1 D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)
A1B1C1D1o
DABC
精选最新版2020高考数学《立体几何初步》专题模拟考试题(含标准答案)
